江苏省2021届高三年级苏州八校联盟第二次适应性检测高三数学试题（PDF版含答案）

2021届高三年级苏州八校联盟第二次适应性检测
数学试卷
、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有
一顶是符合题目要求的)
已知双曲线方程为x2-2=1,则该双曲线的渐近线方程为
B.x=±3
C.y=±x
D.y=±√3x
2.据记载,欧拉公式e=cosx+
I
sinx(x∈R)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉
为“数学中的天桥”.特别是当x=π时,得到一个令人着迷的优美恒等式e+1=0,
这个恒等式将数学中五个重要的数(自然对数的底c,圆周率π,虚数单位i,自然数的
单位1和零元0)联系到了一起,有些数学家评价它是“最完美的公式”,根据欧拉公
式,若复粉=2
则复数z在复平面内对应的点在第几象限
D.四
3.数列{an}的通项公式an=2"+2n,若该数列的第k项a4满足40A.3
B.4
C.5
D.6
4.饕餮(
tao
tie)纹,青铜器上常见的花纹之一,盛行于商代至西周早期,最早出现在距今
五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上,如图
所示,每个小方格的边长为1,有一点P从A点出发跳动五次到达点B,每次向右或向
下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能性的,那么恰好是沿着饕餮纹的路线到达
的概率为
lesc。
odor
ppc间
回
B
B
C
D
16
5.已知向量d=(sin,-2),b=(1,cosO),且a⊥b,则sin26+cos20的值为
B.2
6.17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程a2-x2=ky2(k>0,
k≠1,a≠0)表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质:若从椭圆上任意一点P向
长轴AB(异于A,B两点)引垂线,垂足为Q,则_PQ2
为常数.据此推断,此常数
AQ·BQ
的值为
A.椭圆的离心率
B.椭圆离心率的平方
C.短轴长与长轴长的比
D.短轴长与长轴长比的平方
7.已知方程-ax2+3=0有4个不同的实数根,则实数a的取值范围是
0,
B.0
C.0
8.在平面四边形ABCD中,AB=1,AD=4,BC=CD=2,则四边形ABCD面积的最大值为
B
57
C.4
D.2
二、多项选择题本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项
符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
将/()=smn2x-√Ds2x+1的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到
函数y=g(x)的图象,则下列关于函数y=g(x)的说法正确的是
A.函数y=g(x)的最小正周期是2