(共12张PPT)
某市三个区高中人数之比为2:3:5，欲抽200学生进行视力检测，应采用何种方法抽取？
旧知识回顾：分层抽样
解：步骤如下
1.按照比例确定每层抽取个体数目
三区占总体人数之比为2:3:5，所以，每个区所抽个体数目之比也为2:3:5，则可得三区所抽人数分别为
2.利用简单随机抽样的方法在每区抽取相应人数
3.综合每区样本得到总样本进行测量
2.2.2 系统抽样
为了了解参加某中学知识竞赛的1000名学生的成绩，从中抽取容量为50的样本进行检查,应该怎样抽样
第一步，采用随机形式将1000名学生编号
第二步，按编号把1000名学生分成50部分（即每部分为 20个个体）
第三步，在1—20中利用简单随机抽样抽取一个样本（假设为18，然后按照 “ 逐次加 20 ” 的规则分别确定编号为 21 到 40 、41 到 60 、61 到 80 …… 981 到 1000 的学生编号，依次为38 、58 、78 ……998）。
将总体中的个体编号，等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔（称为抽样距）,抽取其他样本,得到所需的样本,这样的抽样方法称为系统抽样（也叫等距抽样或机械抽样）.
例题1：
（1）某工厂平均每天生产某种机器零件10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量情况。假设一天的生产时间中生产的机器零件数是均匀的，请你设计一个调查方案.
（2）某装订厂平均每小时大约装订图书360册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况，请你设计一个调查方案。
（3）调查某班40名学生的身高情况，利用系统抽样的方法抽取容量为5的样本。这个班共分5个组，每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小组的座次进
行编号。你觉得这样做有代表性么？
不具有。因为统计的结果可能偏低（或高）
（4）在（3）中，抽样距是8，按照全班学生的身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性吗？
有
(5)什么时候采用系统抽样
当总体容量较大时
某单位在岗职工共 624人 , 为了调查工人用于上班途中的时间 , 决定抽取 62名工人进行调查 . 如何采用系统抽样方法完成这一抽样
例2.
分析 :
因为 624 不能被 62 整除 , 为了保证 “ 等距 ” 分段 ,所以应先剔除 4 人 .
解:
第一步 将 624 名职工用随机方式进行编号 ;
第二步 从总体中剔除 4 人 ( 剔除方法可用随机数表法 ) ,将剩下的 620 名职工重新编号 ( 分别为000 , 001 ,002 , · · · , 619 ) , 并分为 62 段，每段10人 ;
第三步 在第一段 000 , 001 , 002 , · · · , 009 这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码 l ;
第四步 将编号为 l , l + 10 , l + 20 , · · · , l + 610 的个体抽出,组成样本 .
练习1
为了了解参加一次知识竞赛的 1252 名学生的成绩 , 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本 , 那么总体中应随机剔除个体的数目是 ( )
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
A
练习2
要从1003 名学生中选取一个容量为 20 的样本,试叙述系统抽样的步骤 .
解 :
第一步 将 1003 名学生用随机方式编号为 0000 , 0001 , 0002 , · · · , 1002 ;
第二步 从总体中剔除 3 个个体 ( 剔除方法可用随机数表法) ;
第三步 将剩下的 1000 名学生重新编号 ( 分别为000 , 001 , 002 , · · · , 999 号 ) , 并平均分成 20 段 ;
第四步 在第一段 000 , 001 , 002 , · · · , 049 这 50 个编号中随机地抽取一个号码 ( 可用抽签法或随机数表法 )l ,则编号为l + 50 ,l + 100 , l + 150 , · · · , l + 950 的个体就可组成抽取的样本 .
系统抽样的步骤为:
(1) 采用随机的方式将总体中的个体编号 ;
(2) 将整个的编号按一定的间隔 ( 设 为 k ) 分段 , 当 N / n ( N 为总体中的个体数 , n 为样本容量 ) 是整数时 , k = N / n ; 当 N / n 不是整数时 , 从总体中剔除一些 (N/n的余数个）个体 , 使剩下的总体中个体的个数 N ’ 能被 n 整除 , 这时 k= N ’ / n , 并将剩下的总体重新编号 ;
(3) 在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l ;
(4) 将编号为 l , l + k , l + 2 k , · · · , l + ( n – 1 ) k 的个体抽出 .
课堂小结：
1.系统抽样的定义
2.系统抽样的步骤
3.系统抽样的适用范围
作业：
资料6—7页全部题
