人教版八年级数学下册 19.2.2.3待定系数课件（共17张ppt）

19.2.2待定系数法
学习目标：
1.掌握待定系数法，归纳用其方法求一次函数解析式的步骤。
2.具体感知数形结合思想在一次函数中的应用.
１、正比例函数 y=kx 的图象过点（－１，２），
则 k= ， 该函数解析式为 .
２、右图是　　　　函数图象，
　　
　　它的解析式是　　　　　。
－2
y=－2x
０
２
４
y
x
正比例
复习回顾
② 因为函数图象过点（3，5）和（- 4，-9），则
5=3k+b
-9=-4k+b
k=2
b=-1
例：已知函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。
所以函数的解析式为：y=2x-1.
解： ①设这个函数的解析式为
(1)先设出函数解析式
用待定系数法求函数解析式步骤：
（２）根据条件建立含k,b的两个方程
（３）解方程组求出待定字母
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的_____，从而得出函数解析式的方法，叫做_________．
概念：待定系数法
系数
待定系数法
归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤
（1）设出一次函数解析式________；
（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入 解析式得到关于待定系数的方程（组）
（3）解方程（组）求出待定系数__________；
（4）将 k、b 代入 y＝kx＋b，得到所求函数解析 式．
y＝kx＋b
k b
设
列
解
代
1.一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( )
A.y=4x+9 B.y=4x-9
C.y=-4x+9 D.y=-4x-9
C
学以致用
2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线 y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式
∴一次函数解析式为：y=3x+1
解： ∵一次函数y=kx+b(k≠0 ）与直线y=3x平行
∴k=3
又∵一次函数y=3x+b过点（1，4）
∴3+b=4
b=1
3、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。
解： ∵一次函数y=kx+b过点A（2，0）、B（0，2）,
∴
∴
∴一次函数的解析式为y=-x+2
又∵一次函数y=-x+2过点C（m，3）
∴-m+2=3 解得，m=-1 。
1、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）
是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示
求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
60
50
30
０
x/km
y/升
解：设函数解析式为y = kx＋b，且图象过
　　点（60，30）和点（０，50），所以
①
②
解得
能力提升
1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？
函数解析式
y = kx＋b
选取
满足条件的两定点
（x1,y1）与(x2,y2)
画出
一次函数的
图象:直线
选取
解出
2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？
x
y
２
－3
－4
－１
y = kx＋b
从数到形
从形到数
课堂小结
待定系数法
1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？
2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？
一设二列三解四写
3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！
2.已知一次函数的图象经过点A（2，－1）和点B，其
中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。
解：设这个一次函数的解析式为y = kx＋b，
由已知可知
点B是直线 与y轴交点， ∴点B（0,3）
∴一次函数y=kx+b过点A（2，-1）、B（0，3）,
∴
∴
∴这个函数的解析式为y=-2x+3
课堂作业
谢谢聆听
再见
本节课学了哪些内容？
你认为最重要的是什么？
０
6
４
y
x
－３　
点（０，６）
点（－３，４）
y = kx＋b
4、根据图象求出函数解析式
解方程组得
k=
b=6
这个一次函数的解析式为：
3、已知一次函数y=kx-2(k≠0) ，且过点(1,3)，求函数解析式
解： ∵一次函数y=kx-2（ k≠0 ）过点（1，3），
∴k-2=3
∴这个函数的解析式为y=5x－2
解得，k=5