人教版八年级上册12.2全等三角形的性质与判定的综合运用(第三课时)课件（24张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册12.2全等三角形的性质与判定的综合运用(第三课时)课件（24张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 272.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-12 21:00:21 | ||
图片预览
文档简介
全等三角形的性质与判定的综合运用
（第三课时）
例 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）. 在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量哪些量？为什么？
抽象
把两根钢条的中点
连在一起
转化
AO=CO , BO=DO.
测量工件内槽宽AB
转化
求与AB相等的线段.
例 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量哪些量？为什么？
实际问题
已知AO=CO,BO=DO.求与AB相等的线段.
数学问题
转化
解：只需测量CD.
∵点O是AC、BD的中点，
∴OA=OC,OB=OD.
在△AOB和△COD中，
∴△AOB≌△COD (SAS).
∴CD=AB.
∴要测量槽内宽AB，只需测量CD.
抽象
数学问题
转化
求解
数学结论
回归
例 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在
要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是拿( )去配.
①
②
③
ASA
③
例 如图，从C地看A，B两地的视角，∠C是锐角，从C地到A，B两地的距离相等.A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？
例 如图，从C地看A，B两地的视角，∠C是锐角，从C地到A，B两地的距离相等.A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？
证明：∵AD⊥BC， BE⊥AC,
∴ ∠CDA= ∠CEB=90°.
在△ADC和△BEC中，
∴△CDA≌△CEB （AAS）.
∴AD=BE.
∴A地到路段BC的距离AD与
B地到路段AC的距离BE相等.
练习 如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地.C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？
练习 如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地.C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？
已知AC∥BD，且AC=BD.
CE⊥AB，DF⊥AB.
CE与DF是否相等？
已知AC∥BD，且AC=BD.
CE⊥AB，DF⊥AB.
CE与AB是否相等？
证明：∵CE⊥AB,DF⊥AB，
∴∠AEC=∠BFD=90°.
∴△AEC≌△BFD （AAS）.
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B.
在△AEC与△BFD中，
∴ C，D两地到路段AB的距离相等.
∴CE=DF.
答：相等
例 如图，AC和BD是两根旗杆，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向A，一定时间他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，求这个人运动了多长时间？
?
例 如图，AC和BD是两根旗杆，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向A，一定时间他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，求这个人运动了多长时间？
?
解：∵∠CMD=90°,
∴∠CMA+∠DMB=90°.
又∵∠CAM=90°，
∴∠CMA+∠ACM=90°.
∴∠ACM=∠BMD.
∴△AMC≌△BDM （AAS）.
在△AMC与△BDM中，
∴他到达点M时，运动时间为3 s.
∴AC=BM=3 m.
3÷1=3 s
例 小春在做数学作业时，遇到这样一个问题：如图，AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C.小春动手测量了一下，发现∠A确实等于∠C，但她不能说明其中的道理，你能
帮助她吗？
例 小春在做数学作业时，遇到这样一个问题：如图，AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C.小春动手测量了一下，发现∠A确实等于∠C，但她不能说明其中的道理，你能帮助她吗？
在△ABD和△CDB中，
∴△ABD≌△CDB（SSS）.
∴∠A=∠C.
连接BD.
抽象
数学问题
转化
求解
数学结论
回归
实际问题
数学模型
课堂小结
课后作业
1.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DEF 的大小有什么关系？为什么？ ?
2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？
课后作业
同学们，再见！
（第三课时）
例 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）. 在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量哪些量？为什么？
抽象
把两根钢条的中点
连在一起
转化
AO=CO , BO=DO.
测量工件内槽宽AB
转化
求与AB相等的线段.
例 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量哪些量？为什么？
实际问题
已知AO=CO,BO=DO.求与AB相等的线段.
数学问题
转化
解：只需测量CD.
∵点O是AC、BD的中点，
∴OA=OC,OB=OD.
在△AOB和△COD中，
∴△AOB≌△COD (SAS).
∴CD=AB.
∴要测量槽内宽AB，只需测量CD.
抽象
数学问题
转化
求解
数学结论
回归
例 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在
要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是拿( )去配.
①
②
③
ASA
③
例 如图，从C地看A，B两地的视角，∠C是锐角，从C地到A，B两地的距离相等.A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？
例 如图，从C地看A，B两地的视角，∠C是锐角，从C地到A，B两地的距离相等.A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？
证明：∵AD⊥BC， BE⊥AC,
∴ ∠CDA= ∠CEB=90°.
在△ADC和△BEC中，
∴△CDA≌△CEB （AAS）.
∴AD=BE.
∴A地到路段BC的距离AD与
B地到路段AC的距离BE相等.
练习 如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地.C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？
练习 如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地.C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？
已知AC∥BD，且AC=BD.
CE⊥AB，DF⊥AB.
CE与DF是否相等？
已知AC∥BD，且AC=BD.
CE⊥AB，DF⊥AB.
CE与AB是否相等？
证明：∵CE⊥AB,DF⊥AB，
∴∠AEC=∠BFD=90°.
∴△AEC≌△BFD （AAS）.
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B.
在△AEC与△BFD中，
∴ C，D两地到路段AB的距离相等.
∴CE=DF.
答：相等
例 如图，AC和BD是两根旗杆，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向A，一定时间他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，求这个人运动了多长时间？
?
例 如图，AC和BD是两根旗杆，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向A，一定时间他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，求这个人运动了多长时间？
?
解：∵∠CMD=90°,
∴∠CMA+∠DMB=90°.
又∵∠CAM=90°，
∴∠CMA+∠ACM=90°.
∴∠ACM=∠BMD.
∴△AMC≌△BDM （AAS）.
在△AMC与△BDM中，
∴他到达点M时，运动时间为3 s.
∴AC=BM=3 m.
3÷1=3 s
例 小春在做数学作业时，遇到这样一个问题：如图，AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C.小春动手测量了一下，发现∠A确实等于∠C，但她不能说明其中的道理，你能
帮助她吗？
例 小春在做数学作业时，遇到这样一个问题：如图，AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C.小春动手测量了一下，发现∠A确实等于∠C，但她不能说明其中的道理，你能帮助她吗？
在△ABD和△CDB中，
∴△ABD≌△CDB（SSS）.
∴∠A=∠C.
连接BD.
抽象
数学问题
转化
求解
数学结论
回归
实际问题
数学模型
课堂小结
课后作业
1.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DEF 的大小有什么关系？为什么？ ?
2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？
课后作业
同学们，再见！