（试题）北八上8.2中位数与众数（2）

《中位数与众数》同步练习（二）
第1题. 李老师从5月8日至5月14日在网上在线回答问题个数如下表所示:
日期 5月8日 5月9日 5月10日 5月11日 5月12日 5月13日 5月14日
答题个数 68 55 50 56 54 48 68
在上述数据中,众数是 ,中位数是 .
答案：68， 55
第2题. 某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为　　　　，中位数为　　　　，平均数为　　　　．
答案：70分 70分 71分
第3题. 已知一组数据，这组数据的中位数为　　　　　．
答案：0.5
第4题. 已知一组数据为，这组数据的众数是　　　　　．
答案：6
第5题. 某班4个课外兴趣小组人数如下：10，10，，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．
答案：解：平均数．
（1）当时，四数从小到大排列为：．
中位数满足的条件．
（2）当时，四数从小到大排列为：．
中位数．
．
不满足的条件．
（3）当时，四数从小到大排列为：．
中位数．
满足的条件．
综合（1）、（3），的值为8或12，当时，中位数为；当时，
中位数为10．
第6题. 某商店销售4种型号分别为的订书机，为了调查各种型号订书机的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的条形统计图，你认为该商店应多进哪种型号的订书机？
答案：一般认为应多进种型号的订书机．
第7题. 一组数据是23，27，20，18，12，，它的中位数是21，则数据是（　　）
Ａ．23 Ｂ．21 Ｃ．不小于23数 Ｄ．以上都不是
答案：Ｄ
第8题. 某公司有15名员工，他们所在的部门相应每人所创的利润如下表所示：
部门 人数 每人所创年利润（万元）
Ａ 1 20
Ｂ 1 5
Ｃ 2 2.5
Ｄ 4 2.1
Ｅ 2 1.5
Ｆ 2 1.5
Ｇ 3 1.2
根据表中提供的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是　　　　万元；
（2）该公司每人所创年利润的中位数是　　　　万元；
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述公司每人所创年利润的一般水平？
答案：（1）3.2万元 （2）2.1万元 （3）中位数
第9题. 某商店有200L、215L、185L、和182L四种型号冰箱，在一段时间内共销售58台，其中上述型号分别售出6台、30台、14台和8台，在研究电冰箱出售情况时，商店经理关心的是这两组数据的平均数吗？他关心的是什么？
答案：解：商店经理关心的是哪种型号的冰箱销售最多，从题可以知道215L型号的电冰箱共销售了30台，是销售量最大的，在58台电冰箱的各种型号组成的一组数据中，215L型号出现的次数最多，它是这组数据的众数，因此商店经理应该更关心这个数据．
第10题. 如图，是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象．
这10天最低气温的众数是　　　　　℃，最低气温的中位数是　　　　℃，最低气温的平均数是　　　℃．
答案：2 0 0
第11题. 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）
分数段（分） 61~70 71~80 81~90 91~100
人数（人） 2 8 6 4
请根据表中提供的信息，解答下列各题：
（1）参加这次演讲比赛的同学共有　　　　人；
（2）已知成绩91~100分的同学为优胜者，那么优胜率为　　　　；
（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？
答案：解：（1）20； （2）20% （3）
第12题. 下列说法中，不正确的是（　　）
Ａ．数据的中位数是4，6
Ｂ．数据1，2，2，3，4，4的众数是2，4
Ｃ．一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数
Ｄ．8个数据的平均数为5，另3个数据平均数为7，则这11个数据的平均数为
答案：Ａ
第13题. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示：
成绩(单位：m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 1 2 4 5 7 2 1 1
则他们跳高成绩的平均数、众数、中位数分别是（　　）
Ａ．1.71，1.75，1.70 Ｂ．1.70，1.75，1.70
Ｃ．1.70，1.75，1.71 Ｄ．1.75，1.70，1.71
答案：A
第14题. 数据3，4，6，8，，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，的中位数是　　．
答案：5
第15题. 小强在一次射击中的成绩是10环7次，9环8次，8环16次，7环6次，6次3次，5环2次，则环数的众数是　　　　，中位数是　　　　　．
答案：8环 8环
第16题. 已知数据平均数是3，则这组数据的中位数是　　　　　，众数是　　　　　．
答案：3 3
第17题. 数据的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是　　　　　．
答案：20或17.5
第18题. 某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择（每人限定一份）．如图是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10 400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少？
答案：解：由百分比计算得这个月3元、4元和5元饭菜共销售2 080份、7 670份和1 560份，故师生购买午餐费用的平均数是3.95元，中位数和众数都是4元．
第19题. 已知一组数据从小到大为，且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数为何值？
答案：解：由已知可得，即．
这组数据的众数为6．
第20题. 某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
人员 经理 厨师 会计 服务员
人数(名) 1 2 1 3
工资额(元) 1600 600 520 340
（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数；
（2）你认为哪些数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？
答案：解：（1）餐厅所有员工的众数是340元，中位数是520元，平均数是620元．
（2）用中位数可以表示该公司员工收入的“平均水平”．
第21题. 有10名学生一小时完成作业题数分别是15，17，14，10，15，17，16，12，14，17，设其平均数是，中位数是，众数是，则有（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ
第22题. 某工厂中10个工人某天生产同一零件，生产的件数分别为15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，这一天10名工人生产的零件的众数是　　　　　，中位数是　　　　　　．
答案：15，17，14 15
第23题. 数据3，4，6，8，，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，的中位数是　　　　．
答案：5
第24题. 某班中8名学生完成作业所需时间分别为75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为　　　　，中位数为　　　　，平均数为　　　　．
答案：70分，70分，71分
第25题. 一个射手连续射击20次，其中3次射中7环，9次射中8环，7次射中9环，1次射中10环，求这个射手射中环数的众数和中位数．
答案：解：8环出现的次数是9次，出现次数最多，
这组数据的众数是8（环），把20个数据从小到大依次排列得处在最中间的两个数是
8，中位数仍是8，
这组数据的中位数是8（环）．
第26题. 一次满分制为10分的测验中，10名学生得分如下（单位：分）8，10，9，10，8，9，10，7，6，9．求这10名学生所得分数的众数、中位数和平均数．
答案：解：众数是10和9，中位数是，平均数是8.6．
第27题. 某校体育队22名队员的年龄如下所示
年龄 14 15 16 17 18 19
人数 2 1 3 6 7 3
求这此队员年龄的众数和中位数．
答案：解：众数是18，　中位数是17．
第28题. 某次体检中，某班学生50人的右眼视力，情况如下表
视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
求该班学生右眼视力的众数和中位数．
答案：解：该班右眼视力的众数是1.2，中位数是0.8．
第29题. 某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
人员 经理 厨师 会计 服务员
人数 1 2 1 3
工资(元) 1600 600 520 340
（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数；
（2）你认为哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？
答案：解：（1）餐厅所有员工的工资众数是340元，中位数是520元，平均数是620元，
（2）中位数和平均数都可以．
第30题. 有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数中前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，你能求出这七个数的中位数吗？
答案：解：设这七个数由小到大为．
根据题意得①，
②，
③，
则②＋③，得④，
①代入④，得，即这七个数的中位数是34．
第31题. 一组数据1，2，3，4，5，3，10的中位数、众数分别为（　　）
Ａ．3，3 Ｂ．5，3 Ｃ．3，4 Ｄ．5，10
答案：Ａ
第32题. 在一次考试中，10名学生得分如下：，写出他们所得分数的众数，中位数，平均数．
答案：众数是82分，中位数是80，平均数80分．
第33题. 为了考查学生的身体发育情况，对某校15岁男生进行调查，其中10名学生的身高如下（单位：cm）：．
（1）求上面数据的众数与中位数．
（2）求出它们的平均数．
答案：（1）众数165cm，中位数165cm，
（2）平均数164.8cm．
第34题. 由小到大排列的一组数据：，其中每个数据都小于，则对于样本1，的中位数表示为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第35题. 对一组数据进行统计计算时，下列结论一定正确的是（　　）
Ａ．中位数、众数一定大于平均数
Ｂ．中位数、众数一定小于平均数
Ｃ．众数一定大于中位数和平均数
Ｄ．众数、中位数、平均数可能相等
答案：Ｄ
第36题. 若的众数是2，则这组数据的中位数是　　　　，平均数是　　　　　．
答案：
第37题. 若一组数据8，9，7，8，，3的平均数是７，则这组数据的众数是　　　　　　　．
答案：
第38题. 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
分数段 0－19 20－39 40－59 60－79 80－99 100－119 120－140
人 数 0 37 68 95 56 32 12
请根据以上信息解答下列问题：
(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？
(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.
答案：(1) 全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在20－39之间，最高分在120－140之间
(2) 本次决赛共有195人获奖，获奖率为65％ .
(3) 决赛成绩的中位数落在60—79分数段内.
(4) 如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；……”等
第39题. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下：
年龄(单位：岁) 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
Ａ．19，20 Ｂ．19，19 Ｃ．19，20.5 Ｄ．20，19
答案：A
第40题. 某公司销售部有五名销售员，2004年平均每人每月的销售额分别是6、8、11、9、8（万元）．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人是　　　　　．
答案：．甲
第41题. 为了解中学生的体能情况，某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试．某同学将所得的数据进行整理，列出下表（未完成）：
分组（跳绳次数） 频数（学生人数） 频率
2
0.1
17 0.34
0.3
8 0.16
3
合计
（1）求出上表中的值；
（2）一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几？
（3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内？并说明理由．
答案：解：（1）．
　　　　．
　 （2）第一小组的频率为：，
　　一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分数为：
．
（3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在的范围内．
本次测试共得到50个数据，将这些数据从小到大排列，中位数是第25，第26个数据的平均数．其中第一小组的频数为2，即有2个数据；第二小组的频数为，即有5个数据；第三个小组的频数为17，即有17个数据．前三个小组共有24个数据，第四小组的频数为，即有15个数据．
第25，第26个数据落在第四个小组内．
这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在的范围内．
0
10
20
28
50
A
B
C
D
型号
销售情况(台)
40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
日期(日)
温度(℃)
5元15%
3元20%
4元65%