（苏教版）五年级数学上册教案 期中复习
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教材版本：苏教国标 年级：五年级 科目：数学 本课内容：期中复习
在本次期中考试，我们五年级主要是学了第一单元到第四单元的内容，分别是：第一单元《认识负数》第二单元《多边形面积的计算》 第三单元《认识小数》第四单元《小数加法和减法》。都是需要能够灵活运用，平时应加大题量，进行巩固训练。本次课时间较短，我们将就这几个单元做些相关方面的精讲精练。
认识负数
整数【正数、0、负数】
1、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。
4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。像-1、-2等也是整数。
6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
例一：小明家的正北方是一公园，距离小明家300米，记做+300米，如果在小明家正南方400米有个超市，应该记做什么？
练一练1：小明家在公园的正北方， 从家去公园300米，记做+300米，如果在小明从家往正北方向走4分钟到达超市，如果小明每分钟走100米，那么超市应该记做多少米？
例二：学校举行跳绳比赛，一分钟内，李明跳了100下，王红跳了94下，孙刚跳了105下，如果以100为标准，超过的部分记做+，不足的部分记做—，请分别记录他们三人跳绳的个数。
练一练2：一潜艇在海面下400米处，记做—400米，天空中有一气球，在海面上30米，它们相距多少米？气球所在的位置应该记做多少米？
例三：把—6、7.5、8、0、—1从大到小的顺序排列。
练一练3：（ ）既不是正数，也不是负数。（ ）数大于0,（ ）数小于0。
奥数链接 在三班联欢会的猜谜抢答比赛中,有十道抢答题,规定答对1题得5分,答错1题得-8分，不答者得0分,李明共得12分,他抢答对几道题 答错几道题
多边形面积的计算
平面图形的面积计算公式推导：
【1】平行四边形面积公式的推导过程？
（1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
（2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。
（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。
【2】三角形面积公式的推导过程？
（1）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半
（3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。
【3】梯形面积公式的推导过程？
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（2）平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。
（3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。
平面图形的周长和面积计算公式：
长方形周长=（长+宽）×2长方形面积=长×宽正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
例四：一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）。
练一练4：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，两个图形的底边长相等。如果平行四边形的高为12厘米，那么三角形的高为（ ）厘米。
例五：一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（ ）平方米？
练一练5：工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
例六：两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形. （ ）
练一练6： A.两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 （ ）
B. 平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍 ( )
例七：在右图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 ________
[ ]
平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积大D．面积都相等
练一练7：下面三个三角形的面积都相等。 （ ）
例八：三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
练一练8：A.三角形的底扩大3倍，高缩小6倍，面积（ ）。
B. 一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加（ ）平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加（ ）平方分米。
例九：一个长方形木框，经过斜拉后变成了一个平行四边形。面积（ ），周长（ ）。
练一练9：一个平行四边形木框，经过斜拉后变成了一个长方形形。面积（ ），周长（ ）。
例十：求阴影部分的面积
练一练10：一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位：分米）
例十一：一块地近似平行四边形，底是85米，高是24米，如果每平方米可以种八颗青菜，一共可以种多少颗青菜？
练一练11. 一块地近似平行四边形，底是85米，高是24米，如果种一颗桃树需要2平米，一共可以种多少株桃树？
例十二：一个商店门口的招牌是等腰梯形，它的上底是16米，下底是22米，高是3米。油漆这块招牌，每平方米用油漆1千克，50千克油漆够了吗？
练一练12. 一个商店门口的招牌是等腰梯形，它的上底是16米，下底是22米，高是3米。油漆这块招牌，每平方分米用油漆1千克，80千克油漆够了吗？
奥数链接把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？
分析 我们可以把小正方形移至大正方形里面进行分析。两个正方形的面积差40平方分米就是图中的A和B两部分，如图。如果把B移到原来小正方形的上面，不难看出，A和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是40平方分米，长20分米，宽是40÷20=2（分米），即大、小两个正方形的边长相差2分米。因此，大正方形的边长就是（20+2）÷2=11（分米），面积是11×11=121（平方分米）
试一试有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪的面积。
小数及其加减法
小数【有限小数、无限小数】
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
8、求小数近似数的一般方法：
（1）先要弄清保留几位小数；
（2）根据需要确定看哪一位上的数；
（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
9、整数和小数的数位顺序表：
整 数 部 分 小数点 小 数 部 分
… 亿 级 万 级 个 级
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个（一） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
计算法则【整数、小数、】
1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
例十三：0.35里面有（ ）个百分之一。
练一练13：2.6里面有（ ）个0.1。
例十四：19.239精确到十分位是（ ），保留两位小数是（ ）。
练一练14：9.9549保留一位小数是（ ），精确到百分位是（ ）。
例十五：大于0.4而小于0.5的小数有（ ）个。
练一练15：大于3.2而小于3.3的两位小数有（ ）个。
例十六：7.683中的6在（ ）位上，表示6个（ ）；3在（ ）位上，表示3个（ ）。
练一练16: 1073.86 1在（ ）位上，表示1个（ ）；3在（ ）位上，表示3个（ ）。
例十七：3角＝（ ）元 4角5分＝（ ）元 5米4分米＝（ ）米
练一练17：按要求改写下面各数，再保留两位小数。
543260=（ ）万≈（ ）万 249600000=（ ）亿≈（ ）亿
例十八：想一想，□里分别能填哪些数？
2. 6＞2.46（ ）
练一练18：
75.2 ＜75.25（ ）
例十九：运会上两名同学同时参加了铅球比赛。情况如下：
掷铅球米数
小兵 7．86米
小明 7．81米
（1）两人谁铅球掷得远？（请简述理由）
练一练19：运会上两名同学同时参加100米赛跑。情况如下：
跑百米用时
小兵 16．3秒
小明 15．7秒
（2）两人谁跑得快？（请简述理由）
例二十：小明在计算2.55加一个数时，把加号看成了减号，得到的答案是1.69，请问小明应该得到的正确答案是多少？
练一练20：小明在计算2.55加一个一位小数的时侯，由于粗心，错误地把数位对齐了，得到的答案是3，请问小明应该得到答案是多少。
例二十一：17.32-5.66-4.34=_____.
练一练：10.8+0.2—10.8+0.8
奥数链接：A.计算489+487+483+485+484+486+488
分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7－1－3－7－5－6－4－2
=3430－28
=3402
试一试3：262+266+270+268+264
B. 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
思路与导航 根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此，所求周长是18×4=72厘米。
试一试4.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
姓名
项目
姓名
项目
在本次期中考试，我们五年级主要是学了第一单元到第四单元的内容，分别是：第一单元《认识负数》第二单元《多边形面积的计算》 第三单元《认识小数》第四单元《小数加法和减法》。都是需要能够灵活运用，平时应加大题量，进行巩固训练。本次课时间较短，我们将就这几个单元做些相关方面的精讲精练。
认识负数
整数【正数、0、负数】
1、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。
4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。像-1、-2等也是整数。
6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
例一：小明家的正北方是一公园，距离小明家300米，记做+300米，如果在小明家正南方400米有个超市，应该记做什么？
练一练1：小明家在公园的正北方， 从家去公园300米，记做+300米，如果在小明从家往正北方向走4分钟到达超市，如果小明每分钟走100米，那么超市应该记做多少米？
例二：学校举行跳绳比赛，一分钟内，李明跳了100下，王红跳了94下，孙刚跳了105下，如果以100为标准，超过的部分记做+，不足的部分记做—，请分别记录他们三人跳绳的个数。
练一练2：一潜艇在海面下400米处，记做—400米，天空中有一气球，在海面上30米，它们相距多少米？气球所在的位置应该记做多少米？
例三：把—6、7.5、8、0、—1从大到小的顺序排列。
练一练3：（ ）既不是正数，也不是负数。（ ）数大于0,（ ）数小于0。
奥数链接 在三班联欢会的猜谜抢答比赛中,有十道抢答题,规定答对1题得5分,答错1题得-8分，不答者得0分,李明共得12分,他抢答对几道题 答错几道题
多边形面积的计算
平面图形的面积计算公式推导：
【1】平行四边形面积公式的推导过程？
（1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
（2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。
（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。
【2】三角形面积公式的推导过程？
（1）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半
（3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。
【3】梯形面积公式的推导过程？
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（2）平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。
（3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。
平面图形的周长和面积计算公式：
长方形周长=（长+宽）×2长方形面积=长×宽正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
例四：一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）。
练一练4：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，两个图形的底边长相等。如果平行四边形的高为12厘米，那么三角形的高为（ ）厘米。
例五：一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（ ）平方米？
练一练5：工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
例六：两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形. （ ）
练一练6： A.两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 （ ）
B. 平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍 ( )
例七：在右图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 ________
[ ]
平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积大D．面积都相等
练一练7：下面三个三角形的面积都相等。 （ ）
例八：三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
练一练8：A.三角形的底扩大3倍，高缩小6倍，面积（ ）。
B. 一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加（ ）平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加（ ）平方分米。
例九：一个长方形木框，经过斜拉后变成了一个平行四边形。面积（ ），周长（ ）。
练一练9：一个平行四边形木框，经过斜拉后变成了一个长方形形。面积（ ），周长（ ）。
例十：求阴影部分的面积
练一练10：一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位：分米）
例十一：一块地近似平行四边形，底是85米，高是24米，如果每平方米可以种八颗青菜，一共可以种多少颗青菜？
练一练11. 一块地近似平行四边形，底是85米，高是24米，如果种一颗桃树需要2平米，一共可以种多少株桃树？
例十二：一个商店门口的招牌是等腰梯形，它的上底是16米，下底是22米，高是3米。油漆这块招牌，每平方米用油漆1千克，50千克油漆够了吗？
练一练12. 一个商店门口的招牌是等腰梯形，它的上底是16米，下底是22米，高是3米。油漆这块招牌，每平方分米用油漆1千克，80千克油漆够了吗？
奥数链接把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？
分析 我们可以把小正方形移至大正方形里面进行分析。两个正方形的面积差40平方分米就是图中的A和B两部分，如图。如果把B移到原来小正方形的上面，不难看出，A和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是40平方分米，长20分米，宽是40÷20=2（分米），即大、小两个正方形的边长相差2分米。因此，大正方形的边长就是（20+2）÷2=11（分米），面积是11×11=121（平方分米）
试一试有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪的面积。
小数及其加减法
小数【有限小数、无限小数】
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
8、求小数近似数的一般方法：
（1）先要弄清保留几位小数；
（2）根据需要确定看哪一位上的数；
（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
9、整数和小数的数位顺序表：
整 数 部 分 小数点 小 数 部 分
… 亿 级 万 级 个 级
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个（一） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
计算法则【整数、小数、】
1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
例十三：0.35里面有（ ）个百分之一。
练一练13：2.6里面有（ ）个0.1。
例十四：19.239精确到十分位是（ ），保留两位小数是（ ）。
练一练14：9.9549保留一位小数是（ ），精确到百分位是（ ）。
例十五：大于0.4而小于0.5的小数有（ ）个。
练一练15：大于3.2而小于3.3的两位小数有（ ）个。
例十六：7.683中的6在（ ）位上，表示6个（ ）；3在（ ）位上，表示3个（ ）。
练一练16: 1073.86 1在（ ）位上，表示1个（ ）；3在（ ）位上，表示3个（ ）。
例十七：3角＝（ ）元 4角5分＝（ ）元 5米4分米＝（ ）米
练一练17：按要求改写下面各数，再保留两位小数。
543260=（ ）万≈（ ）万 249600000=（ ）亿≈（ ）亿
例十八：想一想，□里分别能填哪些数？
2. 6＞2.46（ ）
练一练18：
75.2 ＜75.25（ ）
例十九：运会上两名同学同时参加了铅球比赛。情况如下：
掷铅球米数
小兵 7．86米
小明 7．81米
（1）两人谁铅球掷得远？（请简述理由）
练一练19：运会上两名同学同时参加100米赛跑。情况如下：
跑百米用时
小兵 16．3秒
小明 15．7秒
（2）两人谁跑得快？（请简述理由）
例二十：小明在计算2.55加一个数时，把加号看成了减号，得到的答案是1.69，请问小明应该得到的正确答案是多少？
练一练20：小明在计算2.55加一个一位小数的时侯，由于粗心，错误地把数位对齐了，得到的答案是3，请问小明应该得到答案是多少。
例二十一：17.32-5.66-4.34=_____.
练一练：10.8+0.2—10.8+0.8
奥数链接：A.计算489+487+483+485+484+486+488
分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7－1－3－7－5－6－4－2
=3430－28
=3402
试一试3：262+266+270+268+264
B. 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
思路与导航 根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此，所求周长是18×4=72厘米。
试一试4.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
姓名
项目
姓名
项目