冀教版初中数学八年级上册 13.2 全等图形 课件（17张）

第一节 全等三角形
同一张底片洗出的照片
是否能够完全重合的
摩天轮
杂交睡莲
毛里求斯蓝铃花
（1）
(2)
(3)
观察
它们的形状、大小相同，能够完全重合．
同一张底片洗出的照片，有什么特点呢？
能够完全重合的两个图形叫做全等形:
A
B
C
E
D
F
能够完全重合的两个三角形,叫
全等三角形.
记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF
互相重合的顶点叫对应顶点.
互相重合的边叫对应边.
互相重合的角叫对应角.
A与D
B与E
C与F
AB与DE
BC与EF
AC与DF
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
提醒：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
A
B
C
E
D
F
平移
问题：这两个三角形全等吗？为什么？
记作：
△ABC≌△DEF
对应边有：
对应角有：
AB与DE
BC与EF
AC与DF
∠A与∠D
∠B与∠DEF
∠ACB与∠F
翻折
问题：这两个三角形全等吗？为什么？
记作：
△ABC≌△DBC
对应边有：
对应角有：
AB与DB
BC与BC
AC与DC
∠A与∠D
∠ABC与∠DBC
∠ACB与∠DCB
A
B
C
D
D
B
O
C
A
　
旋转
问题：这两个三角形全等吗？为什么？
记作：
△ACO≌△BDO
对应边有：
对应角有：
AC与BD
AO与BO
CO与DO
∠A与∠B
∠C与∠D
∠AOC与∠DOB
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
如图： △ABC≌△DEF
∵
∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）
全等三角形的性质：
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上
全等三角形对应边相等；
全等三角形对应角相等；
例 如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，
△ABC≌△FDE，AB＝8 cm，BD＝6 cm.
求FB的长．
知3－讲
导引：由全等三角形的性质知AB＝FD，由等式的性
质可得ＢＦ＝FD－DB．

解　∵△ABC≌△FDE，∴ AB＝FD.
∵AB＝8 cm，BD＝6 cm，
　　∴ＢＦ＝FD－DB＝AB－DB＝8－6＝ 2(cm)．
∴FB＝2cm.
小结提高
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
1、大边对应大边，大角对应大角
2、公共边是对应边，公共角是对应角
3、对应边所对的角是对应角，对应角　　　　所对的边是对应边
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；
随堂练习：
1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（ ）
A ②③ B ③④ C ①② D ①②③
2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.
3、如图△ ABD ≌ △CDB，
若AB=4，AD=5，BD=6，
求BC、CD的长.
参考答案：1.C 2. ∠F，DE，EF，DF 3.5,4