人教版七年级上册第三章一元一次方程小结复习（一）课件（18张）

一元一次方程小结复习(一)
知识结构
一、复习回顾
概念
依据
方程的解
等式的性质1
等式的性质2
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
设未知数
找等量关系
一元一次方程的定义




一元一次方程
的解(x=m)
实际问题的答案
检验
实际问题
一元一次方程
建模
解方程
1. 一元一次方程
只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
一次
一元
例如 方程 ；
方程 ；
方程 .
一、复习回顾
2. 方程的解
使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做这个
方程的解.
例如 方程 2x+1=x+2,
当x=1时，左边=2x+1=3，右边=x+2=3，
则x=1是方程2x+1=x+2的解.
一、复习回顾
当x=2时，左边=2x+1=5，右边=x+2=4，
则x=2不是方程2x+1=x+2的解.
性质1 等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），
结果仍相等.
如果 a=b，那么a ±?c=b±?c.
?
例如 等式 x+4=7,两边同时减4得x =3.
3. 等式的性质
一、复习回顾
性质2 等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的
数，结果仍相等.
如果 a=b，那么ac=bc.
如果 a=b（c≠0），那么 .
例如 等式-2x=4, 两边同时除以-2得 ， 所以 x=-2.
一、复习回顾
3. 等式的性质
二、典型例题
例1 若 是关于x的一元一次方程，求m的值.
分析：由于该方程是关于x的一元一次方程，则未知数x的
指数|m|=1，且未知数x的系数m-1 ≠?0.
?
解：由题意可知|m|=1 ，所以 m=1或-1.
又因为m-1 ≠?0 ，所以 m ≠1.
?
所以 m =-1.
二、典型例题
例2 填空:
（1） x=1是方程(k -1)x+9=0的解，则k= ；
分析： x=1是方程(k-1)x+9=0的解,即将x=1代入方
程(k-1)x+9=0，等号左右两边的值仍相等.
-8
解：将 x=1代入方程(k -1)x+9=0可得k -1+9=0，
则k=-8.
二、典型例题
例2 填空:
（2）若关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是 .
分析：由题意可知，可以先求出方程2x+2=0的解，再
将其代入方程2x+5a=3即可以求出a的值.
解：方程2x+2=0的解为x=-1,
将x=-1代入方程2x+5a=3,
得 2× (-1)+5a=3,
?
1
解方程，得 a=1.
二、典型例题
例3 判断:
（1） ，根据等式的性质2，在等式两边同时乘2，可以得到-x+1=6.( )
分析： ，
-(x+1)=6，
-x-1=6.
注意：分数线有括号的作用.
×
二、典型例题
例3 判断:
（2） ，根据等式的性质2，在等式两边同时乘12，可以得到6(x-3)-4x=1+3(x+3).( )
分析： ,
注意：不要漏乘.
6(x-3)-4x=12+3(x+3).
×
二、典型例题
例4 解方程:
去括号得
移项得
系数化为1得
等式的性质
乘法分配律
等式的性质
乘法分配律的逆用
等式的性质
化归思想
2(1+x)=3(3x+1)+6.
2+2x=9x+3+6.
2x-9x=3+6-2.
-7x=7.
x= -1.
(1) ;
去分母得
合并同类项得
解：
二、典型例题
例4 解方程:
检验：
x=-1时，方程的左边为

,
方程的右边为

,
x=-1是原方程的解.
(1) ;
二、典型例题
例4 解方程：
解法1：
77x+18=14x-45.
77x-14x=-18-45.
63x=-63.
x=-1.
有分数系数，先去分母.
移项得
系数化为1得
去分母得
合并同类项得
(2) ;
二、典型例题
例4 解方程：
解法2：
x=-1.
有同分母同类项，先移项.
移项得 .
合并同类项得
(2) ;
二、典型例题
例4 解方程：
解法1：
56x=10 .
2(3x+5)+5(10x+2)=30 .
6x+10+50x+10=30 .
先将分子分母中的小数化成整数.
去括号得
去分母得
移项,合并同类项得
系数化为1得 .
(3) ;
.
二、典型例题
例4 解方程：
先将式子进行化简.
移项,合并同类项得 .
系数化为1得 .
(3) ;
解法2：
，
.
.
三、课堂小结
依据
方程的解
等式的性质1
等式的性质2
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
设未知数
找等量关系




一元一次方程
的解(x=m)
实际问题的答案
检验
实际问题
一元一次方程
建模
化
归
概念
一元一次方程的定义