苏科版八年级下册数学：11.1 反比例函数课件 (共21张PPT)

函数:在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,则y是x的函数.
什么叫函数
1.(1) 若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ;
(2) 小明已经掌握了150个单词，按照(1)中背单词的速度，他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ;

y=10x
y=10x+150
（3）八年级牛津英语全册约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y (个)随时间x(天)变化而变化。
①你能用含有x的代数式表示y吗？
②根据①中所列式子填表
随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发
生怎样的变化？
③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么?
5
10
20
100
200
1000
y(个)
200
100
50
10
5
1
X(天)
2.想一想：用函数关系式表示下列情景中的两个变量之间的关系：
（1）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；
（2）用一块体积为300cm3的面团制作拉面，面条的横截面积S（cm2）随面条的长度L (cm)的变化而变化；
（3）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均每位贫困学生获赠款额y（万元）随获赠学生的人数x（人）的变化而变化；

(4)实数m与n的积为－78，m随n的变化而变化。
函数关系式
具有什么共同特征？

反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数：形如 的函
数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x
的函数，k是比例系数。
（k为常数，且k≠0 ）
（m为常数）
y一定是x的反比例函数吗？
反比例函数通常有三种表达式：

（k为常数且k≠0）
（k为常数且k≠0）
（k为常数且k≠0）
你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。
可以改写成 ，
所以y是x的反比例函数，比例系数k= 。
可以改写成 ，
所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
1 、写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数k的值。
(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；
(2)某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x (人)的变化而变化。
2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?
若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
3、在路程s(km) 、速度v(km/h) 、时间t(h)这三个量中，如果 不变，那么 是 的正比例函数；
s
v
t
s
v
t
xy+4=0可以改写成 ，所以y是x的反比例
函数，比例系数k等于－4
(或t)
(或v)
(或v)
(或t)
如果 不变，那么 是 的反比
例函数。
4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?
x
1
2
3
4
y
6
8
9
7
x
1
2
3
4
y
8
5
4
3
x
1
2
3
4
y
5
8
7
6
x
1
2
3
4
y
2
1
2/3
1/2
√
1.当m＝ 时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数。
分析:
｛
m2-2=-1
m+1≠0
｛
即
m=±1
m≠-1
1
2、 已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=2.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=-4时，y的值是多少？
3.已知y是x-1的反比例函数，当x = 2时，y = 2.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=-4时，y的值是多少？

通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？



课本：第126页，1，2两题
再 见