北师大版八年级下册2.4 一元一次不等式（2）课件（14张）

2.4 一元一次不等式（2）
2、求不等式4（x+1) ≤20的正整数解。
解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：
（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化为1。
注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要改变不等号的方向。
1、解一元一次不等式的一般步骤是什么？
复 习
解：4（x+1) ≤20
4x+4 ≤20
4x ≤20-4
4x ≤16
x ≤4
∴不等式4（x+1) ≤20的正整数解
为1，2，3，4。

一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，依题意得：
4x-(25-x)≥85
4x-25+x ≥85
4x+x ≥85+25
5x≥110
x≥22
答：小明至少答对了22道题。
探究一
知识回顾：

利润=售价-进价
利润= 利润率×进价
售价= 标价×折数


某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%。请你帮忙计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
解：商品可以按x折销售，根据题意得：
300 × -200≥200 × 5%
30 x -200≥10
30 x ≥210
x≥7
答：这种商品最多可以按七折销售.
探究二
x
10
—
列不等式解应用题基本步骤是什么？
1.找不等关系
2.设未知数
3.根据不等关系，列不等式
4.解不等式
5.根据实际情况，写出全部答案
归纳方法
强化训练：
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，
其中轿车至少要购买3辆， 轿车每辆7万元，面
包车每辆4万元，公司可投入 的购车款不超过
55万元。
（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可 租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案
?
解（1）设轿车购买x辆，则面包车购买了
（10-x）辆，根据题意得：
7x+4(10-x) ≤ 55
7x+40-4x ≤ 55
7x-4x ≤ 55-40
3x ≤ 15
x ≤5
∵ 轿车至少购买3辆，且轿车数量x≤ 5
∴ x 可取3或4或5，有三种购车方案：
方案一：轿车购买3辆，面包车购买7辆；
方案二：轿车购买4辆，面包车购买6辆；
方案三：轿车购买5辆，面包车购买5辆；
（2）三种方案日租金如下：
方案一：200×3+110×7=1370元
方案二： 200×4+110×6=1460元
方案三： 200×5+110×5=1550元
∵ 10辆车的日租金收入不低于1500元，方案三日租金高于1500元
∴应选择第三种购买方案。
（1）直接型的不等关系：可以通过一些关键词，如“大于，小于，不大于，不小于，至多，至少，不够，超过”等。
如“各景点门票都很贵，没有低于100元的”。
（2）隐含型的不等关系：不等关系比较隐蔽，表面上没有关键词，需要分析题意，再依据生活实际得出不等关系。
如“他身上带着80块钱”。
找不等关系的方法
1.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
课堂练习
解：设她还可能买x支笔，依题意得：
3x+2×2.2≤ 21
解这个不等式得：
x ≤
∵ x 取正整数
∴ x=1或2或3或4或5
答：她还可能买1或2或3或4或5支笔。
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一.列不等式解应用题基本步骤是什么？
1.找不等关系
2.设未知数
3.根据不等关系，列不等式
4.解不等式
5.根据实际情况，写出全部答案
（1）直接型的不等关系：可以通过一些关键词，如“大于，小于，不大于，不小于，至多，至少，不够，超过”等。
如“各景点门票都很贵，没有低于100元的”。
（2）隐含型的不等关系：不等关系比较隐蔽，表面上没有关键词，需要分析题意，再依据生活实际得出不等关系。
如“他身上带着80块钱”。
二.找不等关系的方法
课堂小结
正式作业：
课本第49页知识技能1、2、4