京改版八年级上册11.5二次根式及其性质(2)课件（共30张ppt）

二次根式及其性质（2）
初二年级 数学
， ， ， ， .
复习回顾
判断：下列各式中，哪些是二次根式？
2.被开方数≥0
1.式子中含有
， ， ， ， .
判断：下列各式中，哪些是二次根式？
√
√
复习回顾
∵无论a为任何实数，都有 ≥0，
∴ a为全体实数.
正数
零
负数
猜想：
探索新知
a为正数
a为零
探索新知
a为负数
探索新知
a为全体实数
猜想：
结论：
探索新知
二次根式性质
语言表述：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.
新知形成
例1 计算：
结构：
应用新知
解：
结构：
应用新知
解：
步骤:
1.判断结构
2.写成
3.去绝对值
例1 计算：
例2 化简：
应用新知
应用新知
例2 化简：
解：
分析：
应用新知
例2 化简：
应用新知
例2 化简：
解：
分析：
应用新知
例2 化简：
解：
应用新知
例2 化简：
例3 若 ，求x的取值范围.
法1：
应用新知
法2：
法2：关注
法1：关注被开方数
应用新知
例3 若 ，求x的取值范围.
反思提升
二次根式性质：
比较 与 的相同点与不同点.
相同点：它们都是非负数；
反思提升
{073A0DAA-6AF3-43AB-8588-CEC1D06C72B9}
意义
a的算术平方根的平方
a的平方的算术平方根
取值范围
a为全体实数
运算结果
a
不同点：
反思提升
下列等式是否成立？为什么？
巩固新知
×
×
×
√
巩固新知
下列等式是否成立？为什么？
×
巩固新知
下列等式是否成立？为什么？

×
法1：
法2： 时 这与 矛盾.
巩固新知
下列等式是否成立？为什么？
化简：
原式=
解：由隐含条件2-x≥0，得x≤2，
所以x-3＜0.
=3-x-2+x=1.
拓展提升
知识：
二次根式概念
二次根式性质
(a≥0)
双重非负
课堂小结
2.在代数学习中，首先要考虑字母的取值范围；
3.解题过程中，要注意有序思考，不要跳步，同时也要
一题多解，培养思维的广度.
课堂小结
方法：
1.从特殊到一般、从具体到抽象的认识事物的方法；
1.计算：
2.化简：
课后练习
祝同学们学习进步!