2021年中考数学专题复习课件：解直角三角形（共16张ppt）

(共16张PPT)
解直角三角形2
——中考专题复习
A
B
解直角
三角形
∠A＋
∠
B＝90°
a2+b2=c2
三角函数
关系式
温故而知新
解直角三角形：
由已知素求未知元素的过程
直角三角形中，
A
B
∠A的对边a
C
∠A的邻边b
┌
斜边c
常用结论
30度角所对直角边
斜边上的中线
温故而知新
A
B
a
C
b
┌
c
请自己在右边直角三角形中添加适当条件，并解这个直角三角形
【例1】直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB
.
β
α
P
A
B
O
450米
合作与探究
（1）
AB如何表示？找出等量关系：
AB=OA-OB
（2）
OA、OB如何求？
OA在Rt?POA中
OB在Rt?POB中
（3）
根据已知元素以及未知元素，你将如何选取三角函数？
P
A
B
O
30°
45°
400米
合作与探究
变题1：直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45
°，求飞机的高度PO
.
（1）
等量关系：
AB=OA-OB
（2）
数量关系
在Rt?POA中:
（3）得出方程
在Rt?POB中:
45°
30°
P
O
B
A
200米
C
合作与探究
变题2：直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机与大楼的水平距离
.
45°
30°
P
O
B
A
200米
C
45°
30°
200米
P
O
B
A
D
合作与探究
变题3：直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.
β
α
A
B
O
45°
30°
200米
P
O
B
D
归纳与提高
45°
30°
P
A
200米
C
B
O
β
α
A
B
O
45°
30°
450
45°
30°
400
60°
45°
200
200
45°
30°
走进中考
1、在数学活动课中，小敏为了测量旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9
m，则旗杆的高度是多少？(结果保留根号)
2.如图所示，A，B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆点，50km为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？
（参考数据：
≈1.732,
≈1.414）
现实对象
数学模型
实际问题的解
数学问题的解
抽象
逻辑推理
翻译回去
2.两类模型
回味无穷
3.一个思路
1.；三种思想
分类，方程，化归
4.
常见模型
（1）“背靠背”型
这种类型的特点是：两直角三角形是并列关系，有公共直角顶点和一条公共直角边，其中，这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介。
如图1．
（2）“母抱子”型
这种类型的特点是，一个直角三角形包含在另一个直角三
角形中，两直角三角形有公共直角和一条公共直角边，其
中，这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介，
如图4．
（3）“拥抱”型
这种类型的特点是：两直角三角形以交叉方式出现。
如图7．
（4）“斜截”型
这种类型的特点是，在一个直角三角形内，用垂直于斜边的
一条直线去截这个直角三角形，
如图9．新直角三角形与原直角三角形有一个公共锐角，所
剩四边形的对角互补．