人教版八年级上册13.1.1用坐标表示轴对称课件（27张）

用坐标表示轴对称
如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的两个点的
坐标有什么规律呢？
如图，在平面直角坐标系中，请画出下列点关于 x 轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中.

探究
????
?
????
?
关于 x 轴对称的两个点，横坐标相等，
纵坐标互为相反数.
????
?
关于 x 轴对称的两个点，横坐标相等，
纵坐标互为相反数.
？
关于 x 轴对称
探究
a
b
关于 x 轴对称
类比探究：关于 y 轴对称的两个点的坐标规律.
探究
????
?
????
?
关于 y 轴对称的两个点，
横坐标互为相反数，
纵坐标相等.
关于 y 轴对称
探究
a
b
关于y轴对称
探究
点 (a,b) 关于 x 轴对称的点的坐标为 (a,-b) ;
点 (a,b) 关于 y 轴对称的点的坐标为 (-a,b) .
关于坐标轴对称的点的坐标规律：
归纳
例
分析：用所学规律，分别求出△ABC的三个顶点关于坐标轴对称后的坐标.
例
只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.
在坐标系中作已知图形的对称图形：
小结
求已知点关于坐标轴对称的点的坐标：
关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数.
关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数.
A B C D
练习
C
数形结合
解：（1）由题意得 解得
（2）由题意得 解得
例
3
5
根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的运动.
练习
;
;
.
解：（1）关于 x 轴对称.
（2）关于 y 轴对称.
（3）先关于 x 轴对称，再关于 y 轴对称;
或先关于 y轴对称，再关于 x轴对称.

如果点 A 在第四象限，那么和它关于 y 轴的对称点 B 在（ ）

A．第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
C
例
根据关于 x 轴， y 轴的对称点的坐标规律列方程(组)或不等式（组）求解．
点的坐标规律的简单应用：
小结
关于 x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数.
关于 y 轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数.
在平面直角坐标系中作轴对称图形：
关于坐标轴对称的点的坐标规律：
关于 x 轴对称
关于 y 轴对称
关键在于运用坐标规律求特殊点的对称点的坐标.
一般方法：点→线→图形
数形
结合
课堂小结
课后作业
如图，在ΔABC中，点A的坐标为（0，1）,点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3）.
（1）分别写出点A， B， C关于x轴和y轴对称的点的坐标；
（2）分别画出与ΔABC关于x轴和y轴对称的图形；
（3）若点M是线段AB上一点，且关于x轴对称的点的坐标为（2，b），求点M的坐标及b的值；
课后作业
同学们，再见！