京改版八年级上册10.1分式课件（50张）

分式
初二年级 数学
问题引入
1．在跳绳比赛中，李华每分钟跳m个，那么李华3分钟跳了
多少个？
分析：跳绳总个数＝每分钟的个数×时间．
解：
．
2．在跳绳比赛中，李华每分钟跳m个，张明每分钟比李华多跳
12个，那么张明5分钟跳了多少个？
问题引入
分析：跳绳总个数＝每分钟的个数×时间．
解：
．
问题引入
3．天猫双十一，12小时销售总额达到w亿，那么，平均每小时
的销售额为多少亿？
分析：平均每小时的销售额＝销售总额÷时间．
解：
．
问题引入
4．一项工程，由某建筑公司单独完成需要x天，那么该建筑公司
平均每天完成全部工程的多少？
分析：工作效率＝工作总量÷工作时间．
解：
．
5．北京到上海的路程约为s km．如果火车行驶的速度为v km/h，
那么从北京到上海需要多少小时？
问题引入
分析：时间＝路程÷速度．
解：
．
6．园林设计者计划修建一个面积为100 的长方形花坛，如果
原计划花坛的长是 a m，后决定延长15 m，那么，在面积不变
的情况下，现在的宽是多少 m ？
问题引入
分析：长方形的宽＝面积÷长．
解：
．
　　这些代数式哪些是
问题引入
单项式
多项式
你熟悉的、学过的？
整式
？
，
，
，
，
，
，
，
，
仔细观察代数式： ，　， 的结构，它们有什么共同特征？
问题引入
问题引入
必须含有字母．
可以含有字母，
也可以不含有字母．
，　，　　　
你能尝试给分式下个定义吗？
一般地，用A，B表示两个整式， 可以表示为 的形式，如果B中含有字母，那么我们把式子 叫做分式．
这种说法严谨吗？
对分母B有什么限制条件吗？
同样的分式中分母B是除式，
分数中分母不为零，
因此分母　　 ．
分式的定义
一般地，用A，B表示两个整式， 可以表示
为 的形式，如果B中含有字母，那么我们把式子
叫做分式．
其中，A叫做分式的分子，
B叫做分式的分母．
分式的定义
一般地，用A，B表示两个整式， 可以表示
为 的形式，如果B中含有字母，那么我们把式子
叫做分式．
其中，A叫做分式的分子，
B叫做分式的分母．
分式的定义
强调：
分式是两个整式相除的商，分母是除式，分子是被除式，
分数线可以理解为除号，还有括号作用．
例如：
表示为 .
例1　下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
应用新知
（1）
（2）
（3）
（4）

分析：分式应具备如下条件：
（1）形如 ，且 A，B 均为整式；
（2）分母B中含有字母；
（3）分母 ．
应用新知
例1　下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
例1　下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
应用新知
分析：式子 的分子分母均为整式，但分母中
不含字母，所以它不是分式．
（1）
例1　下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
应用新知
解：式子 是多项式，它是整式．
（1）
例1　下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
应用新知
解：式子 的分子与分母均为整式，且分母含有
字母 a ，在条件 时，它的分母不等于零，
所以 是分式．
（2）


分式应具备如下条件：
（1）形如 ，且 A ，B均为整式；
（2）分母B中含有字母；
（3）分母 ．
注意
．
例1　下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
分析：式子 的分母 π 是特定的数．
应用新知
（3）
例1　下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
应用新知
解：式子 是单项式，所以 是整式．
（3）
应用新知
分析：式子　　 ，因此式子 是整式．
　 这种说法对吗？
这种说法错误．
分式是用形式定义的，不能先变形．
（4）
例1　下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
例1　下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
解：式子 的分子与分母均为整式，分母含有字母
　　且不为零，所以 是分式．
应用新知
（4）
例1　下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
例1　下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
应用新知
解：整式： 　，　　；
分式： 　　，　　 ．
整式和分式统称为有理式．


分式应具备如下条件：
（1）形如 ，且 A ，B均为整式；
（2）分母B中含有字母；
（3）分母 ．
归纳总结
探究新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
问题1：对于任意的 x 值，都能求出整式 x +2 的值吗？
是的，都能求出．
计算求值，并完成下列表格：
探究新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
问题2：对于任意的 x 值，都能求出式子 的值吗？
计算求值，并完成下列表格：
当　　时，分母 x -1=0， 无意义．
无意义
探究新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
计算求值，并完成下列表格：
结论：当分母等于零时，式子无意义；
当分母不等于零时，式子有意义．
无意义
探究新知
形如 　的式子，其中 A，B 为整式，且分母 B 中含有字母，
只有在 的条件下，式子 才有意义．
探究新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
计算求值，并完成下列表格：
无意义
分子为零时，分式的值为零．这种说法严谨吗？
问题3：分式在什么条件下值为零？
探究新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
问题3：分式在什么条件下值为零？
计算求值，并完成下列表格：
无意义
例如，当 时， 无意义；
例如，当 时， ．
探究新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
问题3：分式在什么条件下值为零？
计算求值，并完成下列表格：
无意义

分式的值为零的条件是：
分母不为零且分子为零．
探究新知
应用新知
例2 　当x取什么值时，下列各式有意义？
分析：只有当分母 时，这个式子才有意义．
（1）
应用新知
例2 　当x取什么值时，下列各式有意义？
解：令 x -1= 0，得 ．
　所以当 　 时， 　 有意义．
（1）
分析：只有当分母 时，这个式子才有意义．
应用新知
例2 　当x取什么值时，下列各式有意义？
（2）
应用新知
例2 　当x取什么值时，下列各式有意义？
解：令 ，得 　 ．
所以当 时， 有意义．
（2）
归纳总结
形如 的式子，其中A，B为整式，且分母B中含有字母，
只有在 的条件下，式子 才有意义．
注意：一般地，称一个式子为分式时，就隐含了使分母不等于零的条件，我们约定，在今后讨论分式的问题时，不再注明使分母不等于零的条件．
解：当 时， 有意义．这样做对吗？
这样做错误，是 ，而不是 ．
应用新知
练习1 　当x取什么值时，下列各式有意义？
（1）
练习1 　当x取什么值时，下列各式有意义？
解：令 ，得 　　．
所以当 时， 有意义．
（1）
应用新知
所以当 时， 有意义．
解：令 ，得 　　．
练习1 　当x取什么值时，下列各式有意义？
应用新知
（2）
例3　当x是什么数时，分式 的值等于零？
分析： 分式的值等于零的条件是：
分母不等于零且分子为零．
应用新知
解：分式 的值等于零的条件是
应用新知
①
②
由①， 得　　　　．
由②， 得 　 ．
所以当 时，分式 的值等于零．
1．分式的定义
一般地，用 A，B 表示两个整式， 可以表示
为 的形式，如果B中含有字母，那我们就把式子
叫做分式．
课堂小结
分数
分式
类比

分式应具备如下条件：
（1）形如 ，且 A， B 均为整式；
（2）分母B中含有字母；
（3）分母 ．
课堂小结
2．有理式的定义
整式和分式统称为有理式．
课堂小结
3． 分式的值为零的条件：分母不为零且分子为零．
课堂小结
1．当x取什么值时，下列各式有意义？
课后练习
2．当x取什么值时，下列各式的值等于零？
（1）
（1）
（2）
（2）
（3）
（3）
祝同学们学习进步！