苏科版七年级数学下册 10.3解二元一次方程组（2）加减法 （21张PPT）

10.3解二元一次方程组(2)
---加减消元法
知识回顾
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。
1.代入消元法
2.代入法的基本思想：消元.
3.代入法解二元一次方程组主要步骤：
1.变形用一个未知数表示另一个未知数
3.求解解一元一次方程，求解；把解代入，求另一解；
2.代入将变形后的方程代入另一方程，得到一个一元一次方程；
4.写答写出方程组的解．
5.检查
2x+y=32 ①
2X-y=0 ②
1.
用代入法解下列方程组:
2.

X-2y=-1
知识回顾
3x+2y=23
5x+2y=33
｛
②
①
解： ②－ ①,得
2x=10
x=5
把x=5代入①,得
3×5+2y=23
解这个方程得 y=4
所以原方程组的解是
｛
x=5
y=4
10.3 解二元一次方程组（2）
方法练习
(1)加减：系数相同(或互为相反数)，两式相减(或
相加)；
(2)求解：解一元一次方程，求解，再代入求另一
个解；
(3)写答：写出方程组的解．
(4)检查。
3x+2y=23
5x+2y=33
｛
②
①
解： ②－ ①,得
2x=10
x=5
把x=5代入①,得
3×5+2y=23
解这个方程得 y=4
所以原方程组的解是
｛
x=5
y=4
10.3 解二元一次方程组（2）
方法练习
(1)加减：系数相同(或互为相反数)，两式相减(或
相加)；
(2)求解：解一元一次方程，求解，再代入求另一
个解；
(3)写答：写出方程组的解．
(4)检查。
归纳：
当二元一次方程组中某个未知数的系数相等或互为相反数时，把两个方程相加减，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程，
这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
10.3 解二元一次方程组（2）
2X - 3y=-5
5x - 2y=4
｛
②
①
① ×3 得
11x = 22
把x = 2代入①得
所以原方程组的解为
x = 2
10 -2y = 4
15x-6y=12
② ×2 得
4x-6y=-10
③ - ④ 得
y = 3
x = 2
解得 y =
3
解：
方法练习
(1)变形：使其中一个系数相同或者互为相反数；
(2)加减：系数相同(或互为相反数)，两式相减(或
相加)；
(3)求解：解一元一次方程，求解，再代入求另一
个解；
(4)写答：写出方程组的解．
(5)检查。
10.3 解二元一次方程组（2）
2X - 3y=-5
5x - 2y=4
｛
②
①
① ×2得
11y = 33
把y = 3代入①得
所以原方程组的解为
y = 3
5x -6 = 4
10x-4y=8
② ×5得
10x-15y=-25
③ - ④ 得
y = 3
x = 2
解得 x = 2
解：
方法练习
(1)变形：使其中一个系数相同或者互为相反数；
(2)加减：系数相同(或互为相反数)，两式相减(或
相加)；
(3)求解：解一元一次方程，求解，再代入求另一
个解；
(4)写答：写出方程组的解．
(5)检查。
10.3 解二元一次方程组（2）
归纳：
对于一般的二元一次方程组，常常将某个方程先作变形，使某个未知数的系数的绝对值相等，然后再利用加减法求解。
10.3 解二元一次方程组（2）
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
小 结
(1)变形：使其中一个系数相同或者互为相反数；
(2)加减：系数相同(或互为相反数)，两式相减(或相加)；
(3)求解：解一元一次方程，求解，再代入求另一个解；
(4)写答：写出方程组的解．
(5)检查。
10.3 解二元一次方程组（2）
1.解方程组：
3x+ 4y = 16
5x - 6y = 33
解：
① ×5 得
38y = -19
x = 6
15x+20y=80③
② ×3 得
15x-18y=99
③ - ④得
y =
x = 6
1
2
y =
1
2
④
把y= 代入①得
1
2
3x-2 = 16
所以这个方程组的解为
巩固练习
10.3 解二元一次方程组（2）
(1)变形：使其中一个系数相同或者互为相反数；
(2)加减：系数相同(或互为相反数)，两式相减(或
相加)；
(3)求解：解一元一次方程，求解，再代入求另一
个解；
(4)写答：写出方程组的解．
(5)检查。
1.解方程组：
3x+ 4y = 16
5x - 6y = 33
① ×3 得
19x = 114
x = 6
9x+12y=48
② ×2 得
10x-12y=66
③ + ④ 得
①
②
解：
把x = 6代入①得
y =
1
2
y =
x = 6
1
2
所以这个方程组的解为
10.3 解二元一次方程组（2）
巩固练习
(1)变形：使其中一个系数相同或者互为相反数；
(2)加减：系数相同(或互为相反数)，两式相减(或
相加)；
(3)求解：解一元一次方程，求解，再代入求另一
个解；
(4)写答：写出方程组的解．
(5)检查。
2.解二元一次方程组
（1）
3x-y=5 ①
X-2y=9 ②

(2)
3s+4t=7 ①
3t-2s=1 ②

巩固练习
10.3 解二元一次方程组（2）
巩固练习
（4）.
10.3 解二元一次方程组（2）
3．在解方程组时 ，由于粗心，
甲看错了方程组中的a，而得到解为 ；
乙看错了方程组中的b而得到解为 . ⑴正 确的a、b值；⑵求原方程组的解.
巩固练习
10.3 解二元一次方程组（2）
1.已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项
,求x·y的值?
解：根据题意：得
3x=8-y
2x-y=7
变形得:
3x+y=8
2x-y=7
x=3
y=-1
∴解得
即xy=-3
考题练习
答：
10.3 解二元一次方程组（2）
考题练习
10.3 解二元一次方程组（2）
考题练习
10.3 解二元一次方程组（2）
已知关于x,y的方程组 与
的解相同,求a,b的值.

4x-y=5
aX+by=-1

3x+y=9
3aX+4by=18
4.
考题练习
10.3 解二元一次方程组（2）
归纳：
当二元一次方程组中某个未知数的系数相等或互为相反数时，把两个方程相加减，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程，
这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
课堂总结
10.3 解二元一次方程组（2）
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
课堂总结
(1)变形：使其中一个系数相同或者互为相反数；
(2)加减：系数相同(或互为相反数)，两式相减(或相加)；
(3)求解：解一元一次方程，求解，再代入求另一个解；
(4)写答：写出方程组的解．
(5)检查。
10.3 解二元一次方程组（2）