人教版七年级数学下册第六章 实数 6.2 立方根（共17张ppt）

6.2 立方根
1. 想一想：

(1) 16的平方根是______；
(2)-16的平方根________；
(3)0的平方根是________.
活动一 创设情境,复旧导新
问题：
平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?
不存在
0
1. 想一想
　　如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做　的平方根（也叫做二次方根）．即若 那么 叫做 的平方根．
　　正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根．
a的平方根怎样表示?
性质：
定义：
问题:
要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
2. 做一做
解:设这种包装箱的边长为x m,
∵33=27
∴x=3
答:这种包装箱的边长应为3 m,
3. 试一试
你能给数的立方根下个定义吗？
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.
即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
运用新知
求下列各数的立方根：

（１） 因为2 =8，所以8的立方根是（　）
（２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（　）
（３）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）
（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）
（５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立方根是（ ）
　　
3
333
3
3
27
27
8
8
活动二 启发诱导,探索新知
2
0.5
0.5
0
0
探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
1. 探究
33
33

2.说一说
观察探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，
0的立方根是0.
思考：如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为:
读作:三次根号 a ，
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
根指数
被开方数
a
3
类似于平方根，一个数a的立方根可表示为
例如： 表示 27的立方根，
27的立方根是3
即 = 3
27
3
27
3
因为 =____, =_____;
所以 　 _____
因为 =____, =_____;
所以 　 _____
活动三 引导探究,延伸知识
探究一：完成下列填空
-2
-2
=
=
-3
-3
规律：对于任何数a都有
－8
规律：对于任何数a都有
探究二：求下列各数的值，并找规律。
2
-2
-3
4
规律：对于任何数a都有
0
8
27
-27
0
a
0.000 001
0.001
1
1 000
1 000 000
0.1
1
10
100
0.01
问题：从上面表格中你发现了什么规律?
探究三：先填写下表,再回答问题
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.
活动四 应用新知,形成技能
1. 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？

2.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1)(x-1)3 ＝-125
（2）
小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？
活动五 归纳小结,深化新知
2. 课后归纳：（1）从不同角度总结数的平方根与数的立方根的异同.
（2）立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?
活动六 布置作业,提升能力
1，习题6.2第3、5、6、9题
2，家庭作业：课本练习第1题，
习题6.2第1、2题，
配套练习四、五。
谢谢！