京改版八年级上册11.6二次根式的乘除法(2)课件（共34张ppt）

二次根式的乘除法（2）
初二年级 数学
复习回顾
二次根式的定义:
一般地 ,式子 叫做二次根式.
复习回顾
.
.
,
二次根式的性质:
公式逆用：
复习回顾
,
.
,
.
计算
化简
二次根式的乘法法则:
探索新知
下面我们利用特殊例子进行探究：
,
,
;
;
,
;
……
探索新知
,
,
探索新知
,
,
探索新知
,
,
（用计算器计算）
同理可得：
.
.
探索新知
二次根式的除法法则：
用语言表述为：两个非负数的算数平方根的商等于这两个数的商的算数平方根.
探索新知
,
.
1.条件：
2.公式逆用：
探索新知
,
.
,
.
注意：
,
.
学以致用
例1 计算：
;
;
.
例1 计算：
;
;
学以致用
,
.
解：
学以致用
.
,
.
解：
被开方数
化为整数.
被开方数
化为整数.
学以致用
.
解：
.
被开方数
化为整数.
最简二次根式.
学以致用
.
;
;
如果一个二次根式满足下列两个条件：
（1）被开方数不含有能开得尽方的因数或因式;
（2）被开方数的因数是整数,字母因式是整式.
我们把这个二次根式叫做最简二次根式.
一般地,二次根式运算的结果应化成最简二次根式.
?
学以致用
例2 把下列根式化为最简二次根式：
;
;
.
学以致用
;
,
.
解：
学以致用
;
解：
;
,
.
被开方数
化为整数.
学以致用
,
.
.
解：
你能确定
b的符号吗？
下面两位同学的算法中,哪种算法比较简单、快速？
不用计算器,利用 计算 的近似值.
学以致用
甲同学的算法是：
把分母中的根号化去,叫做分母有理化.
乙同学的算法是：
学以致用
;
.
学以致用
例3 把下列各式的分母有理化：
;
;
.
例3 把下列各式的分母有理化：
学以致用
;
.
解：
学以致用
.
;
解：
学以致用
.
先有理化，再化简.
解：
学以致用
.
先化简，再有理化.
解：
学习了二次根式的除法法则.
课堂小结
,
.
,
.
计算
化简
（1）最简二次根式;
（2）分母有理化.
课堂小结
1.计算：
;
;
;
.
;
.
;
;
;
.
课后练习
2.把下列根式化成最简二次根式：
课后练习
;
;
.
;
;
.
;
;
;
.
;
3.把下列各式的分母有理化：
课后练习
;
;
;
.
祝同学们学习进步！