人教版八年级数学上册13.1.1 轴对称课件（65张）

脸谱艺术
剪纸艺术
几何图案
工艺品图案
国 旗
加拿大
毛里塔尼亚
瑞典
故 宫
中 山 陵
黄鹤楼
巴黎埃菲尔铁塔
印度泰姬陵
伦敦塔桥
检查前置性学习
小组长检查
优化设计P34页快乐预习
P35页轻松尝试
第十三章 轴对称
13.1.1轴对称
（一）课前回顾：
关于图形的变换我们学过哪些？
（平移，旋转，翻折）
　　引言　对称现象无处不在，从自然景观到艺术作
品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可
以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
引出新知
1.认识轴对称图形及两个图形关于某直线对称，并能指出他们的对称轴及对称点；
2.理解图形轴对称的性质。
自学指导1：
欣赏课本P58图13.1-1、图13.1-2中的图片，你感受到什么？阅读图片旁边的文字，你知道了什么？ 和你的同伴交流一下。
什么样的图形叫做轴对称图形？什么叫做对称轴？
要仔细观察哦！
检查（自学）效果1
要仔细观察哦！
检查（自学）效果1
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
嗨!对称轴在这儿呢!
检查（自学）效果1
课堂练习
　　练习1　如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如
果是，指出它的对称轴．
2.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.
2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.
自学指导2：
看课本P59图13.1-3及以下的部分和P31练习以上的部分，认真观察课本P59图13.1-3中的三幅图，思考每对图形都有什么特点？
　　共同特征：
　　每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
　　问题2　观察下面每对图形（如图），你能类比前
面的内容概括出它们的共同特征吗？
1.把__________沿着某一条直线折叠,如果它能够与______图
形____,那么就说这两个图形 .
2.同样,我们把这条直线叫做________.
3.折叠后重合的点是对应点,叫做________.
一个图形
另一个
重合
关于这条直线（成轴）对称
对称轴
对称点
讨论点拨
　　追问　你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个
图形成轴对称有什么区别与联系吗？
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
__＿个图形
＿___个图形
联系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够
＿＿＿＿．
２．都有＿＿＿＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个
图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；
如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那
么这个图形就是＿＿＿＿____ ．
一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形
课堂练习
　　练习2　如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称
的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．
　　追问1　你能说明其中
的道理吗？
自学指导3
　　问题　如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
认真看课本P59思考部分，思考其中的问题？
思考
M
N
A
B
C
A′
C′
B′
如图，△ABC和 △A'B'C'关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A',B',C'的对称点，线段AA'、BB'、CC'与MN有什么关系？
P
　点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和 △A′B′C′沿直线MN折叠后，点Ａ与Ａ′重合，于是有：
ＡＰ＝ＰＡ′，∠ＭＰＡ＝ ∠ＭＰＡ′＝９0°
对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。
M
N
Q
p
G
A
B
C
A′
C′
B′
P.
. Q
定义：
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
图中的两个三角形关于直线MN对称
Q
p
G
M
N
A
B
C
A'
C′
B′
几何语言：
∵MN是AA′的垂直平分线
∴AP=PA′, ∠MPA= ∠MPA′=90°
轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。
即对称点的连线被对称轴垂直平分。
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。
C
A'
A
B
B'
C'
l
l垂直平分 AA'
l垂直平分BB'
l垂直平分CC'
课堂练习3
　　成轴对称的两个图形的性质：
　　如果两个图形关于某条
直线对称，那么对称轴是任
何一对对应点所连线段的垂
直平分线．即对称点所连线
段被对称轴垂直平分；对称
轴垂直平分对称点所连线段．
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
讨论点拨
　　结论：
　　直线l 垂直线段AA′，BB′，
直线l平分线段AA′，BB′（或直
线l 是线段AA′，BB′的垂直平分
线）．
　　问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
A
B
l
A′
B′
讨论点拨
　　轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何
一对对应点所连线段的垂直平分线．
　　问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
A
B
l
A′
B′
讨论点拨
全等
全等
对称
1.成轴对称的两个图形全等吗?( )
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )
这两个图形对称吗?( )
【课堂练习】
找规律填空：
猜字游戏：
下列16个英文字母中，是轴对称图形的是
　　　
　　　
A　B　C　D　E　F　G　H　
　　 M　N　O　P　Q　R　S　T　
A
B
C
D
E
H
M
O
T
美国
加拿大
乌拉圭
澳大利亚
国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗
哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。
瑞典
英国
以色列
挪威
√
√
√
√
√
√
2.（福州·中考）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）
【解析】选C.只有“千”字不是轴对称图形，上面的撇不对称.
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案：
其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形.
答案：①③
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是
什么？
（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有
什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
课堂小结
教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．（课本上）
课后作业
朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在：①文学中的对仗也是一种“对称”。王维的诗句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第一句中的“明月”变成了第二句中的“清泉”，“松间”变成了“石上”，“照”变成了“流”，词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的境界.
课外阅读讨论 对称与文化
②我国人民喜闻乐见的京剧脸谱，多是对称的图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更是常见.
③对称概念在物理学等领域中也起着重要的作用.著名的物理学家杨振宇和李政道获得的诺贝尔奖研究成果——“宇称不守恒”就和对称密切相关.杨振宇在《对称和物理学》一文中写道：“在理解物理世界的过程中,21世纪会目睹对称概念的新方面吗？我的回答是，十分可能” 。
正如20世纪著名数学家赫尔曼.外尔所说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”对称的涵义已远远超出了数学的范畴，它出现在自然、艺术、科学、建筑乃至诗歌 中。对称是一种美，生活有了“对称” 会更美。