京改版八年级上册11.7二次根式的加减法(2)课件（共34张ppt）

二次根式的加减法（2）
初二年级 数学
复习回顾
1．同类二次根式的概念
　　一般地，几个二次根式分别化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
复习回顾
2．识别同类二次根式的步骤：
（2）再看被开方数是否相同．
（1）先把每个二次根式化成最简二次根式；
复习回顾
；
1．下列根式中，哪些是同类二次根式？
解：由于
；
；
练习：
所以，　　，　 和　　 是同类
二次根式．　　　　　
．
复习回顾
2．计算：
=？
练习：
复习回顾
3．类比合并同类项的过程合并同类二次根式．
结论：合并同类二次根式时只把它们的系数相加减，根号及根号内部都不变．
类比
解：
．
练习：
2．计算：
复习回顾
；
1．下列根式中，哪些是同类二次根式？
解：由于
；
；
练习：
所以，　　，　 和　　 是同类
二次根式．　　　　　
．
复习回顾
引入新知
不是同类项不能合并
结论：只有同类二次根式才能合并．
不是同类二次根式
都是最简二次根式
特征：
解：设　　 ，
．
原式
．
引入新知
2．只有同类二次根式才能合并．
结论：
1．合并同类二次根式时只把它们的系数相加减，
根号及根号内部都不变．
探索新知
例1 　计算：
（2） 　　　　　　　　　　．
（1） 　　　　　　　 ；
探索新知
解：
化成最简二次根式
（1） 　　　　　　　
合并同类二次根式
；
探索新知
分析：
算式（2）的结构特征与算式（1）类似，
只是出现了括号．
按照算式（1）的过程
进行计算，必要时候再去括号．
（2） 　　　　　　　　．
探索新知
化成最简二次根式
去括号
（2） 　　　　　　　　　　
解：
合并同类二次根式
．
探索新知
解法二：
（2） 　　　　　　　　　　
先去括号
探索新知
必须具备的步骤：
1．化成最简二次根式；
2．合并同类二次根式．
合并同类二次根式
化成最简二次根式
化成最简二次根式
合并同类二次根式
去括号
（2） 　　　　　　　　　　
（1） 　　　　　　　
探索新知
二次根式加减法的运算步骤为：

1．先把每个二次根式化成最简二次根式； 2．再合并同类二次根式．
巩固练习
1 ．计算：
（1）
；
（2）
．
化成最简二次根式
解：
（1）
合并同类二次根式
；
巩固练习
化成最简二次根式
去括号
（2）
合并同类二次根式
．
解：
巩固练习
2 ．计算：
（1）
；
（2）
．
巩固练习
解：
化成最简二次根式
（1）
合并同类二次根式
；
巩固练习
解：
去括号
化成最简二次根式
（2）
合并同类二次根式
．
巩固练习
细化
加法交换律
加法结合律
结论：加法交换律和加法结合律，在二次根式的运算中也都可以应用．
巩固练习
结论：乘法对加法的分配律，在二次根式的运算中也可以应用．
乘法对加法的分配律（逆用）
1
设
，
，
巩固练习
　　在实数和整式中学过的运算律，在二次根式的运算中也都可以应用．
结论：
巩固练习
一般方法
解：
．
3.计算：
．
巩固练习
解法二：
加法结合律
．
巩固练习
4．判断下列计算是否正确？
（1）
因为　　　，　与　　不是同类二次根式
不能相加．
错误
巩固练习
（2）
正确的过程：
或
错误
巩固练习
1．二次根式加减法的运算步骤：
（1）先把每个二次根式化成最简二次根式；
（2）再合并同类二次根式．
2．在实数和整式中学过的运算律，在二次根式的运算中也都可以应用．
课堂小结
3．本节课，我们还类比合并同类项的知识学习了合并同类二次根式．所以我们要注重新旧知识的联系与对比，用类比的方法进行学习．
课堂小结
计算：
（1）
；
（2）
．
课后练习
祝同学们学习进步！