六年级下册数学单元测试-2.圆柱和圆锥 西师大版（含答案）

(
……
……
○……
……
外……
……
○……
……
装……
……
○……
……
订……
……
○……
……
线……
……
○……
……
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
……
……
○……
……
内……
……
○……
……
装……
……
○……
……
订……
……
○……
……
线……
……
○……
……
)
六年级下册数学单元测试-2。圆柱和圆锥
一、单选题
1.下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（??
）。
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
2.一个圆柱，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是削去部分的（??
）
A.?????????????????????????????????????????????B.?2倍????????????????????????????????????????????C.?
3.将等底等高的圆柱体铁块和圆锥体铁块熔铸在一起，新铁块的体积是原来圆锥体铁块体积的（??
）
A.?4倍??????????????????????????????????????????B.?倍??????????????????????????????????????????C.?3倍
4.一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加(????
)平方分米。
A.?31.4???????????????????????????????????????B.?109.9???????????????????????????????????????C.?62.8????
二、判断题
5.圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高.
6.从圆锥的顶点沿高将它截成两部分，所得到的截面是等腰三角形。
7.圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。
8.正方体、长方体、圆柱体、圆锥的体积都等于底面积乘高．
三、填空题
9.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是________立方米。
10.一个圆锥的体积是
立方米，与它等底等高的圆柱的体积是________立方米。
11.把一块体积是62.8立方分米的钢坯，熔铸成一个底面直径是4分米的圆锥体，这个圆锥体的高是________
12.一个圆锥体积是18cm3
，
与它等底等高的圆柱体积是________cm3。
四、解答题
13.把一个小石块放进一个盛有200mL水的圆柱量筒里，水面上升到250mL刻度处，水面上升了5cm。这个量筒内部的底面积是多少？
14.把两根底面积相等高为2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了16dm2
，
如果每立方分米的钢材的质量为7.9kg，拼成的这根钢材的质量为多少千克?
五、应用题
15.一个圆柱体，沿它的上下底面直径剖开后，表面积增加了24cm2
，
且剖开面为正方形．求这个圆柱体的表面积．（π取3）
参考答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】
下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是。
故答案为：D.
【分析】根据圆锥的特征可知，一个直角三角形绕一条直角边旋转一周，可以形成一个圆锥，据此解答。
2.【答案】A
【解析】【解答】这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，圆柱的体积是3份，削去的部分就是2份，圆锥体积是削去部分的体积的1÷2=.
故答案为：A
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看做1份，然后用圆锥的体积份数除以削去部分的份数即可.
3.【答案】A
【解析】【解答】解：将等底等高的圆柱体铁块和圆锥体铁块熔铸在一起，新铁块的体积是原来圆锥体铁块体积的：3+1=4倍；
故选：A．
【分析】一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍，据此解答即可．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×5×2×2=3.14×20=62.8(平方分米)
故答案为：C
【分析】侧面积增加的部分就是高2分米的圆柱的侧面积，由此用底面周长乘2即可求出侧面积增加的部分.
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆锥的顶点到底面上任意一点的距离不一定就是它的高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】
从圆锥的顶点沿高将它截成两部分，所得到的截面是等腰三角形，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，圆锥只有1条高，从圆锥的顶点沿高将它截成两部分，所得到的截面是等腰三角形，据此判断。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】设圆锥的底面半径为1，高为1，则
[×3.14×22×1]÷[×3.14×12×1]
=4÷1
=4
所以圆锥的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积（π×底面半径的平方）×圆锥的高，本题设圆锥的底面半径为1，高为1，根据公式计算出扩大后圆锥的体积以及原来的体积，相除即可得出答案。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析知：正方体、长方体、圆柱体都可以用它们的底面积乘高求得体积，
而圆锥体体积用底面积乘高，还需再乘
才能求得它的体积．
所以题干说法错误．
故答案为：错误．
【分析】正方体体积=底面积×高，长方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，圆锥体体积=
×底面积×高，据此即可做出判断．
三、填空题
9.【答案】21.6
【解析】【解答】由题意，假设圆柱和圆锥的体积分别是
，所以
。
【分析】由圆柱和它等底等高的圆锥的体积关系得出。
10.【答案】
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥它们之间的体积关系是：圆锥的体积×3=圆柱的体积，所以圆柱的体积=×3=（立方米）。
故答案为：。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥它们之间的体积关系是：圆锥的体积×3=圆柱的体积。
11.【答案】15分米
【解析】【解答】4÷2=2（分米）
62.8×3÷(3.14×22)
=62.8×3÷(3.14×4)
=62.8×3÷12.56
=188.4÷12.56
=15（分米）
故答案为：15分米.
【分析】已知圆锥的体积和底面直径，求圆锥的高，先求出圆锥的底面半径，再求圆锥的底面积，用公式：S=πr2
，
然后用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答.
12.【答案】54
【解析】【解答】解：18×3=54(cm?)
故答案为：54
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍.
四、解答题
13.【答案】
解：250mL=250立方厘米，200mL=200立方厘米，
底面积=（250-200）÷5
=50÷5
=10（平方厘米）
答：这个量筒内部的底面积是10平方厘米。
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以这个量筒内部的底面积=水面上升部分的体积（投入石头后的体积-投入石头前的体积）÷水面上升的长度（即高），代入数值计算即可，注意1mL=1立方厘米。
14.【答案】
解：2.5m=25dm
16÷2×（25+25）×7.9
=8×50×7.9
=400×7.9
=3160（千克）
答：拼成的这根钢材的质量为3160千克。
【解析】【分析】把两根钢材拼在一起，表面积会减少两个底面积，因此用表面积减少的部分除以2求出一个底面积，用一个底面积乘钢材的总长度求出总体积，用体积乘每立方分米钢材的重量求出总重量。注意统一单位。
五、应用题
15.【答案】解：设圆柱的底面半径是r厘米，则圆柱的高是2r厘米，则根据增加的表面积可得：2r×2r×2=24，
整理可得：8r2=24，则r2=3，
则圆柱的表面积是：3×r2×2+3×2×r×（2r），
=6r2+12r2
，
=18r2
，
=18×3，
=54（平方厘米），
答：这个圆柱的表面积是54平方厘米．
【解析】【分析】根据题干，把圆柱体沿它的上下底面直径剖开后，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的正方形，由此即可求出这个正方形切割面的面积是24÷2=12平方厘米，由此利用圆柱的表面积公式即可推理解答．此题考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，关键是根据题干得出圆柱的底面半径和高的关系，利用增加的表面积求出r2的值即可代入解答．