苏科版八年级下册数学：9.3 平行四边形课件 (共22张PPT)

9.3　平行四边形
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
B
A
D
C
如图，四边形ABCD是平行四边形，
记作：“ ABCD”
读作：“平行四边形ABCD”
　AB与CD，AD与BC叫做对边，∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角．
画出△ABC关于点O对称的图形，其中点O是AC的中点，点B关于O的对称点为D。
四边形ABCD是什么四边形？为什么？
在完成上图后，图中AB与DC，AD与BC有何位置关系？
□ ABCD是中心对称图形吗？
它的对称中心是什么？
归纳：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．
思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？（从边、角、对角线去研究）
　　平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.
A
D
C
B
O
平行四边形的性质:
对称性
平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心
边
平行四边形的对角相等；邻角互补。
角
平行四边形的对边平行且相等；
总结
A
B
C
D
对角线
平行四边形的对角线互相平分。
基础训练
在□ABCD中，已知∠A=80°，那么
∠B= ,∠C= ,∠D= ;
下列特征中，平行四边形不一定具是( )
A.对角互补 B.邻角互补
C.一组对边相等 D.内角和是360°
A
100°
80°
100°
在□ABCD中，已知∠A﹕∠ B =1 ﹕ 3，
那么∠C = ,∠D= ;
在□ABCD中，已知∠A+ ∠C =140°，
那么∠A= ,∠B= ,∠C= ;
70°
110°
70°
45°
135°
在□ABCD中，已知∠A=2∠ B ，
那么∠A = ,∠B= ;
在□ABCD中，已知∠A-∠ B =70 °，
那么∠A=∠C = , ∠B =∠D= ;
120°
60°
125°
55°
如图，在□ABCD中，∠D=72°，BE
平分∠ABC，则∠ABE= ；
72°
E
D
C
B
A
36°
若□ABCD的周长为36cm，AB=8cm,
则BC= cm，CD= cm；
若□ABCD的周长为44cm，AB比BC
短2cm，则AB=CD= cm,
则BC= = cm；
10
8
10
AD
12
A
D
B
C
O
A
D
B
C
O
如图，□ABCD的对角线相交于点O，BC＝7cm，BD＝10cm，AC＝6cm，
你还能知道哪些线段的长度？
你能求出△AOD的周长吗?
如图，□ABCD的对角线相交于点O，作OE⊥BD,交AD于E，连接BE,已知□ABCD 周长为12cm，求△ABE的
周长？
A
D
B
C
O
E
A
B
D
C
E
9cm
5cm
如图所示，在 □ ABCD中,若BE平分∠ABC，则ED＝ ．
4cm
2
3
5cm
5cm
4cm
1
已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点.
A
B
C
D
E
F
　　思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论.
如图， ABCD中，直线EH∥AC，EH分别交DA、DC的延长线于点E、H，分别交BA、BC于F、G，EG=FH吗？为什么？
如图，直线EF过平行四边形ABCD
对角线的交点O，分别交AB、CD于
E、F，那么阴影部分的面积是平行四
边形ABCD面积的( )
A. B.
C. D.
O
F
E
D
C
B
A
B
已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形应添加的条件是 .
练一练
在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC.
你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？
A
D
B
C
已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
B
　 A
D
C
证明：连接AC.
∵AD∥BC，
∴∠BCA=∠DAC.
在ΔBCA和ΔDAC中，
CB=AD，
∠BCA=∠DAC，
CA=AC，
∴ ΔBCA≌ΔDAC（SAS）
∴ ∠BAC= ∠DCA.
∴ AB∥CD.
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.
感悟与收获
这节课学习了什么？
有什么收获？