6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示 专题训练（含答案）

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第六章平面向量及其应用-6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.若向量,则( )
A. B. C. D.
2.设向量,若,则的值为( )。
A. B. C. D.
3.已知向量。若,则的值是( )。
A.2 B. C. D.1
4.设向量,若表示向量的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量等于( )。
A. B. C. D.
5.若,则的值为( )。
A. B.0 C.1 D.2
6.在平行四边形中,,则等于( )。
A. B. C. D.
7.在如图6-3-10所示的平面图形中,为互相垂直的单位向量,则向量可表示为( )。
A. B. C. D.
8.设向量，则( )
A. B. C. D.
9.已知平面向量,则向量 (?? )
A.(-2,-1)????? B.(-2,1)????? C.(-1,0)????? D.(-1,2)
10.设向量,若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量等于( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.已知向量。若点能构成三角形,则实数应满足的条件为____________。
12.已知三点共线,,点的纵坐标分别为2,5,则点的纵坐标为________。
13.已知向量则=_____________.
14.已知,,则__________,__________.
15.已知向量，向量，则向量的坐标为_____________.
三、解答题
16.解答下列各题：
(1)设,求；
(2)已知两点和,点满足,求点的坐标。
参考答案
1.答案：A
解析：∵向量∵向量 ,向量,
∴ ,
∴ .
故选A.
2.答案：C
解析：由已知可得,所以解得所以,故选C。
3.答案：D
解析：因为,所以,解得。
4.答案：D
解析：由题意，得,则。
5.答案：A
解析：,故,故。
6.答案：A
解析：在平行四边形中,因为,所以。又,所以,,所以,故选A。
7.答案：A
解析：由图可知,所以。故选A。
8.答案：A
解析：∵向量 故选：A
9.答案：D
解析：平面向量，
则向量.
故选：D
10.答案：D
解析：因为表示向量的有向线段首尾相接构成三角形,所以.故有.故选D.
11.答案：
解析：若点能构成三角形,则这三点不共线,即与不共线。因为,所以,即,所以。
12.答案：10
解析：设点的纵坐标为。因为三点共线,的纵坐标分别为2,5,所以,所以。
13.答案：5
解析：由己知得,且,
所以.
14.答案：
解析：联立
得,
所以.
而.
所以,.
15.答案：
解析：
16.答案：(1)。
(2)由已知两点和,
可得,
则。
设点的坐标是,则。
由已知,可得,
解得
点的坐标是。
解析：

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