人教版八年级上册12.2全等三角形的性质与判定的综合运用(第一课时)课件（30张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册12.2全等三角形的性质与判定的综合运用(第一课时)课件（30张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 296.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-12 21:01:42 | ||
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文档简介
全等三角形的性质与判定的综合运用
（第一课时）
判定两个三角形全等的方法有哪些？
SSS
SAS
ASA
AAS
任意三角形
判定两个三角形全等的方法有哪些？
HL
直角三角形
要判定两个三角形全等，至少要几组条件？
SSS
SAS
ASA
AAS
HL
至少需要三组条件
要判定两个三角形全等，至少要几组条件？
SSS
SAS
ASA
AAS
HL
至少需要三组条件
至少有一组边相等的条件
例 如图,已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，
需要补充的一个条件是 __________ .
例 如图,已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，
需要补充的一个条件是 ___________________________ .
CD=AB
ASA
OC=OA
或OD=OB
AAS
CD=AB或OC=OA或OD=OB
练习 如图，A，B，C三点在同一直线上，∠A=∠C=90°，
AB=CD，请添加一个适当的条件__________________使得
△EAB≌△BCD.
EB=BD
HL
EA=BC
SAS
∠AEB=∠CBD
∠EBA=∠BDC
AAS
ASA
练习 如图，A，B，C三点在同一直线上，
∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当
的条件___________使得△EAB≌△BCD.
例 如图所示，已知AD=AB, 要使△ABC≌△ADC，现在
已有的条件够不够用？需要添加几个条件？有几种添加
的方法？?
例 如图所示，已知AD=AB, 要使△ABC≌△ADC，现在已有的条件够不够用？需要添加几个条件？
有几种添加的方法？?
DC=BC
SSS
∠DAC=∠BAC
SAS
∠D=∠B=90°
HL
注意挖掘隐藏条件
练习 如图，AB=AC，AD=AE，求证： BE=CD.
练习 如图，AB=AC，AD=AE，求证： BE=CD.
分析：已知AB=AC，AD=AE，有公共角∠A，并且公共角是两边的夹角.
证明：在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD (SAS)
∴ BE=CD .
例 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE , AC=DF，
BE=CF,求证：∠A=∠D .
例 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE , AC=DF，
BE=CF,求证：∠A=∠D .
证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC.
即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）.
∴∠A=∠D .
例 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE , AC=DF，
BE=CF,求证：∠A=∠D .
例 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AD=AE.
连接BD，CE，∠ABD=∠ACE. 求证：AB=AC.
分析：
要证AB=AC
需证△BAD≌△CAE
已知∠BAC=∠DAE , AD=AE，∠ABD=∠ACE.
∠BAC -∠CAD=∠DAE-∠CAD
∠BAD=∠CAE
AAS
证明：∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD.
即∠BAD=∠CAE.
在△BAD和△CAE中,
∴△BAD≌△CAE(AAS) .
∴AB=AC.
当出现点共线、角共顶点时，
经常会用到等量相加结果相等、等量相减结果相等，这也是求两条边、两个角相等经常用到的方法.?
?
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 _______________.
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A=∠D .
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 _____________.
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 _____.
BF+FC=CE+FC
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 __________.
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 __________.
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 __________.
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 ____________.
② ③ ④
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A=∠D .
添加②∠ACB=∠DFE为例证明
∵BF=CE，
∴ EF+FC=CE+FC.
即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
?
AC=DF ，
∠ACB=∠DFE ，
BC=EF ，
∴ △ABC≌△DEF (SAS).
∴∠A=∠D .
1 几何题解题习惯
依题意标图、关注图形特征、挖掘隐藏条件.
3 几何题解题思路
从结论入手，结合已知，双向推理.
课堂小结
2 三角形全等知识
巩固判定方法，根据已知条件灵活选择判定方法.
1.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：（1）AD=AE; （2）BD=CE.
课后作业
课后作业
2. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC=DF，AC=DF，∠A=∠D．求证：BE=CF．
同学们，再见！
（第一课时）
判定两个三角形全等的方法有哪些？
SSS
SAS
ASA
AAS
任意三角形
判定两个三角形全等的方法有哪些？
HL
直角三角形
要判定两个三角形全等，至少要几组条件？
SSS
SAS
ASA
AAS
HL
至少需要三组条件
要判定两个三角形全等，至少要几组条件？
SSS
SAS
ASA
AAS
HL
至少需要三组条件
至少有一组边相等的条件
例 如图,已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，
需要补充的一个条件是 __________ .
例 如图,已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，
需要补充的一个条件是 ___________________________ .
CD=AB
ASA
OC=OA
或OD=OB
AAS
CD=AB或OC=OA或OD=OB
练习 如图，A，B，C三点在同一直线上，∠A=∠C=90°，
AB=CD，请添加一个适当的条件__________________使得
△EAB≌△BCD.
EB=BD
HL
EA=BC
SAS
∠AEB=∠CBD
∠EBA=∠BDC
AAS
ASA
练习 如图，A，B，C三点在同一直线上，
∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当
的条件___________使得△EAB≌△BCD.
例 如图所示，已知AD=AB, 要使△ABC≌△ADC，现在
已有的条件够不够用？需要添加几个条件？有几种添加
的方法？?
例 如图所示，已知AD=AB, 要使△ABC≌△ADC，现在已有的条件够不够用？需要添加几个条件？
有几种添加的方法？?
DC=BC
SSS
∠DAC=∠BAC
SAS
∠D=∠B=90°
HL
注意挖掘隐藏条件
练习 如图，AB=AC，AD=AE，求证： BE=CD.
练习 如图，AB=AC，AD=AE，求证： BE=CD.
分析：已知AB=AC，AD=AE，有公共角∠A，并且公共角是两边的夹角.
证明：在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD (SAS)
∴ BE=CD .
例 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE , AC=DF，
BE=CF,求证：∠A=∠D .
例 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE , AC=DF，
BE=CF,求证：∠A=∠D .
证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC.
即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）.
∴∠A=∠D .
例 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE , AC=DF，
BE=CF,求证：∠A=∠D .
例 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AD=AE.
连接BD，CE，∠ABD=∠ACE. 求证：AB=AC.
分析：
要证AB=AC
需证△BAD≌△CAE
已知∠BAC=∠DAE , AD=AE，∠ABD=∠ACE.
∠BAC -∠CAD=∠DAE-∠CAD
∠BAD=∠CAE
AAS
证明：∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD.
即∠BAD=∠CAE.
在△BAD和△CAE中,
∴△BAD≌△CAE(AAS) .
∴AB=AC.
当出现点共线、角共顶点时，
经常会用到等量相加结果相等、等量相减结果相等，这也是求两条边、两个角相等经常用到的方法.?
?
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 _______________.
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A=∠D .
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 _____________.
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 _____.
BF+FC=CE+FC
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 __________.
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 __________.
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 __________.
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；
④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，
则所有正确条件的序号是 ____________.
② ③ ④
练习 如图，B，F，C，E在一条直线上， BF=CE，AC=DF .
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A=∠D .
添加②∠ACB=∠DFE为例证明
∵BF=CE，
∴ EF+FC=CE+FC.
即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
?
AC=DF ，
∠ACB=∠DFE ，
BC=EF ，
∴ △ABC≌△DEF (SAS).
∴∠A=∠D .
1 几何题解题习惯
依题意标图、关注图形特征、挖掘隐藏条件.
3 几何题解题思路
从结论入手，结合已知，双向推理.
课堂小结
2 三角形全等知识
巩固判定方法，根据已知条件灵活选择判定方法.
1.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：（1）AD=AE; （2）BD=CE.
课后作业
课后作业
2. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC=DF，AC=DF，∠A=∠D．求证：BE=CF．
同学们，再见！