人教版八年级上册13.2画轴对称图形课件（33张）

画轴对称图形
复习回顾
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
复习回顾
性质 :
1. 如果两个图形关于某直线成轴对称，
那么这两个图形全等.

2. 如果两个图形关于某条直线成轴对称，
那么对称轴是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线.
P
P′
P
l
P′
动手操作
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印关于直线 l 对称的右手印呢？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，
（3） 连接任意一对对应点的线段被对称
轴垂直平分．
（1）这个图形与原图形的形状、大小完
全相同；
（2）这个图形上的每一点都是原图形上
某一点关于直线 l 的对称点；
P
P′
思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
分析： 点是最基本的几何图形．
点→线→图形．
已知：点 A 和直线 l .
求作：点 A 关于直线 l 的对称点．
l
A
分析：
对应点的连线AA′被对称轴l
垂直平分．
例 （1）
l
A′
O
作法：
则点 A′ 就是点 A 关于直线l 的对称点．
1. 如图，过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为点 O；
2. 在垂线上截取OA′=OA；
A
已知：点 A 和直线 l .
求作：点 A 关于直线 l 的对称点．
例 （1）
l
A
分析：
线段由它的两个端点确定，不妨先作出两个端点的对称点．
B
已知：线段 AB 和直线 l .
求作：线段 AB 关于直线 l 对称的图形．
例 （2）
l
A
作法：
A′
B
B′
1. 如图，分别作出点 A，B 关于直线 l 的对称点 A′ ，B′ ，
2. 连接A′ B′ ，
则线段 A′ B′ 即为所求．
已知：线段 AB 和直线 l .
求作：线段 AB 关于直线 l 对称的图形．
例 （2）
如何验证画出的图形与线段 AB 关于直线 l 对称？
A
A′
B
B′
l
l
P
P′
分析：
△ABC 可以由三个顶点的位置确定．
只要分别作出这三个顶点关于直线 l 的对称点，连接这些对称点即可．
l
A
B
C
已知： △ABC 和直线 l .
求作： △ABC 关于直线 l 对称的图形．
例 （3）
l
A
A′
B
C
C′
B′
作法：
1. 如图，分别作出点 A，B ， C关于直线 l 的对称点 A′ ，B′ ，C′ ;
2. 连接A′ B′ ，B′ C′ ，C′ A′ ;
则△ A′ B′ C′即为所求．
已知： △ABC和直线 l .
求作： △ABC关于直线 l 对称的图形．
例 （3）
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△A′ B′ C′.

A
B
l
C
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△A′ B′ C′.

甲同学
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△ A′ B′ C′.

乙同学
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△ A′ B′ C′.
丙同学
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△A′ B′ C′.

A
B
l
B′
A′
C′
规范作图!
C
练习 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形．
A
B
C
B′
A′
l
(C′)
l
（1）
小结：作已知图形的轴对称图形，
不同的对称轴对应不同的轴对称图形．
（2）
则△ A′ B′ C′即为所求.
练习 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形．
（4）
（3）
小结：作已知图形的轴对称图形，
关键在于作出已知图形中一些特殊点的对称点．
l
l
生活中人们常常用轴对称进行进行图案设计．
l
l
几何图形均可看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
归纳新知
作已知图形的轴对称图形：
（1）对称轴上的点的对称点就是它本身；
（2）不同的对称轴对应不同的轴对称图形.
例 如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）．
A B C D

l
B
练习 如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对称，请补全字母，补全后的单词是________．
l
BED
BED
例 将一个正方形纸片依次按图1中 a，b的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（ ）.
（图2）
（图1）
A B C D
分析：利用轴对称知识逆回去思考．
D
例 将一个正方形纸片依次按图1中 a，b的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（ ）.
（图2）
（图1）
A B C D
D
动手试一试：如何剪能剪出B 选项？
例 将一个正方形纸片依次按图1中 a，b的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（ ）.
（图2）
（图1）
A B C D
D
B
练习 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开铺平纸片所得的图形是（ ）.
A B C D

C
上折 右折 右下方折 沿虚线剪开
练习 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开平纸片所得的图形是（ ）.
A B C D

C
上折 右折 右下方折 沿虚线剪开
是否能剪出其他几个选项？
若可以，该
怎么剪？
1. 作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.
P
（1）轴对称性质：连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

P′
（2）一般思路：点→线→图形.
关键在于作出图形中一些特殊点的对称点．
（3）不同的对称轴对应不同的轴对称图形．
2. 运用轴对称的性质解决实际问题.
课堂小结
1． 把下面的图形补成关于直线 l 对称的图形．
l
l
l
课后作业
2．将一张长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片展开铺平，则所得到的图案是（　　）.
A B C D
课后作业
同学们，再见！