湘教版（2012）初中数学八年级上册4.1 不等式 课件 (1)（共29张ppt）

4.1 不等式
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
请同学们列举一下现实生活中不相等的关系
1、人的身高的差异
2、同学们考试成绩的高低
3、三角形两边之和与第三边的关系
a+b>c
a
b
c
a-b
对于不相等的关系问题，我们如何用数学表达式表示它们呢？
4.1 不等式
学习目标
1、了解不等式的概念
2、掌握不等关系的词语，知道它们分别对应哪些不等号
3、会列简单的不等式
一、不等号大家族
>, <, ≥, ≤, ≠
（1） 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm；
则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系；
如156 > 155或155 < 156.
155cm
156cm
（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且
不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用
式子来表示轿车在该高速公路上行驶的速度v

车速不低于60km/h V≥60
车速不高于100 km/h V≤100
60 ≤ V≤100
最纯天然的不等号 “≠”
可以用来表示一切不相等关系：
如1+3≠2 a-4≠6 x+y≠4
二、不等式
像156 > 155或155 < 156， V≥60 V≤100 ， 1+3≠2， a-4≠6， x+y≠4都是不等式。
用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式.
不等式的定义：
1.下列式子: ①3x＝5；　②a＞2；　③3m－1≤4； ④5x＋6y ⑤a＋2≠a－2;　　⑥x2-3x+6<2x; ⑦-6>-2.
是不等式的是_________
②③⑤⑥⑦
例： 用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积
小于边长为acm的正方形的面积.
解 5x >-7
列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词。
以及选准不等号。
表示不等关系的词语有哪些？它们分别对应哪些不等号？
关键词语
①大 于
②比…大
①小 于
②比…小
①不大于
②不超过
③至 多
①不小于
②不低于
③至 少
正数
负数
非正数
非负数
不等号
第一类：明显的不等关系
第二类：隐含的不等关系
＞
＜
≤
≥
＞0
＜0
≤0
≥0
1
2
3
4
5
6
已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元. 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
x支圆珠笔的总价+10支签字笔的总价<50
1.5x+3.5×10<50
课堂小结
一、不等号大家族：>, <, ≥, ≤, ≠
二、用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式.
三、列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词。
以及选准不等号。
<
拓展提升
百科知识竞赛共有20道题，竞赛规则是：答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，最后得分不低于60分可以获奖。至少答对多少题才能获奖？设答对x道题才能获奖。根据题意可列出不等式（ ）
5x-3(20-x)≥60
答对题总分—不答或答错题总分≥60
人生不等式：
向往≠追求 成功≠成就
自负≠自信 相识≠相知
谢谢大家
再见
小试牛刀
1、a的2倍与b的一半的和大于4；
2、a与b的积与a的和小于12；
3、x的相反数与6的和是正数；
4、y的2倍与3的和不小于5；
5、x的2倍与1的差不大于3；
6、a的绝对值是非负数；
a的2倍与b的一半的和大于4；

(加1分）
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a与b的积与a的和小于12；
（加1分）
返回
x的相反数与6的和是正数
（加2 分）
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y的2倍与3的和不小于5
（2分）
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x的2倍与1的差不大于3；
a的绝对值是非负数；
（加3分）
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如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，(1)左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？(2)左盘放上一个圆球后
如果不向左倾斜呢？
(1)x > 50.
(2)x ≤ 50.
3分
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