苏科版七年级数学下册7.2： 探索平行线的性质 课件(共26张PPT)

7.2 探索平行线的性质
复习回顾
1
A
B
C
D
M
N
1、画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交
2 、指出图中同位角、内错角、同旁内角
1
3
6
8
2
5
7
4
（如下图）
（ ）
（1）∵∠ =∠___
∴ a∥b
（ ）
（2）∵∠ =∠
∴ a∥b
1
2
2
4
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
c
b
4
3
2
1
a
复习回顾：
（ ）
（3）∵∠ +∠ =180°
∴ a∥b
2
3
同旁内角互补，两直线平行
4
3
2
1
a
c
b
复习回顾：
探索新知
2
7
2
5
6
3
1
8
4
2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？
?
做一做
?
探索新知：
2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角重叠，你发现了什么？
?
做一做
?
7
2
5
6
两直线平行,同位角相等
3
1
8
4
探索新知：
两直线平行,同位角相等
∴∠1=∠2
（两直线平行,同位角相等）
∵a∥b（已知）
符号语言:
b
1
2
a
c
同 位 角
2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对 重叠，你发现了什么？
?
做一做
?
8
4
7
2
5
6
3
1
两直线平行,内错角相等
内错角
探索新知：
两直线平行,内错角相等
∴∠2=∠3
（两直线平行,内错角相等）
∵a∥b（已知）
符号语言:
b
1
2
a
c
3
内 错 角
你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?
a
b
c
1
2
3
解：
∵a∥b
∴∠1=∠2
如图所示
又∵ ∠1=∠3
（对顶角相等）
（已知）
（两直线平行,同位角相等）
∴∠2=∠3
(等量代换)
?
做一做
?
7
2
5
6
3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？
两直线平行,同旁内角互补.
7
3
1
8
4
2
探索新知：
两直线平行,同旁内角互补
∴∠2+∠3=180°
（两直线平行,同旁内角互补）
∵a∥b（已知）
符号语言:
a
3
2
b
同 旁 内 角
如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”.你能说明“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?
∴ ∠2 + ∠3 = 180°
解：
如图所示
1
a
3
2
b
∵a∥b
(已知)
∴∠1=∠2
(两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1+∠3 = 180°
(平角定义)
(等量代换)
例题讲解
3
例1: 如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.
a
b
c
1
2
∴∠ 2= 500 (等量代换).
解：∵ a∥b (已知),
∴∠ 1= ∠ 2
(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 500 (已知),
例题讲解：
A
B
C
D
2
1
例2: 如图:已知AB∥CD,求
∠A+∠B+∠ACB的度数.
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠A＝∠1(两直线平行，内错角相等)
∵ AB∥CD （已知）
∴∠B＝∠2(两直线平行，同位角相等)
∴∠ A+∠B+∠ACB
= ∠1+ ∠2+ ∠ACB= 180°
例题讲解：
例3 ：如图,AD∥BC, ∠A=∠C.
试说明AB∥DC
A
E
F
C
B
D
(同位角相等,两直线平行)
解:
∵AD∥BC(已知)
∴∠C=∠CDE
(两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A=∠C(已知)
∴ ∠A=∠CDE
(等量代换)
∴AB∥DC
例题讲解：
1.如图，若AB ∥ CD,则下列结论中
① ∠B=∠2 ② ∠3=∠A ③ ∠3=∠B
④ ∠B + ∠BCD= 180°正确的是 ( )
A ① ② B ① ③
C ① ④ D ③ ④
D
A
B
E
C
D
1
2
3
×
√
×
√
课堂反馈：
2.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
1420
B
C
A
D
？
解：
∵AB∥CD （已知）,
∴∠B=∠C
(两直线平行，内错角相等).
又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142°
（等量代换）.
课堂反馈：
3.如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,
∠B = 600.
①求∠C的度数;
②由已知条件能否求得∠A的度数?
A
B
C
D
解: ① ∵ AB∥CD(已知),
∴ ∠B + ∠C= 1800
(两直线平行,同旁内角互补).
又∵ ∠B = 600 (已知),
∴∠C = 1200 (等式的性质).
②根据题目的已知条件,
无法求出∠A的度数.
课堂反馈：
4.如图,若AB ∥ ED,BC ∥ FE,则∠B + ∠E=_______
A
B
C
D
E
F
°
180
课堂反馈：
解：∵AB∥DE (已知)
∴∠B=∠BCE
(两直线平行,内错角相等)
∵BC∥FE(已知)
∴∠BCE+∠E=180?
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠E=180?(等量代换)
5.已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，
则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由．
课堂反馈：
解：GP∥QH.
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠EGB=∠EHD.(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2，∠EGP=∠EGB-∠1，∠EHQ=∠EHD-∠2，
∴∠EGP=∠EHQ，(等式的性质)
∴GP∥HQ.(同位角相等,两直线平行)
课堂小结
4
课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么感悟？
(1)平行线的三条性质
(2)利用平行线的三条性质解计算题和简单
的解答题