人教版数学七年级上册课件：4.2直线、射线、线段（3）（共24张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册课件：4.2直线、射线、线段（3）（共24张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 172.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-11 21:32:48 | ||
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文档简介
4.2
直线
射线
线段
第三课时
两点之间，线段最短
学习目标：
1.掌握线段的中点的概念及计算；会对线段的等分点进行简单计算。
2.理解并会应用“两点之间，线段最短”。
自学指导：2分钟
P127最后一段——P128练习上
中点、三等分点、四等分点含义及其得到的线段等式。
1.如图，
点M把线段AB分
成相等的两段AM与BM，点M是线段AB的_____;
2.如图，
则点M,N是线段AB的________;
3.如图，
则点M,N,P是线段AB的__________.
A
M
B
检测一：
A
M
N
B
A
M
N
P
B
中点
四等分点
三等分点
学生仿照教师做的将P128
(2)(3)用几何语言表示出来。
A
B
C
∵C为线段AB的中点
∴AC=CB=
AB；
AB=2AC=2CB
识记：
A
B
M
N
∵M、N为线段AB的三等分点
∴AM=MN=NB=
AB；
AB=3AM=3MN=3NB
A
B
M
N
P
∵M、N、P为线段AB的四等分点
∴AN=MN=MP=PB=
AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
4、如图，已知线段AD，点C是AD的中点，则
_________________；
点B是AC的中点，则_________________；
由以上等式可得出AB=___AD。
A
B
C
D
5、如图①，AD＝AB－ ＝AC＋ 。
6、如图②，下列说法不能判断点C是线段的
中点的是（ ）
A、AC＝CB
B、AB＝2AC
C、AC＋CB＝AB
D、
图①
图②
BD
CD
C
7、如图：A、B、C三点在同一条直线上，
线段AB=10cm，BC=6cm,求AC多长？
A
B
C
A
B
C
检测二：
8、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离为50千米，B、C两城市的距离为
30
千米，那么A、C两城市的距离是（ ）
A、80千米 B、20千米
C、40千米 D、处于20千米到80千米间
D
9、如图，线段AB
=
6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD
是多少厘米？
A
D
C
B
检测三：
自学指导（二）
自学课本p128-129结合p128思考，理解
1.两点之间，线段最短。
2.两点的距离概念。
家
①
②
③
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
检测：
线段的性质：两点的所有连线中，线段最短，
简单地说，两点之间线段最短
学校
1、下列说法正确的是（
）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
D
练一练
错
两点之间线段最短
2、判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。
(
)
3、如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
B
A
.
趣味思考：
4、有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
L
A
B
桥
作业
P128
练习
3、
P130
10
日清：
在直线m上顺次取A、B、C三点，使
AB＝4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，
求线段OB的长。
1.A、B、C、D四点在同一直线上（如图）
若AB
=
CD，则AC
BD。
（填“>”、“=”或“<”）
2.已知A、B是数轴上的两点，AB
=
2，
点B表示的数是-1，那么点A表示的数
是
。
A
B
C
D
=
1或-3
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
B
A
A
3.在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。
a
A
C
B
O
解：因为
点O是线段AC的中点
所以
OC=
AC
又因为
AC=AB+BC=4+3=
7
cm
所以
OC=
AC=
×7=3.5
cm
所以
OB=OC-BC=3.5-3=0.5
cm
4、已知线段AB
=
4cm，延长AB到C，
使BC
=
2AB，若D为AB的中点，则线段
DC
多长。
A
B
C
D
4cm
8cm
2cm
2cm
+
8cm
=
10cm
5、已知：点A、B、C在同一直线上，AB
=
8cm，
BC
=
6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。
求：线段MN的长。
6、比较线段a和b的长短，其结果一定是（
）
A．a=b
B．a>b
C．aD．a>b或a=b或a7、如图
（1）如果AB=CD，那么AC=BC+（??
）=CD+（???
）
（2）如果AC=BD，那么AB=AC=（???
）=BD-（???）
8、教室里我和小华同学之间的距离为3米.若A、B分别表示我和小华，那么3米表示
。
9、画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm。
10、如图，AC=CD=DE=EB，图中和
线段AD长度相等的线段是________，
以D为中点的线段是_____。
11.下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是线段AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB线段的中点；③因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=
AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是线段AB的中点，其中正确的是（
）
A．①③④
B．④
C．②③④
D．③④
直线
射线
线段
第三课时
两点之间，线段最短
学习目标：
1.掌握线段的中点的概念及计算；会对线段的等分点进行简单计算。
2.理解并会应用“两点之间，线段最短”。
自学指导：2分钟
P127最后一段——P128练习上
中点、三等分点、四等分点含义及其得到的线段等式。
1.如图，
点M把线段AB分
成相等的两段AM与BM，点M是线段AB的_____;
2.如图，
则点M,N是线段AB的________;
3.如图，
则点M,N,P是线段AB的__________.
A
M
B
检测一：
A
M
N
B
A
M
N
P
B
中点
四等分点
三等分点
学生仿照教师做的将P128
(2)(3)用几何语言表示出来。
A
B
C
∵C为线段AB的中点
∴AC=CB=
AB；
AB=2AC=2CB
识记：
A
B
M
N
∵M、N为线段AB的三等分点
∴AM=MN=NB=
AB；
AB=3AM=3MN=3NB
A
B
M
N
P
∵M、N、P为线段AB的四等分点
∴AN=MN=MP=PB=
AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
4、如图，已知线段AD，点C是AD的中点，则
_________________；
点B是AC的中点，则_________________；
由以上等式可得出AB=___AD。
A
B
C
D
5、如图①，AD＝AB－ ＝AC＋ 。
6、如图②，下列说法不能判断点C是线段的
中点的是（ ）
A、AC＝CB
B、AB＝2AC
C、AC＋CB＝AB
D、
图①
图②
BD
CD
C
7、如图：A、B、C三点在同一条直线上，
线段AB=10cm，BC=6cm,求AC多长？
A
B
C
A
B
C
检测二：
8、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离为50千米，B、C两城市的距离为
30
千米，那么A、C两城市的距离是（ ）
A、80千米 B、20千米
C、40千米 D、处于20千米到80千米间
D
9、如图，线段AB
=
6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD
是多少厘米？
A
D
C
B
检测三：
自学指导（二）
自学课本p128-129结合p128思考，理解
1.两点之间，线段最短。
2.两点的距离概念。
家
①
②
③
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
检测：
线段的性质：两点的所有连线中，线段最短，
简单地说，两点之间线段最短
学校
1、下列说法正确的是（
）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
D
练一练
错
两点之间线段最短
2、判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。
(
)
3、如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
B
A
.
趣味思考：
4、有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
L
A
B
桥
作业
P128
练习
3、
P130
10
日清：
在直线m上顺次取A、B、C三点，使
AB＝4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，
求线段OB的长。
1.A、B、C、D四点在同一直线上（如图）
若AB
=
CD，则AC
BD。
（填“>”、“=”或“<”）
2.已知A、B是数轴上的两点，AB
=
2，
点B表示的数是-1，那么点A表示的数
是
。
A
B
C
D
=
1或-3
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
B
A
A
3.在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。
a
A
C
B
O
解：因为
点O是线段AC的中点
所以
OC=
AC
又因为
AC=AB+BC=4+3=
7
cm
所以
OC=
AC=
×7=3.5
cm
所以
OB=OC-BC=3.5-3=0.5
cm
4、已知线段AB
=
4cm，延长AB到C，
使BC
=
2AB，若D为AB的中点，则线段
DC
多长。
A
B
C
D
4cm
8cm
2cm
2cm
+
8cm
=
10cm
5、已知：点A、B、C在同一直线上，AB
=
8cm，
BC
=
6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。
求：线段MN的长。
6、比较线段a和b的长短，其结果一定是（
）
A．a=b
B．a>b
C．a
（1）如果AB=CD，那么AC=BC+（??
）=CD+（???
）
（2）如果AC=BD，那么AB=AC=（???
）=BD-（???）
8、教室里我和小华同学之间的距离为3米.若A、B分别表示我和小华，那么3米表示
。
9、画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm。
10、如图，AC=CD=DE=EB，图中和
线段AD长度相等的线段是________，
以D为中点的线段是_____。
11.下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是线段AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB线段的中点；③因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=
AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是线段AB的中点，其中正确的是（
）
A．①③④
B．④
C．②③④
D．③④