五年级下册数学教案 3.2 质数与合数 北京版

北京2011课标版数学五年级上册
《质数和合数》教学设计
教学目标:
1.使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点:理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
教学难点:能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数与合数。
教学过程:
一、复习旧知
1、根据自然数是不是2的倍数，可以把自然数分成奇数和偶数两类。（完成复习题一）
2、复习因数与倍数的概念，明确这两个概念不能独立存在。（完成复习题二）
二、新课教学
1、请同学们找出1～20各数的所有的因数。
小组合作，引导学生观察:以上各数所含的因数的个数，你能把它们分成几种情况‘!
根据学生的回答板书。
自然数
(因数的个数)
(只有两个因数)(有3个或3个以上的因数)
引导学生思考:只含有两个因数的，这两个因数有什么特点?引出因数的概念。
明确合数的概念.提问:合数至少有几个因数?
想一想:1的因数有哪几个?它是质数吗?它是合数吗?
明确:这是一种新的分类方法。
猜一猜:质数有多少个?合数呢?
明确:因为自然数的个数是无限的，所以，质数和合数的个数也是无限的。
三、教学例1。动手操作，制质数表。
出示例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。
(1)提问:如何很快的制作一张100以内的质数表?
(2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。
(3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除。
学生操作后，提问:剩下的都是什么数?
(4)学生在组内制作质数表。
(5)讲:判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。
告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
小结方法:同学们运用“排除”的方法，筛选出了100以内的质数。
四、练习巩固
1、找出下面各数的因数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。
17 22 29 35 37 87 93
学生独立完成。
问:你是怎么判断的?
明确:可以找出每个数所有的因数，再根据质数和合数的意义来判断;一个数，只有找到1和它本身以外的第三个因数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来，这样可以提高判断的效率。
说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
五、课堂总结，畅谈收获。
师:通过这节课的学习，你们有什么收获?
六、完成课后练习