苏科版七年级下册数学：10.1二元一次方程 课件(共16张PPT)

10.1　二元一次方程
一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。
——笛卡儿
问题1:
太仓市组织初中生篮球联赛，比赛规则是赢一场得3分，输一场得1分。
（1）沙溪实验中学球队在联赛中共积20分，其中输了5场，若设他们赢了x场，则可列方程为 .
（2）沙溪实验中学球队在联赛中共积20分，其中赢了x场，输了y场，则可列方程
为 .
3x+5=20
3x+y=20
问题2:
（1）甲、乙两个数的和为24，若甲数是乙数的3倍少2，设乙数为x，则可列方程为 .
（2）甲、乙两个数的和为24，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程为 .
3x－2+x=24
x+y=24
类比学习:
回忆:一元一次方程是如何定义的？
定义:只含有一个未知数,并且未知数的次
数为1的整式方程叫做一元一次方程.
(4)未知数系数不为0
①
②
③
你能给二元一次方程下个定义吗？
方程2x＋y＝20和2x＋3y＋10＝35有哪些共同的特点？

含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程.
定义:
按照定义你能举几个二元一次方程吗？
二元一次方程的一般形式：
ax+by=c（x、y是未知数，a、b、c是已知数，且 ）
下列哪些是二元一次方程？
（3）7x＋2＝3； （4）2y2－6y＝1；
（5）3（x+y）＋2x－3y＝4;
问题3:
回忆:什么是方程的解？
能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
你能列举出沙溪中学篮球队输赢场数的所有可能情况吗？
问题1:
3x＋y＝20
赢x场
?
?
?
?
?
?
输y场
?
?
?
?
?
?
5
5
例1、某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）．怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？
【试一试】
1．请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球、三分球个数的各种可能情况．
2．根据你所列的表格，回答下列问题：
（１）这名球员最多投中了多少个三分球？
（２）这名球员除罚球外最多投中了多少个球？
（３）如果这名球员除罚球外投中了10个球，那么他投中的两分球、三分球各几个？
思考：
去掉问题情境，二元一次方程3x＋y＝20 还有没有其他的解了？
下列3对数值，哪些是上面方程的解？
二元一次方程的解：
适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的1个解.
二元一次方程的解的表示方法为：
例2 把下列方程写成用含x的代数式表示y的 形式．
　　2x＋y＝20； 2x＋3y＝25．
变式：用含y的代数式表示x．
1、已知二元一次方程 3x＋2y＝10．
（1）用关于x的代数式表示y；
　 （2）求当x＝－2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x＋2y＝10的三个解．
能力检测:
2、已知一个长方形的周长为20厘米，求这个长方形的长和宽.
（1）设适当的未知数，列出方程；
（2）如果长为5.5厘米，那么宽为 厘米；
（3）如果宽为3厘米，那么长为 厘米；
（4）求长和宽的所有正整数解.
本课小结:
谈谈这节课的收获？
本课流程图:
实际问题
转化
方程
二元一次方程概念
类比
一元一次方程概念
类比
方程的解
二元一次方程
的解
由特殊到一般
用x的代数式表示y
用y的代数式表示x
解决