京改版八年级上册10.2分式的基本性质(1)课件（47张）

分式的基本性质（1）
初二年级 数学
知识回顾
1.请用分数表示下列长方形的宽 .
（1）如图，长方形的面积为 2 ，长为 6 .
6
(1)
知识回顾
1.请用分数表示下列长方形的宽 .
（2）如图，在（1）的基础上将长方形对折，对折后重叠部分的面积为 1，长为 3 .
3
(2)
知识回顾
请你说说，通过怎样的变形可以由 得到 或由 得到 .
知识回顾
思考：在运算过程中运用了什么性质?
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 .
思考：分式是否也具有这样的性质？
知识回顾
2.请用分式表示下列长方形的宽 .
（1）如图，长方形的面积为 2 ，长为 6a .
6a
(1)
知识回顾
2.请用分式表示下列长方形的宽 .
（2）如图，在（1）的基础上将长方形对折，对折后重叠部分的面积为 1，长为 3a .
3a
(2)
知识回顾
请你说说，通过怎样的变形可以由 得到 或由 得到 ?.
?
分式也可以进行变形 .
分式的基本性质 .
你能类比分数的基本性质，尝试说一说分式的基本性质吗?
探索新知
分式的基本性质:
分式的分子与分母同时乘(或除以)同一个整式,分式的值不变 .
这样说严谨吗？
分式的分母不能等于0，比如
分母为0，分式无意义 .
分式的基本性质:
1.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变 .
即
2.分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变 .
即
探索新知
探索新知
分式的基本性质的构成
1.分式的分子与分母；
2.都乘（或除以）同一个；
3.不等于零的整式；
4.分式的值不变 .
分式的基本性质的作用：
使分式进行恒等变形 .
探索新知
分式的基本性质的构成
1.分式的分子与分母；
2.都乘（或除以）同一个；
3.不等于零的整式；
4.分式的值不变 .
探索新知
辨析
分数的基本性质中分子、分母同时乘（或除以）的是
一个不等于零的数 .
分式的基本性质中分子、分母同时乘（或除以）的是
一个不等于零的整式 .
探索新知
练习 判断下列从左到右的变形是否正确？
1.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变 .
2.分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变 .
练习 判断下列从左到右的变形是否正确？
探索新知
由此能判断变形正确吗？
由于未说明 ,所以变形不正确 .
乘c
乘c
分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变 .
练习 判断下列从左到右的变形是否正确？
探索新知
除以c
除以c
这样说对吗？
由于未说明 ，所以变形不正确 .
分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变 .
练习 判断下列从左到右的变形是否正确？
探索新知
除以c
除以c
隐含条件 ，所以变形正确 .
，
，
注意隐含条件
探索新知
变形依据与分式的基本性质不符，所以变形不正确 .
加2c
加2c
分式的分子、分母同乘（或除以）一个不等于零的整式,
分式的值不变 .
练习 判断下列从左到右的变形是否正确？
所以变形不正确 .
练习 判断下列从左到右的变形是否正确？
探索新知
变形依据与分式的基本性质不符，所以变形不正确 .
乘b
乘a
分式的分子、分母同乘一个不等于零的
整式,分式的值不变 .
，
所以变形不正确 .
分式的基本性质
1.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变 .
2.分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变 .
即
即
归纳总结
探索新知
分式的基本性质的构成
1.分式的分子与分母；
2.都乘（或除以）同一个；
3.不等于零的整式；
4.分式的值不变 .
归纳总结
注意隐含条件:
隐含条件 .
例1 填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）:
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
乘 y
例1 填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）:
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
乘 y
乘 y
例1 填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）:
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
运用新知
乘 (x+y)
乘 (x+y)
例1 填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）:
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
例1 填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）:
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
当分子或分母中出现多项式时需先对其进行因式分解.
例1 填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）:
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
乘 (x+y)
乘 (x+y)
例1 填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）:
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
除以 b
除以 b
例1 填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）:
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
当分子或分母中出现多项式时需先对其进行因式分解.
例1 填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）:
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
除以
除以
例1 填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）:
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
除以
除以
利用分式的基本性质可以对分式进行恒等变形 .
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
归纳总结
当分子或分母中出现多项式时需先对其进行因式分解 .
例2 不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数都化为整数：
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
分析：由于化整前后分式的值不变，应根据分式的基本性质对分式进行
恒等变形 .
例2 不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数都化为整数：
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
分子与分母系数化整；
保障分式的值不变.
例2 不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数都化为整数：
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
分子与分母系数化整；
保障分式的值不变.
例2 不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数都化为整数：
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
练习 不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数都化为整数：
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
运用新知
课堂小结
一、分式的基本性质
1.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变 .
2.分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变 .
即
即
课堂小结
二、分式的基本性质的作用
分式恒等变形的依据 .
课堂小结
分数的
基本性质
类比
分式的
基本性质
课后练习
1. 判断下列变形是否正确 .
2. 填空 .
课后练习
3. 不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数都化为整数 .
课后练习
祝同学们学习进步！