鲁教版七年级 上册 6.4 ：确定一次函数的表达式 练习（Word版 含解析）

确定一次函数的表达式练习
一、选择题
一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为
A.
B.
C.
D.
若一次函数的图象与直线平行，过点，此一次函数的解析式为
A.
B.
C.
D.
如图，在平面直角坐标系中有一个的正方形网格，其右下角格点小正方形的顶点的坐标为，左上角格点B的坐标为，若分布在过定点的直线两侧的格点数相同，则k的取值可以是
A.
B.
C.
2
D.
一次函数经过点，那么这个一次函数
A.
y随x的增大而增大
B.
y随x的增大而减小
C.
图象经过原点
D.
图象不经过第二象限
在平面直角坐标系中，已知，，若要在x轴上找一点P，使最短，则点P的坐标为
A.
B.
C.
D.
已知一次函数的图象经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则一次函数的表达式为???
A.
B.
C.
或
D.
或
已知直线经过点和，那么k、b的值依次是
A.
、
B.
1、
C.
1、6
D.
、
若一次函数的图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式为
A.
B.
C.
D.
若点在正比例函数的图像上，则m的值是
A.
B.
C.
1
D.
已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的关系式为????????
???
A.
B.
C.
D.
若正比例函数的图像经过点，则这个图像必经过点
A.
B.
C.
D.
如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为，点B的坐标为若正比例函数的图像经过点C，则k的值为
A.
B.
C.
D.
2
如图，点A，B的坐标分别为、，点P是第一象限内直线上的一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积
A.
逐渐增大
B.
逐渐减小
C.
先减小后增大
D.
不变
已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点，点P为直线一动点，当值最小时点P的坐标为________．
已知点和，在y轴上一点有P，若的和最小，则点P的坐标为___________．
若正比例函数的图象经过点，则该函数的解析式是______．
已知y与成正比例，且当时，，则y与x之间的函数关系式_________．
如图，已知，，点P是直线上一点，当最小时，点P的坐标为_________．
三、解答题
如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点过点作垂直于x轴的直线交AB于点D，点在直线CD上且在直线AB的上方．
求k、b的值；
用含m的代数式表示四边形AOBE的面积；
当时，以AE为边在第二象限作等腰直角三角形PAE，直接写出点P的坐标．
如图，直线分别与x轴，y轴相交于点B和点，与直线交于点，点M在直线OA上．
求直线AB的解析式；
求的面积；
是否存在点M，使的面积与的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为．
求m的值和一次函数的表达式；
设一次函数的图象与y轴交于点B，求的面积．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：设该正比例函数的解析式为，根据题意，得
，
．
则这个正比例函数的表达式是
2.【答案】D
【解答】
解：一次函数的图象与直线平行，
，
一次函数过点，
解得，
一次函数解析式为．
故选D．
3.【答案】B
【解答】
解：如图，，
直线过定点．
要想分布在直线两侧的格点数相同，
由正方形的对称性可知，这条直线应在直线CD和直线CE之间，此时两侧格点相同，都是8个．
当直线过点时，有，
当直线过点时，有，，
，
而，只有B选项符合．
故选B
4.【答案】B
【解析】解：一次函数经过点，
，
解得，；
一次函数的解析式为，其图象如图所示：
则该函数y随x的增大而减小，且该函数图象不经过原点和第三象限；
5.【答案】D
【解答】
解：如图所示，连接AB交x轴于点P，则P点即为所求点．
，
设直线AB的解析式为，
解得
直线的解析式为，
当时，，即．
故选D．
6.【答案】C
【解答】
解：一次函数图象过点，
，
令，则，
函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，
，即，
解得：，
则函数的解析式是或．
故选C．
7.【答案】D
【解答】
解：直线经过点和，
解得．
故选D．
8.【答案】D
【解答】
解：一次函数的图象与直线平行，
，
一次函数过点，
解得，
一次函数解析式为．
故选D．
9.【答案】C
【解答】
解：把点代入正比例函数中，
．
故选C．
10.【答案】B
【解析】
【解答】
解：正比例函数经过点，
，
解得：，
这个正比例函数的解析式为：．
故选B．
11.【答案】D
【解答】
解：设正比例函数的解析式为，?
因为正比例函数的图象经过点，?
所以，?
解得：，?
所以，?
把这四个选项中的点的坐标分别代入中，等号成立的点就在正比例函数的图象上，?
所以这个图象必经过点?
故选D．
12.【答案】A
【解答】
解：，，
，，
四边形AOBC是矩形，
，，
则点C的坐标为，
将点代入，得：，
解得：．
故选A．
13.【答案】D
【解答】
解：连接AB，
点A、B的坐标分别为、，
设AB所在直线解析式为：，
，?解得：，
?所在直线解析式为：，
点P是第一象限内直线上的一个动点，
两直线平行，
到直线AB的距离是定值，
是定值，AB是定值，P到直线AB的距离是定值，?
当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积不变．
故选D．
14.【答案】C
【解析】解：由题意可得出方程组，
解得：，
那么此一次函数的解析式为：．
15.【答案】
【解答】
解：如图，作点C关于直线的对称点，连接，
交直线于点P，则点P即为所求，
直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，
，，
．
，
．
点C，关于直线AB对称，
是线段的垂直平分线，
是等腰直角三角形，
，
．
设直线的解析式为，则，解得，
直线的解析式为，
，解得
故答案为：
16.【答案】
【解答】
解：如图，作点B关于y轴对称的点，
则，，
因此有，
由两点之间线段最短得：当点A、P、共线时，最小，
即点P为直线与y轴的交点，
设直线的函数解析式为，
将点、代入得：，解得，
则直线的函数解析式为，
当时，，
即点P的坐标为，
故答案为．
17.【答案】
【解析】解：正比例函数的图象经过点，
，解得，
这个正比例函数的解析式为，
18.【答案】
【解答】
解：与成正比例，
设y与x的函数关系式为，
当时，，
，即，解得，
与x之间的函数关系式为：．
故答案为．
19.【答案】
【解答】
解：如图，作点B关于直线的对称点，
则，
故，
由图知，只有当A、P、共线时，最小，
又由B与关于对称知，，
由A、两点坐标得的解析式为，
联立，
解得，
故当最小时，P的坐标为
故答案为
20.【答案】解：直线交x轴于点，交y轴于点，
，
解得，
，；
由可知，直线AB的解析式为，
，，
，
．
当时，．
，，
是等腰直角三角形，
当AE是等腰直角三角形的斜边时，，
当AE是等腰直角三角形的直角边时，或．
当点P与点C重合时，由于是等腰直角三角形，
点P的坐标为．
综上所述，满足条件的点P的坐标为或或或．
21.【答案】解：点在直线上，
，
，
，
直线经过，与，
解得
直线AB的解析式为：；
令，
得，
解得：，
，
，
的面积；
存在点M，使的面积与的面积相等，理由如下：
点，
，
，
的面积与的面积相等，
到y轴的距离点A的纵坐标2，
点M的横坐标为2或；
当M的横坐标为2时，
在中，当时，，则M的坐标是；
则M的坐标为．
当M的横坐标为时，
在中，当时，，则M的坐标是．
综上所述：点M的坐标为：或．
22.【答案】解：把代入得，则点A的坐标为，
把代入得，解得，
所以一次函数解析式为；
把代入得，则B点坐标为，
所以．
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