京改版八年级上册11.1平方根(1)课件（37张）

平方根（1）
初二年级 数学
请思考：我们学习过哪几种运算？
加法
乘法
乘方

？
复习引入
减法
除法
口算：
(1) =
(2) =
(3) =
4;
0.25.
复习引入
;
填空： (1) ( )2=9;
(2) ( )2= ;
(3) ( )2=0.01.
复习引入
填空： (1) ( )2=9;
(2) ( )2= ;
(3) ( )2=0.01.
复习引入
x
a
2 =
一般地，如果一个数x 的平方等于a，那么这个数x 就叫做a 的平方根.
如果 x2=a，那么x 叫做a 的平方根.
探索新知
一般地，如果一个数x 的平方等于a，那么这个数x 就叫做a 的平方根.
4
因为 ,所以 是 的平方根.
探索新知
如果 x2=a，那么x 叫做a 的平方根.
已知
一个数
求
这个数
的平方
+6
36
平方
运算
已知
一个数
的平方
求
这个数
36
+6
归纳小结
已知
一个数
求
这个数
的平方
+6
36
平方
运算
已知
一个数
求
这个数的平方根
36
+6
归纳小结
开平方
运算
求一个数的平方根的运算叫做开平方.
开平方运算的结果是平方根.
探索新知
对比归纳
36
平方运算
开平方运算
互为逆运算
加法运算 减法运算
乘法运算 除法运算
例1 求下列各数的平方根：
(1) 81； (2) ； (3) 0.09.
分析：
已知 求
？
？
应用新知
例1 求下列各数的平方根：
分析：
已知
一个数

求
这个数的
平方根
开平方
运算
应用新知
(1) 81； (2) ； (3) 0.09.
例1 求下列各数的平方根：
应用新知
(1) 81； (2) ； (3) 0.09.
解：(1)
81的平方根是？
( )2=81
例1 求下列各数的平方根：
81的平方根是
( )2=81
因为 ，
所以 ；
应用新知
(1) 81； (2) ； (3) 0.09.
解：(1)
例1 求下列各数的平方根：
应用新知
因为 ，
( )2=
所以 的平方根是 ；
(1) 81； (2) ； (3) 0.09.
解：(2)
例1 求下列各数的平方根：
应用新知
(1) 81； (2) ； (3) 0.09.
解：(3)
因为( )2=0.09，
所以0.09的平方根是 .
归纳小结
已知
一个数
这个数的
平方根
求出
平方运算
开平方运算
互为逆运算
例2 求满足下列条件的x的值：
应用新知
(1) ；
(2) .
应用新知
解：
(1) ；
例2 求满足下列条件的x的值：
应用新知
(2) .
例2 求满足下列条件的x的值：
解：
想一想
1.我们所学过的数都有平方根吗？
3. 它们的平方根有怎样的关系呢？
2. 如果有平方根，有几个？
有理数
正数
负数
零
有两个
互为相反数
的平方根是
81 的平方根是
0.09 的平方根是
有理数
正数
负数
零
有两个平方根
它们互为相反数
有理数
正数
负数
零
0 的平方根是？
0
有理数
正数
负数
零
0 的平方根是 0
有理数
正数
负数
零
0
只有一个平方根
有理数
正数
负数
零
有理数
正数
负数
零
没有平方根
任何有理数
的平方都是
非负数
有理数
正数
负数
零
没有平方根
有理数
正数
负数
零
没有平方根
有两个平方根
它们互为相反数
只有一个平方根
0
平方根的性质
例3 判断下列说法是否正确：
(1) 0的平方根是0；
(2) 1的平方根是1；
(3) 是4的平方根；
(4) 的平方根是 ；
(5) 的平方根是 .
应用新知
正确
错误
正确
错误
错误
总结回顾
1.平方根的概念和开平方运算：
一般地，如果一个数x 的平方等于a，那么这个数x 就叫做a 的平方根.
求一个数的平方根的运算叫做开平方.
如果 x2=a，那么x 叫做a 的平方根.
总结回顾
2.平方根的性质：
正数有两个平方根，它们互为相反数；
零的平方根是零；
负数没有平方根.
总结回顾
3.怎样求一个正数的平方根？
平方运算
开平方运算
互为逆运算
课后练习
1. 求下列各数的平方根：
(1) 64； (2) ； (3) 0.0016 ； (4) .
2. 求下列各式中x的值：
(1) ；
(2) .
祝同学们学习愉快！