京改版八年级数学上册10.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用(3)课件（共36张ppt）

可化为一元一次方程的分式方程及其应用(3)
初二年级 数学
知识回顾
列方程解应用题的一般步骤：
1．审：分析题意，找出题目中的数量关系和相等关系．
2．设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整．

3．列：根据题中的数量关系和相等关系，正确列出方程．

知识回顾
列方程解应用题的一般步骤：
4．解：认真仔细的解这个方程．
5．验：检验方程的解是否符合实际问题的意义．

6．答：注意单位和语言完整．
思考：
1．这道题涉及到的基本量及基本关系式是什么？
2．找出题目中的已知量和未知量，并标注表示相等
　关系的语句．
例题讲解
例题讲解
例1 宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数
相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102
万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜
了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．
例题讲解
例1 宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数
相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102
万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜
了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．
基本关系式：总价=单价×数量
例题讲解
例1 宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数
相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102
万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜
了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．
基本关系式：单价=总价÷数量
例题讲解
例1 宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数
相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102
万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜
了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．
基本关系式：数量=总价÷单价

例1 宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数
相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102
万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜
了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元．




例题讲解
相等关系：
① A型机数量=B型机数量
② A型机单价-B型机单价=0.24
相等关系：
列出方程：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
单价/万元
数量/台
总价/万元
A型机
B型机
81.6
102
基本关系式：
数量=总价÷单价
① A型机数量=B型机数量
② A型机单价-B型机单价=0.24
例题讲解
解：设A型机单价为 万元，那么B型机单价为
万元．A型机有 台，B型机有 台．根据题意，
得
．
解这个方程，得
．
经检验， 是所列方程的解，并且符合实际问题
的意义．
答：A型机单价1.2万元，B型机单价0.96万元．
列分式方程解应用题要进行双检验
当 时，有
．
列出方程：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
单价/万元
数量/台
总价/万元
A型机
B型机
81.6
102
基本关系式：
单价=总价÷数量
相等关系：
① A型机数量=B型机数量
② A型机单价-B型机单价=0.24
例题讲解
例题讲解
解：设A型机数量为 台，那么B型机数量为 台．A型
机单价为 万元，B型机单价为 万元．根据题意，
得
．
解这个方程，得
．
经检验， 是所列方程的解，并且符合实际问题
的意义．
答：A型机单价1.2万元，B型机单价0.96万元．
当 时，有 ，
．
列分式方程解应用题要进行双检验
解：设A型机数量 台，那么
B型机数量 台．根据题意，
得
解：设A型机单价 万元，
B型机单价 万元．根
据题意，得
直接设元
间接设元
对比解法
思考：
1．这道题涉及到的基本量及基本关系式是什么？
2．找出题目中的已知量和未知量，并标注表示相等
　关系的语句．
例题讲解
例2 为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路.
为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工
作效率提高10% ．问原计划完成这项工程需要用多少个月．
例题讲解
例2 为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路.
为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工
作效率提高10% ．问原计划完成这项工程需要用多少个月．
例题讲解
基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间
例2 为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路.
为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工
作效率提高10% ．问原计划完成这项工程需要用多少个月．
基本关系式：工作效率=工作总量÷工作时间
例题讲解
例2 为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路.
为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工
作效率提高10% ．问原计划完成这项工程需要用多少个月．
基本关系式：工作时间=工作总量÷工作效率
例题讲解
例2 为了缓解交通拥堵现象，某市决定修一条轻轨铁路.
为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工
作效率提高10% ．问原计划完成这项工程需要用多少个月．
相等关系：
①原计划工作时间-实际工作时间=2
②(1+10%)×原计划工作效率=实际的工作效率
例题讲解
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
工作效率
工作时间
工作总量
原计划
实际
基本关系式：工作效率=工作总量÷工作时间
列出方程：
1
1
相等关系：
②(1+10%)×原计划工作效率=实际的工作效率
①原计划工作时间-实际工作时间=2
解：设原计划完成这项工程需要用x 个月，那么原来的
工作效率为 ；实际上要用（x-2）个月完成，那么实际
工作效率为 ．根据题意，得
．
例题讲解
经检验， 是所列方程的解，并且符合实际问题的
意义．
答：原计划完成这项工程需要22个月．
．
即
．
解这个方程，得


．
例题讲解
归纳小结
列分式方程解应用题的一般步骤：
1．审：分析题意，找出题目中的数量关系和相等关系．
2．设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整．

3．列：根据题中的数量关系和相等关系，正确列出方程．

归纳小结
列分式方程解应用题的一般步骤：
4．解：认真仔细的解这个方程．
5．验：双检验 (1)是否是所列方程的解；
(2)是否满足实际问题的意义．

6．答：注意单位和语言完整．
远大中学组织学生到离学校15千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度．
学以致用
基本关系式：路程=速度×时间
远大中学组织学生到离学校15千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度．
学以致用
基本关系式：速度=路程÷时间
远大中学组织学生到离学校15千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度．
学以致用
基本关系式：时间=路程÷速度
相等关系：
② 汽车速度=3倍自行车速度
远大中学组织学生到离学校15千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度．
① 骑自行车所用时间-汽车所用时间= 小时
学以致用
解：设自行车的速度为 km／h，汽车的速度是
．根据题意，得
km／h
．
去分母，得
．
解得
．
学以致用
经检验， 是所列方程的解，并且符合实际问题
的意义．
答：自行车、汽车的速度分别是15 km／h，45 km／h ．

当 时，
．



课堂小结
实际
问题
列分式方程
实际问
题的解
整式方程
去分母
整式方程的解
解整式方程
……
目标
………
目标
分式方程的解
检验
检验
课后练习
1．同学们在计算机课上学打字，李华比王妍每分钟多录入20个字，李华录入300个字，与王妍录入200个字的时间相同．问李华、王妍每分钟各录入多少个字．
2．联系生活实际，编写一道应用题使所列的方程为：
．
祝同学们学习进步！