苏科版数学九年级上册《1.2 一元二次方程的解法5---根的判别式》课件(共19张PPT)

1、用公式法解下列一元二次方程:
一元二次方程的根与二次项系数，一次项系数，常数项有什么关系吗？
一元二次方程 的根的情况可由
___________来判定：
当_____________时，方程没有实数根.
当____________时，方程有两个相等的实数根；
当____________时，方程有两个不相等的实数根；
我们把 叫做一元二次方程
的根的判别式.
例1.不解方程，判断下列方程根的情况:
练习1.不解方程，判断下列方程根的情况:
(1)-x2+8x=16
(2)x2-4x=3
(3)4x2+1=3x
练习2. 已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．试说明：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
根据b2-4ac的值的符号，可以确定一元二次方程根的情况．

反过来，也可由一元二次方程根的情况
来确定b2-4ac的值的符号．
b2-4ac ＞０
方程有两个不相等的实数根
b2-4ac ＝０
方程没有实数根
方程有两个相等的实数根.
b2-4ac＜０
例2. 取什么值时，关于 的一元二次方程
,
(1)有两个相等的实数根；
(2)有两个不相等的实数根；
(3)有实数根；
(4)原方程没有实数根；

例2. 取什么值时，关于 的一元二次方程
,
(1)有两个相等的实数根；
例2. 取什么值时，关于 的一元二次方程
,
(2)有两个不相等的实数根；
例2. 取什么值时，关于 的一元二次方程
,
(3)有实数根；
例2. 取什么值时，关于 的一元二次方程
,
(4)原方程没有实数根；
例2. 取什么值时，关于 的一元二次方程
,有实数根？
变式1：
例2. 取什么值时，关于 的方程
,有实数根？
变式2：
练习3.
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2+2x+1=0有实数根？
,求a的取值范围.
感悟回归
根的判别式
方程没有实数根；
方程有两个相等的实数根；
方程有两个不相等的实数根；