人教版数学七年级下册课件：6.3实数（第一课时）（19张）

6.3实数（第一课时）
实数（第一课时）学习目标
1.通过把数写成小数形式后特征的分析引进无理数
2.掌握实数的概念和结构特征.
3.明确实数与数轴的关系，掌握实数比大小的方法.
引入无理数
填写下表：
1
2
3
4
平方根
立方根
±1
±2
1
思考：上表中所填的数都是有理数吗？
发现：±1，±2都是有理数.
探索发现



写成小数观察
∏
-1
0
-1.0
0.0
-0.6
2.5
1.4142…
1.2599…
3.1415…
有理数（整数﹑分数）可以写成有限小数或无限循环小数
反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数（rationalnumber).
很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数
理解概念
无限不循环的小数叫无理数.(irrational number)
1
2
3
4
平方根
立方根
±1
±2
1
无理数
你还能举出一些无理数的例子吗？
巩固概念
例1 将下列各数按有理数与无理数分类.
并不是带根号的都是无理数
已知数0.101001000100001000001……，它的特点是：从左往右看
相邻的两个1之间依次多一个0.这个数是有理数还是无理数？为什么？
0.10100100010000100000……
无限不循环小数
看似有规律但不循环的小数
无理数
无理数的识别的方法：
1.含根号但开方开不尽的数。如
2.含 或与 有关的代数式；如
3.看似有规律但不循环的数.如0.10100100010000100000……
是有理数
概念拓展
有理数和无理数统称为实数
实
数
有理数：
有限小数或无限循环小数
无理数：
无限不循环小数
0
负实数
正无理数
实数
负有理数
正实数
正有理数
负无理数
整数
分数
1.含根号但开方开不尽的数.
2.含 ∏ 或与∏ 有关的代数式.
3.看似有规律但不循环的数.
实数与数轴
思考：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否
也能用数轴上的点表示出来呢？
探究：能不能在数轴上找到表示∏的点呢？
· · · · · · · ·
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
·
直径为1的圆
∏
实数与数轴
边长为1的正方形，
对角线长为 .
· · · · · ·
-2 -1 0 1 2 3
· ·
· · · · · ·
-2 -1 0 1 2 3
· ·
· · · · · ·
-2 -1 0 1 2 3
∏
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的点表示出来
实数与数轴上的点是一一对应的.
每一个实数都可以用数轴上的点来表示.
数轴上的每一个点都表示一个实数.
与有理数一样，实数也可以比较大小：
数轴上右边表示的实数比左边表示的实数大
· · · · · ·
-2 -1 0 1 2 3
· ·
与有理数一样，在实数范围内：
正实数大于零，负实数小于零，正实数大于一切负实数
比较大小
1.无限小数都是无理数。 （ ）
2.带根号的数都是无理数. （ ）
3.所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有
点都表示有理数. （ ）
×
×
×
练习1 判断
练习2
把下列各数填入相应的集合内：
①有理数集合：｛ …｝；
②无理数集合：｛ …｝；
③正实数集合：｛ …｝；
④负实数集合：｛ …｝．
练习3
……
……
有理数集合
无理数集合
在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．
小结归纳
有理数和无理数统称为实数
实
数
有理数：
有限小数或无限循环小数
无理数：
无限不循环小数
0
负实数
正无理数
实数
负有理数
正实数
正有理数
负无理数
整数
分数
1.含根号但开方开不尽的数.
2.含 ∏ 或与∏ 有关的代数式.
3.看似有规律但不循环的数.
1.什么是无理数、实数以及它们之间的关系
小结归纳
2.实数与数轴上的点一一对应
· · · · · ·
-2 -1 0 1 2 3
· ·
· ·
-3 4
·
-4
· ·
3.会估算与无理数接近的整数：
作业
1.教材57页习题6.3的1.2.6.7.9题
2.教材61页复习题6的6.7题
留在家校本里，要求：
1.认真书写
2.及时上传（晚9:30分之前）
3.拍照要垂直于试题，清晰
4.教师批阅后要及时订正。