人教版八年级数学下册课件：16.2.1-二次根式乘法(共24张PPT)

§16.2 二次根式的乘除
§16 二次根式
§16.2.1 二次根式的乘法
知识回顾
a
(a≥0)
(a≤0)
=
=|a|
(a≥ 0)
（1） ≥0 (a≥0)
双重非负性
二次根式的性质:
a
－a
探索新知
新知1 二次根式的乘法法则
问题1：当a 是正数或0 时，　是实数吗？
取a 值分别为1，2，3，4，5试一试！
类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？　　　
加、减、乘、除四则运算
问题2：两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？
怎样运算？让我们从研究乘法开始．
探索新知
新知1 二次根式的乘法法则
2×3=6
4×5=20
5×6=30
P6 探究
通过以上式子，观察它们之间有什么联系？
你能发现什么规律？能用字母表示你所发现的规律吗？
探索新知
新知1 二次根式的乘法法则
二次根式与二次根式相乘，
等于各被开方数相乘的算术平方根．
　　一般地有
（a≥0，b≥0 ）．
　　二次根式乘法法则：
例题
P6
例题
【例1】化简

练习
（1） ； （2） ；

举一反三1.计算：
探索新知
新知2 积的算术平方根
2×3=6
4×5=20
5×6=30
P6 探究
二次根式乘法法则：
（a≥0，b≥0 ）．
　　反之：
（a≥0，b≥0 ）．
例题
(a>0,b>0)
练习
【例2】计算：
（1） ；（2）
练习
举一反三
2. 下列各式正确的是（ ）
D
例题
练习
（3） ； （4） ；

举一反三1.计算：
探索新知
新知3 二次根式乘法公式的推广
二次根式乘法法则：
（a≥0，b≥0 ）．
例题
【例3】计算：
练习
举一反三
3. 计算：
小结
（1）二次根式的乘法运算的依据是什么？
（2）在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里？
出错的原因是什么？
小结
1.计算 的结果是（ ）
A. B.4 C. D.2
2.化简二次根式 的结果为（ ）
A. B. C. D.
3. 二次根式的乘法法则： ____________（填写a，b的取值范围），即两个二次根式相乘，把被开方数__________，根指数__________.
（a≥0，b≥0）
相乘
不变
B
A
小结
4.与 的积为正整数的数是__________________（写出一个即可）.
5. 当a≤0，b<0时， =__________.
(答案不唯一)
小结
小结
小结
作 业
Homework
暗线本A:
P10 习题16.2 T1
《学导练》P7-8
《课堂小测本》P119