苏科版七年级下册数学课件9.1—9.4 复习课(共19张PPT)

第9章 9.1~9.4 复习课
苏教版七年级下册 数学
知识回顾:
1、单项式乘单项式
2、单项式乘多项式
3、多项式乘多项式
4、完全平方公式
5、平方差公式
一般
特殊
简
难
① 系数相乘的结果作为系数
② 同底数幂相乘
③ 只在一个单项式中含有的字母，
连同指数作为积的一个因式
单项式 单项式
×
知识点一：
单项式 单项式
×
知识点一：
1. (-3a2b3)2.(-2a3b2)3=
原式=9a4b6.(-8a9b6)
=(-8×9)(a4.a9)(b6.b6)
=-72a13b12
-72a13b12
2. (-x2ym)2.(kxn+1y) =-2x6y3，则k= ，m= ，
n= 。
原式=x4y2m .(kxn+1y)
=k(x4.xn+1)(y2m.y)
=kxn+5y2m+1
1
-2
1
单项式 多项式
×
知识点二：
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
ab+ac+ad
a(b+c+d)
依据：乘法分配律
单项式 多项式
×
知识点二：
3.(-2a3+3a2-4a).(-5a5)=
10a8-15a7+20a6
注意变号
4. 已知xy2=-2，则-xy(x2y5-xy3-y)的值为（ ）
A．2 B．6 C．10 D．14
解：原式＝-x3y6+x2y4+xy2
＝-(xy2)3+(xy2)2+xy2
∵xy2＝-2，
∴原式＝-(-2)3+(-2)2+(-2)＝8+4-2＝10
C
整体代入
(a+b)(c+d)
多项式 多项式
×
知识点三：
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
ac+bc+ad+bd
多项式 多项式
×
知识点三：
6. 若a-b=1,ab=-2,则(a+1).(b-1)= 。
原式=x2-4x-bx+4b
=x2-(4+b)x+4b
展开
合并同类项
整体代入
注意变号
-3
-4
5. (x-4).(x-b)= x2-x+a，则a= ，b= 。
原式=ab-a+b-1
=ab-(a-b)-1
当a-b=1,ab=-2时，
原式=-2-1-1=-4
展开
添括号
整体思想
-12
添括号
多项式 多项式
×
知识点三：
7. 多项式x2+x+b与多项式x2-ax-2的乘积不含x2项
和x3项，则-????(?????????????)的值是
?
解： (x2+x+b)(x2-ax-2)
=x4-ax3-2x2+x3-ax2-2x+bx2-abx-2b
=x4+(-a+1)x3+(-2-a+b)x2+(-2-ab)x-2b
∵不含x2项和x3项
∴
?????+1=0?2?????+????=0
?
∴
????=1????=3
?
0
展开
合并同类项
完全平方式
知识点四：
语言表述：两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的两倍.
(a-b)2 a2-2ab+b2
(a+b)2 a2+2ab+b2
符号看前方
完全平方式
知识点四：
8. 已知a+b=2,ab=1,求：
(1)a2+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
整体思想
解：∵a+b=2
∴(a+b)2=a2+2ab+b2
=4
∵ab=1
∴a2+b2=4-2=2
完全平方式
知识点四：
8. 已知a+b=2,ab=1,求：
(2)a2+b2-3ab
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
解：由(1)得：a2+b2=2
又∵ab=1
∴a2+b2-3ab=2-3=-1
方法二
a2+b2-3ab=(a+b)2-5ab
=22-5×1
=-1
方法一
完全平方式
知识点四：
8. 已知a+b=2,ab=1,求：
(3)(a-b)2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
解：∵a+b=2
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab
=22-4×1
=0
整体思想
完全平方式
知识点四：
(a-b)2=a2+b2-2ab
(a+b)2=a2+b2+2ab
整体思想
9. 若n满足(n-2004)2+(2005-n)2=1，则
(2005-n) (n-2004) =
解：设n-2004=a，2005-n=b
则a2+b2=1，
又a+b=1，
挖掘隐含条件
∴2ab=(a+b)2-(a2+b2)=0
∴ab=0
即(2005-n) (n-2004) =0
0
平方差公式
知识点五：
(a+b)(a-b) a2-b2
语言表述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.
平方差公式
知识点五：
10.计算: (1) (a-b)(a+b)(a2-b2)
解：原式=(a2-b2)(a2-b2) =(a2-b2)2
=a4-2a2b2+b4
(2) (x-2y+2)(x+2y-2)
解：原式=[x-(2y-2)][x+(2y-2)]
=x2-(2y-2)2
=x2-(4y2-8y+4)
=x2-4y2+8y-4
整体思想
添括号
平方差公式
知识点五：
11.已知a+b=2，那么a2-b2+4b=
整体代入
(a+b)(a-b) =a2-b2
逆用
解：原式=(a+b)(a-b) +4b
=2(a-b)+4b
=2a-2b+4b
=2a+2b
=2(a+b)
=4
4
解： ∵ a+b=2
∴a=2-b
∴原式=(2-b)2-b2+4b
=4-4b+b2-b2+4b
=4
转化
整体代入
方法二
方法一
平方差公式
知识点五：
(2)20062-2005×2007
12. 计算 (1)832-172
解：原式=20062-(2006-1)(2006+1)
=20062-(20062-1)
=1
解：原式=(83-17)(83+17)
=66 ×100
=6600
(a+b)(a-b) =a2-b2
逆用
（２）将图③中的正方形分割，并填上相应的代数式，用拼图法可得出(a＋b＋c＋d)2 ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　　　
（３）通过上题的推导，你发现了什么规律？课后对代数式：(a＋b＋c＋d＋e)2 的展开式进行探索。
③
巩固练习，提高深化
a
a
b
b
c
c
d
d
＋2ab＋2ac＋2ad＋2bc＋2bd＋2cd
a2＋ b2 ＋c2＋d2
a2
b2
c2
d2
ab
ab
ac
ac
ad
ad
bc
bc
bd
bd
cd
cd