冀教版初中数学八年级上册13.3 全等三角形的判定 课件（23张）

13.3 全等三角形的判定（1）
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?
带着另一块玻璃去吗？有没有更简单的办法？
想一想
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD
④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
1、 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质？
知识回顾
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
①AB=DE
③ CA=FD
② BC=EF
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？
2.如果只满足这些条件中的一部分,
那么能保证△ABC ≌△ DEF吗?
思考：
自主学习
1、一个条件
有一条边对应相等的三角形
不一定全等
合作探究
有一个角相等的三角形
不一定全等
一个条件
不能保证三角形全等
②两边；
③两角。
①一边一角；
如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
思考：
（1) 三角形的一个角为30°,一条边为6cm
30o
6cm
不一定全等
探究活动
(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm
不一定全等
4cm
6cm
探究活动
(3)三角形的两个角分别是：30°，60°
300
60o
60o
60o
不一定全等
结论：
有两个条件分别相等不能
保证三角形全等
探究活动
②三边；
③两边一角；
④两角一边。
如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
思考：
①三角；
（1）已知三角形的三个角分别为30°、60°、90°
90o
90o
90o
三个内角分别相等的三角形不一定全等。
60o
300
60o
60o
探究活动
3、三个条件
结论
（1）已知三角形三条边分别是 3cm，4cm，5cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？
探究新知
（2）如果三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，上述的结论还成立吗？
（1）已知三角形三条边分别是 3cm，4cm，5cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？
（2）如果三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，上述的结论还成立吗？
边边边公理
如果两个三角形三边对应相等，
那么两个三角形全等.
简写成 “边边边” 或“ SSS ”
小明只要把三角形的每条边的长度量好，买回来的玻璃就会与原来的一样了。
1.用四根木条钉成一个四边形框架，你能把它拉变形吗？
2.用三根木条钉成一个三角形框架，你能把它拉变形吗？
三角形具有稳定性
一起探究
A
B
C
E
F
G
ABC ≌ EFG
AB=EF
BC=FG
AC=EG
（SSS）
几何语言：
在△ABC和△ EFG中
∴
已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
求证: △ACB ≌ △ADB.
A
B
C
D
证明:
在△ACB 和 △ADB中
AC = A D
BC = BD
A B = A B
∴△ACB≌△ADB
（SSS）
例1：
(已知)
(已知)
(公共边）
已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
求证: ∠C＝∠D.
A
B
C
D
证明:
在△ACB 和 △ADB中
AC = A D
BC = BD
A B = A B
∴△ACB≌△ADB
（SSS）
连结AB
∴∠C＝∠D.
（全等三角形对应角相等）
例2：
(已知)
(已知)
(公共边）
已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 ,
AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .
求证: ∠ A =∠ D
C
A
B
D
F
E
证明:
∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS )
在△ABC 和△DEF中
AB = DE
AC = DF
BC = EF
(已知)
(已证)
∴ ∠ A =∠ D
(全等三角形的对应角相等)
∵ BE = CF
∴ BC = EF
∴ BE+EC = CF+CE
(等式性质)
例3：
(已知)
1、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
2、三角形全等书写三步骤：
（1）写出在哪两个三角形中
（2）摆出三个条件用大括号括起来
（3）写出全等结论
证明的书写步骤：
归纳
1、已知：AB=AC，AE=AD，BD=CE
求证：△AEB ≌ △ ADC
C
A
B
D
E
当堂练习
2、如图, △ABC 是钢架，AB = AC ，
AD是连结点A与BC中点D的支架.
求证: AD ⊥ BC
A
C
D
1
2
B
练习
课堂小结
三边分别相等的两个三角形全等，
简称“边边边”（即SSS）；
3.找条件时要充分利用已知
（包括图形中隐含的条件，如公共边等）；
4.书写格式：①准备条件；
②三角形全等书写的三步骤。
2.三角形具有稳定性