沪科版（2012）初中数学八年级上册 11.2 图形在坐标系中的平移 课件（20张）

11.2 图形在坐标系中的平移
复 习
1）什么叫平移？
2）图形平移的性质是什么？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变。
2.对应点的连线平行且相等。
探索点的平移与坐标变化间的关系
　１．如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（１，１），现向右走了３格，则红炮现在的位置？
　　２．红炮原来的位置为（１，１），现向下走了２格，则现在的位置？
(４,１)
(1，-1)
A1.
A.
.A”
A2.
.A’
　　在平面直角坐标系中，将点（x， y)向右　　　　平移a
个单位长度，可以得到对应点（＿＿，＿)
（或向左）
x+a　 y
(或（＿＿，＿))；
　　将点（x， y)向上　　　　平移b个单位长度，可以得到对应点（＿，＿＿）
x　 y+b
（或（＿，＿＿))．
X-a y
（或向下）
x y-b
练习
1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为 .
2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为 .
3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为 .
(-1 , -1)
( 2 , 1 )
(5 , -3)
探索图形的平移与点的坐标变化的关系
例 如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1.
（1）移动的方向和距离怎样？
观察：
（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标.比较对应点坐标，看有怎样的变化？
O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
.A
.C1
仔细观察，你定会有所发现！
y
x
.B1
-5
7
6
5
.A1
.B
.C
（3）如果三角形ABC向下平移2个单位，得到三角形A2B2C2.写出这时个顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？
O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
.A
.C2
仔细观察，你定会有所发现！
y
x
.B2
-5
7
6
5
.B
.C
.A2
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y+b)
(x,y-b)
总结规律1:图形平移与点的坐标变化
间的关系：
.A
.A1
思考：从A位置移到A1位置，应该如何平移得到？
A(x,y)
A1(x+2,y-3)
O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
.A
.C1
课本P12例题
y
x
.B1
-5
7
6
5
.A1
.B
.C
练习
1、点A（1，1）是由（-2，1）向__移动__个单位长度得到的.
2、点A（1，1）是由（1，5）向__移动__个单位长度得到的.
3、点A（1，1）是由（5，-2）向__移动__个单位长度，向__移动__个单位长度得到的.
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
(x,y) 　　　　　　　　　　
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　
向左平移a个单位
(x,y) 　　　　　　　　　　
(x-a,y)
向上平移b个单位
(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y+b)
向下平移b个单位
(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y-b)
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
总结规律2:
4、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________.
（1，2）
x
y
0
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
1
4
2
3
-1
-2
-3
5、有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4),
AB//x轴，则a= ___ ,b= _ __ .
A
B
4
2或-8
B
小结
收获了什么?
1、知道了在平面直角坐标系内,将点
P(x，y)向左、右、上、下平移a 个
单位长度后，对应点的坐标变化情况.
2、将图形平移时就是将关键点进行平
移，再顺次连接各关键点.
小结
P(x, y)
P(x, y-b)
P(x, y+b)
向上平移
个单位
b
向下平移
个单位
b
P(x-a, y)
P(x+a, y)
向右平移
a个单位
向左平移
a个单位