苏科版七年级下册数学课件：9.5 因式分解的意义，提公因式法 (共17张PPT)

9.5　多项式的因式分解（1）

一、复习旧知 温故知新
1. 计算下列各式:
3x(x-1)= _____
m(a+b+c) = _____
(m+4)(m-4)= ____
(x-3)2= ________
(x+2)(x+1)= ____
根据左面的算式填空:
(1) 3x2-3x=_______
（2）ma+mb+mc=_____
(3) m2-16=___________
(4) x2-6x+9=________
（5）x2+3x+2=________

二、自主探究(围绕学习目标自学课本81页、82页)
观察上式，思考什么是因式分解
把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。
也叫做把这个多项式分解因式
下列各式由左到右的变形那些是因式分解
ab+ac+d=a(b+c)+d
a2-1=(a+1)(a-1)
(3) (a+1)(a-1) = a2-1
(4) x2+1=x(x+ )
计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3
三、合作探究一
因式分解：
类比发现
解:
公因式
提公因式法
试一试：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式.
(1) 6a+8b
(2) ab-ac
(3) m3n2+m2n5
(4) 2x2-6x3y
(5) a(x+y)-c(x+y)2
a
2
交流思考:如何找多项式的公因式?
x+y
m2n2
2x2
公因式既可以是单项式也可以是多项式
公因式:
(1)看系数:取各项系数的最大公约数
(2)看字母:取各项相同字母的最低次数
(3)看多项式:取各项相同多项式的最低次数
找出下列多项式各项的公因式
（1）9abc-6a2b2+12abc2
（2）3an+1-6an+9an-1
（3）14(n+m)2-35(n+m)3
三看
填空并说说你的方法
（1） a2b+ab2 = ab( )
（3）3(x+y)2+(x+y)3=(x+y)2( )
（2）9abc-6a2b2 =3ab( )
把下列多项式写成乘积的形式
a+b
3+x+y
ma+mb+mc m(a+b+c)
因式分解
整式乘法
（单项式乘多项式）
3c-2ab
合作探究二
(1) 8a3b2 + 12ab3c；
把下列各式分解因式：
(2) 2a(b+c) - 3(b+c).
例2
（3）8a3b2 –12ab 3 c + ab
（4） – 24x3 –12x2 +28x
四、检测展示
把下列各式分解因式：
(1)15a3b2+5a2b
(2)6x3y-18xy2-3xy
(3)-x2y+4xy-5y2
(4)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )

＋
＋
（1）
992＋99.
（2）
5计算：
6.已知: 2x+y=4,xy=3,
求代数式2x2y+xy2的值
这节课你有哪些收获？
六、课堂小结
七 拓展作业
　　1．（必做题）课本P87习题第1、2题；
　　2． （选做题）思考：

（1）20042＋2004能被2005整除吗?
（2）如果n是自然数，那么n2＋n是奇数还是偶数？