五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法（循环小数） 沪教版

循环小数
教学目标：
1、 通过求商寻找规律,使_??????_掌握循环小数的特点,从而理解循环小数的概念。
2、通过自学，掌握用循环节表示循环小数。???
3、通过设疑和情境，培养学生独立思考的习惯。
4、让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：理解循环小数的概念
教学难点：用循环节表示循环小数
教学过程：
一．引入课题，理解“无限循环”。
1、故事引入。
由于课前准备做得很好，老师就给你们讲个故事，请你认真听。
“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个……”
（咳嗽）嗓子不舒服，请同学帮忙讲下去？
问：你怎么知道后面的内容的？你们觉得这个故事讲得完吗？
【板书】讲不完 不断重复
也就是【板书】无限 循环
2、初步揭题：同学们，象我们刚才讲故事那样依次不断地重复讲这几句话，这种现象叫“循环”现象。生活中这种现象是很多的。你们知道吗？
学生举例：比如：一年四季。星期一到星期日。
引入课题：在数学王国里，也有这种现象，比如有一种小数，叫循环小数。今天我们就学习循环小数。
【板书：小数】
二、寻找规律，理解循环小数。
1.小竞赛。看谁算得快
0.99÷3
1÷3
13.7÷11
（选派三位学生上台比赛，其它同学台下比赛）
发现问题：为什么今天他们反而慢了呢？他们遇到了什么困难？
(总是除不尽) 为什么？（发现余数和商重复出现）
怎么办？怎么写商？（看到商有重复2次就不用再计算了，写商时重复3次后，加省略号）
发现规律：这些商有什么特点？（观察商的特点）
从小数部分某位起数字依次不断重复出现， 那类似这样的小数我们给它起个名字，叫什么呢？（循环小数）
2.小结：这样的小数叫循环小数。（出示循环小数的概念）
0.99÷3=0.33是循环小数吗？为什么？【擦除0.99÷3】
[板书：32.003200320032…] 32.003200320032…是循环小数吗？他是怎样重复的？（他们重复的部分也就是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。）【板书：循环节】
3.观察：比较这三个小数的异同。
0.3333…
1.2454545…
32.003200320032…
（学生自圆其说，比较循环节，教师可适当讲解纯循环小数、混循环小数）
问：我们一般会用循环部分重复3遍，再写上省略号来表示循环小数，有没有更简单的表示方法？
4.自学课本，循环小数的简便记法：
交流：你们会用简便记法表示0.3333…、 1.2454545…、32.003200320032…吗？他们有什么不同？
学生尝试完成，教师指导：
0.3333… 可以写成 0.3
1.2454545… 可以写成 1.245
32.003200320032… 可以写成 32.0032（注意循环节两个点的位置是在哪里）
小结：循环小数简便表示的方法是怎样的？（三种情况）。我们一起把你们刚才的举例写成他的简便记法。
三．分层练习 ，巩固新学知识。
针对练习：
1．下面的数，先判断哪些是循环小数？再将循环小数用简便记法表示出来：
1.666…（ ） 42.424242… （ ）
0.373737 （ ） 0.4417417… （ ）
3.1415926… （ ） 5.73242424 （ ）
1.1380413804… （ ） 0.505050… （ ）
2．计算，如果商是循环小数，用循环小数的简便记法进行表示。
（1）2.22÷5 （2）10÷12

综合练习：
3．比较下面两个数的大小。
4.55（ ）4.5 　　 1.62 （ ）1.6222
2.35（ ）2.53 　　0.69（ ）0.68
1.12 （ ）1.102 　　 0.707（ ）0.70
（循环小数与数字比较）
4．把1.31、1.31、1.311三个数字按从大到小顺序排列。

拓展练习：
5.试一试:
1÷7，所得商小数部分第三位上的数是（ ），第十位上的数是（ ），第一百位上的数是（ ），第一千位上的数是（ ）。
三、课堂小结。
1.今天我们学习了什么？
2.什么是循环小数？
3.循环小数可以怎么表示
板书设计： 讲不完 依次不断重复
无限 循环小数 循环节
0.3333… 0.3
1.2454545… 1.245
32.003200320032… 32.0032