六年级数学上册教案 3.2 分数除以整数 人教版（表格式）

课题名称 第三单元《分数除法---分数除以整数》
教学目标 探究、理解分数除以整数的算理。
重难点分析 重点分析 从教材编排来看，本节知识一方面要借助图形语言帮助学生理解算理的同时还需注重发展学生的几何直观能力和分析推理能力；另一方面在探索、发现计算方法的过程中，还要突出转化的数学思想，这些对学生的要求都较高。
难点分析 高段学生虽然能够通过旧知探索出分数除以整数的结果，也能够看出分数除以一个不为0的整数等于乘这个数的倒数，但是不能真正理解为什么要乘这个数的倒数的原因。
教学方法 运用直观教学，让学生通过操作，在折一折、涂一涂的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，理解分数除以整数的算理；分析、推理得出正确的计算结果，发现并归纳出分数除以整数的计算方法。
教学环节 教学过程
导入 把6张纸平均分成2份，每份是多少张纸？怎样列式？你是怎么想的？
把1张纸平均分成2份，每份是多少张纸？怎样列式？你是怎么想的？
（把一个数平均分成几份，求每份是多少要用除法计算。）
知识讲解 （难点突破） 3.出示例1：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
课件出示一张纸，你能用阴影表示出这张纸的吗？
现在把“这张纸的平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几”这和前面的两道问题有没有联系？如何列式？
（÷2，这三道题的题意都是“把一个数平均分成几份，求每份是多少”要用除法来解决。）
你会计算÷2吗？该怎么计算呢？
铺垫：涂阴影的部分是整张纸的，现在要把途阴影的部分平均分成2份，可以怎样分？
请同学们以小组为单位试着折一折、涂一涂，表示出÷2。
学生结合折的过程汇报：

方法一：竖着分，把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，也就是，所以用算式表示是：。
那么，把4个平均分成2份还有不同的分法吗？

方法二：横着分，把平均分成2份，每份就是的，还可以用乘法表示，就是；
根据乘法可以算出：÷2=×==。
（5）小结：÷2可以用不同的方法去计算。我们还发现，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。
比较、优化算法
如果把题目改为：把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（课件出示例题）
怎样列式？（÷3）
（3）你发现了什么？请你再动手折一折、涂一涂，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？
学生结合折的过程汇报：

把这张纸的横着平均分成3份，每份就是的，也就是× ，可以算出÷3=×=。
追问：为什么不用第一种方法呢？（分子4不能被除数3整除，不好计算）
（4）根据刚才的两道例题，观察这三道算式，你有什么想法？
① 把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。
② 分数除以整数可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。
（5）根据上面的折纸操作和算式，你能发现有什么规律？（小组讨论）
一个分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
课堂练习 （难点巩固） 5.
小结 今天这节课，我们通过动手操作，在折一折、画一画、算一算的过程中，运用转化和数学结合的思想，探究、理解了分数除以整数的算理，分析、推理得出正确的计算结果，发现并归纳出了分数除以整数计算的一般方法。