苏科版数学七年级下册11.1生活中的不等式课件(共18张PPT)

11.1 生活中的不等式
苏教版七年级下册 数学
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为45kg、60kg和75kg．
他们一起去游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？
因为 45＜ 60，所以,小磊会向上跷；
情景引入:
若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？
因为 75 ＜ 45＋60 ，所以,爸爸会向上跷.
一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？
a≤100
若小明的爸爸因超速被罚款，设他的行驶速度为x km/h ，那么你如何表示x与100的大小关系？
情景引入:
x>100
（1）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个
人，车内仍有空位；
x ＋2＜48
试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
情景引入:
（2）一个边长为a的正方形桌子的面积大于1；
（3）m的相反数不大于5.
a2＞1
-m ≤ 5
在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.
如长度和长度，质量
与质量，体积与体积．
像
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”
a≤100，x>100,x＋2＜48， a2＞1, -m ≤ 5等
感受新知:
1.下列式子中，哪些是不等式？哪些不是不等式?
（1） -2＜0；
（2） 2a＞3－a；
（3） 3x＋5；
（4）（a－1）2≥0；
（5） s＝vt；
（6） x2＋2x≠3．
典型例题：
是
是
不是
是
不是
是
2.选择适当的不等号填空：
（1） 2 ＿＿ 3； （2） －22 　＿＿－5；

（3）－a2＿＿0 ； （4）（x-2）2＿＿ 0

（5）若x≠y,则－x＿＿－y．
＜
≤
≠
典型例题：
＞
≥
“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”
3.用不等式表示下列数量之间的关系：
　
（1）甲的体重是xkg,乙的体重是ykg,甲比乙的体重轻；
（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年
级学生数比七年级学生数的2倍还要多；
(3) 无锡今天的最低气温是12℃,最高气温是23℃,今天
某一时刻的气温是t℃.
x＜y
m＞2n
12 ≤ t ≤ 23
典型例题：
4．理解下列具有“最”字的实例，写出下列不等式：
　(1)火车提速后，时速v最高可达140km/h；
　 (2)某种小客车载有乘客x 人，它的最大载客量为20人；
　 (3)某班学生家到学校的路程s km，最近的是1km；
（4）某次数学测试，小菲考试及格了，成绩为x分，全班最高98分.
典型例题：
v ≤ 140
x ≤ 20
s ≥ 1
60 ≤ x ≤ 98
1.用不等式表示：
（1）a为正数 ；
（2) b为负数；
（3）a为非负数；
（4）b为非正数.
a＞0
b＜0
a ≥ 0
b ≤ 0
巩固练习：
2．根据下列数量关系列出不等式：
（1）x的4倍小于3；
（2）y减去1不大于2；
（3）x的2倍与1的和大于x；
（4）a的一半不小于－7.
4x＜3；
y－1≤2；
2x＋1＞x；
巩固练习：
0.5a ≥ － 7.
3.用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）小兵骑车上学花x分钟，最快要15分钟；
（2）长方形的长为b㎝、宽为10㎝，其面积
大于100㎝2不大于200㎝2；
（3）我校女子立定跳远记录是2.1米,运动会
上小华跳远成绩是s米，打破该项记录；
（4）我校男子50米跑记录是6.6秒，运动会
上小明跑步成绩是t秒，打破该项记录；
巩固练习：
x ≥ 15
100＜ 10b≤ 200
s＞ 2.1
t ＜ 6.6
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元.某班有28名同学去世纪公园进行活动.当领队小青准备好了零钱到售票处买28张票时，爱动脑筋的小捷同学喊住了小青，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有28个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
拓展延伸：
问题1：小捷的提议合理吗？为什么？
答：合理.
因为,买28张票，需要28 ×5=140元,

买30张票，需要30 ×4=120元,
120 ＜140
所以，小捷的提议合理.
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元.某班有28名同学去世纪公园进行活动.当领队小青准备好了零钱到售票处买28张票时，爱动脑筋的小捷同学喊住了小青，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有28个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
拓展延伸：
问题2：买30张票比买28张票付的钱还要少，这是不是说任何情
况下都多买票反而钱少呢？
答:不是.
比如,有20名同学去，买20张票, 20×5=100元,
120 ＞ 100,
所以，买20张票划算,不是说任何情况下都多买票反而钱少.
拓展延伸：
问题3 ：很明显,进入世纪公园的人数大于等于30人的时候,按
实际人数买票.如果进入世纪公园的人数不足30人.如何买票才
划算？
解：设有x人要进世纪公园(x<30),
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）

5x
比较120与5 x的大小
21
105
22

23
24
25

26
27
…
…
…
110
115
120
125
130
135
120=5 x
120>5 x
120> 5 x
120＜5 x
120＜5 x
120＜5 x
120＞5 x
x

5x
比较120与5 x的大小
21
105
22

23
24
25

26
27
…
…
…

当x=24时，两种购票方式一样，
当x ＜ 24时，按实际人数买票划算，

110
115
120
125
130
135
120=5 x
120>5 x
120> 5 x
120＜5 x
120＜5 x
120＜5 x
120＞5 x
当24＜ x ＜ 30时，买30张 票划算.
由上表可见：
x
课堂小结：
1.不等关系在日常生活中普遍存在;
2.用不等号表示不等关系的式子叫做不等式;
3.列不等式表示不等关系.
“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”