人教版八年级数学下册课件：20.1.1平均数课时2（共31张ppt）

数据的分析
人教版-数学-八年级-下册
20.1.1 平均数 课时2
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知识回顾
知识回顾
A 厂一周的产量如下表所示，请求出一周产量的平均数是多少件.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}星期
一
二
三
四
五
六
日
产量/件
500
495
480
515
505
495
496
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学习目标
1.理解加权平均数的概念.
2.会计算加权平均数并体会权的重要性.
课堂导入
公务员考试中，张兰的笔试成绩为88分，面试成绩为84分，李凤的笔试成绩为84分，面试成绩为88分，其中笔试成绩占40%，面试成绩占60%.小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
你觉得小明的理解正确吗？让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！
新知探究
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
新知探究
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
新知探究
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?
从计算结果来看，乙的平均成绩比甲的平均成绩高，所以应该录取乙.
新知探究
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“权”
加权平均数
新知探究
知识点：加权平均数
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新知探究
思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，这说明倾向于听、说成绩的“重要程度”.
新知探究
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从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲.
新知探究
数据的权能够反映数据的相对重要程度.
通过上述问题，你能体会到权的作用吗？
所以同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋予的权数不同，造成的录取结果会截然不同.
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
新知探究
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由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
新知探究
权是百分数的形式
新知探究
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的比重越小.
（2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的形式.
新知探究
?
新知探究
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
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为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22 名足球运动员组建校足球队，这 22 名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（ ）
跟踪训练
A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}年龄/岁
12
13
14
15
人数
7
10
3
2
跟踪训练
?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}年龄/岁
12
13
14
15
人数
7
10
3
2
1.某公司招聘一名前台服务人员，甲、乙两位应试者分别参加了笔试和面试，他们的成绩（百分制）如下表所示.
随堂练习
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}应试者
笔试成绩
面试成绩
甲
85
92
乙
88
91
请根据表中的数据回答问题：
（1）公司 HR 认为笔试成绩和面试成绩同等重要，则应该选择甲、乙中的哪个人？
随堂练习
?
?
通过计算可以知道，乙的成绩更高一些，应该选择乙.
（2）公司 HR 认为招聘岗位为前台服务人员，面试成绩更为重要，并分别赋予权重为 3 和 7，则应该选择甲、乙中的哪个人？
随堂练习
?
?
通过计算可以知道，乙的成绩更高一些，应该选择乙.
2.请你说一说算术平均数与加权平均数的区别和联系.
随堂练习
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
区别
联系
算术平均数
加权平均数
算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同.
加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同.
若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际是加权平均数的一种特例.
课堂小结
加权平均数
计算
方法
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算术平均数和加权平均数的区别与联系.
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拓展提升
1.已知一组数据71、71、69、69、72、72、74、66、66、65、70、65、73、73、73、73，求这组数据的平均数.
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拓展提升
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1.已知一组数据71、71、69、69、72、72、74、66、66、65、70、65、73、73、73、73，求这组数据的平均数.
拓展提升
求一组数据的平均数的两种方法
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拓展提升
2.某班进行个人投篮比赛，下表记录了规定时间内投进n个球的人数，已知投进3个或3个以上球的人平均每人投进3.5个球，已知投进4个或4个以下球的人平均每人投进2.5个球，求投进3个球和4个球的人各有多少？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}进球数n
0
1
2
3
4
5
投进球的人数
1
2
7
2
拓展提升
解：设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b；
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化简得：0.5a-0.5b=3，0.5a+1.5b=9，解得：a=9，b=3.
课后作业
请完成课本后练习第2题。