北师大版数学八年级上册课件：3.2.3建立适当的平面直角坐标系（共17张PPT）

第三章 位置与坐标
八年级数学北师版·上册
平面直角坐标系
新课引入
(1)如何建立平面直角坐标系？
答：(1)确立原点O；
(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴或横轴；
(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴.
新知探究
（2）各个象限内点的坐标有哪些特征？
新知探究
如图所示，求出A，B，C，D，E，F的坐标.
1
1
A
C
F
E
D(O)
B
A：（-4,0）
B：（4，0）
C：（0，6）
D：（0,0）
E：（-2,3）
F：（2,3）
x
y
新知探究
(3)在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如图所示的“十”字.
注：选取的坐标系不同，得出的坐标也不同.
新知探究
(3)在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如图所示的“十”字.
注：选取的坐标系不同，得出的坐标也不同.
例如：如图所示
新知探究
请写出图中各点的坐标.
y
x
O
D
B
C
E
A
1
1
A (2,0)
B (0,3)
C (3,2)
D(3，-2)
E (-3，-2)
新知探究
如图所示，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
C
B
A
D
以点C为圆心，CD所在的直线为x轴，CB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，此时：A(6,4)，B(0,4)，C(0,0)，D(6,0).
y
x
新知探究
O
C
B
A
D
y
x
O
C
B
A
D
y
x
你还可以怎样建立直角坐标系?与同伴进行交流.
新知探究
对于边长为4的等边三角形ABC(如图所示)，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
A
B
C
O
y
x
4
2
2
解：如图所示，以边BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由等边三角形的性质可知AO= ，等边三角形ABC各个顶点A，B，C的坐标分别为A(0, )，B(-2,0)，C(2,0).
新知探究
确定坐标系时，要看点的位置，同时要看此点到坐标轴的距离，而距离往往需要进行计算.
注 意
新知探究
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)，除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.
议一议
巩固练习
如图所示，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为(2,-4)，司令所在的位置的坐标为(4,-1)，那么工兵所在的位置的坐标为　　　　. ?

炸弹
师长
司令
军长
工兵
地雷
炸弹
旅长
军旗
团长
营长
排长
连长
（1，-1）
课堂小结
本节通过学习建立直角坐标系的多种方法，体验数学活动充满着探索与创造.不同的坐标系，对于同一个图形，点的坐标是不同的.
建立不同的平面直角坐标系，同一个图形，同一个点可以用不同的坐标表示，在实际应用中，以坐标简单、容易计算为前提.
课堂小测
1.在 y轴上的点的横坐标是（ ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）.
2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 .
3.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 .
0
0
（2， 3）
（2， 1）
课堂小测
4.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标.
E
D
C
B
A
解：答案不唯一，可以以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系.
此时：
A(0，0)，B(11，2)，
C(11，9)，D(6，7)，E(2，10)
课堂小测
5.如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
A
B
C
解: 如图,以AB的中点为原点，以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中
垂线为y 轴建立直角坐标系.
由正三角形的性质可知CO= ,正三角形ABC各个顶点A , B ,
C的坐标分别为
A ( -3 , 0 );
B ( 3 , 0 );
C ( 0 , ).
y
x
O
( -3 , 0 )
( 3 , 0 )
( 0 , )
６
３