冀教版数学五年级下册3.6包装扑克 教案

五年级数学下(JJ)
第5课时　包装扑克
【教学内容】
教材第42～43页。
【教学目标】
1．会根据实际需要，合理选择包装样式，体现解决问题策略的多样化，能用准确的数学语言描述思考过程。
2．在摆、算、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。
3．联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识。
【教学重点】
结合扑克包装问题，研究节省包装纸的办法，综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。
【教学难点】
通过研究节省包装纸的办法，综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题。
一、新课导入
师：生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体，这样就会有各种各样的包装，学生之间相互交流了解一下具体情况。
师：前几天，我曾让大家去了解这方面的情况，谁来说一说你带来了什么？
生：火柴盒、香烟盒、药盒。
师：这节课，我们就一起来讨论、研究长方体物体的包装问题。(揭示课题)
二、开展活动
1．下面我们研究两个相同长方体物体的包装情况。想一想：要把两个相同的长方体物体包装在一起，会有几种不同的包法？
2．试一试：要求摆得出，还要说得明白。
交流：有哪几种方法？为了方便表达，最大面用字母A表示，其余面依次用字母B、C表示。
如图：
归纳：三种不同包法：A面重叠(上下叠)；B面重叠(前后叠)；C面重叠(左右叠)。
3．现在研究6盒扑克的包装情况。扑克是长方体形状，由上面分析知道两个长方体有三种包装方法，6个有几种呢？你能很快猜出结果吗？
师：两人一组，边摆边思考，怎样表达才能让同学们明白你的摆法？
小组合作学习。
(1)小组摆、交流。教师在巡视时及时向学生推荐做记录的学习方法。并提问：为什么要记？
生：包装方式多，记一记，不会重复。
(2)全班交流、汇报。
两人一组汇报，要求一位同学边说边摆，另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上。
学生汇报：总共有9种不同的包装方法。(见下图)
师生归纳：A、B、C各面分别重叠各一种；AB、AC、BC两面重叠各两种。
师：这种方法不错！你们是按什么思路思考的？
生：按接触面来思考。这样思考有序，不容易漏掉。
师：还有其他思考方法吗？能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠(上下叠)的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？
生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法。
师：大家从中受到什么启发？还可以怎样考虑？
生1：哦，我明白了！还可以将两个B面重叠(前后叠)的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法。
生2：还可以将两个C面重叠(左右叠)的长方体看作……
生3：(抢着说)对，对！它也有3种包法。因此6个长方体共有3×3＝9种不同的包法。(见下图)
师：这种方法怎么样？
生：这种方式很好，很清楚。
师：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体。这种将复杂的问题转化为已经解决的简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要。
4．现在我们来猜一猜，哪些样式的表面积较大或较小？说一说理由，并算一算。
生：都是C面重叠的包装样式的表面积较大，因为重叠部分面积最小；上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小，因为重叠部分面积较大……
师：哪个表面积更小些呢？
生：可以算一算。
师：假设A面面积为6，B面为3，C面为2
生：6×2＋3×12＋2×12＝72，6×4＋3×6＋2×12＝66，6×4＋3×12＋2×6＝72。
学生通过计算发现，AB面重叠包装表面积最小。
三、讨论现实生活中的各种包装
教师取一种物品(火柴)，先请大家猜可能的包装样式，再说一说理由，结合实际谈想法。
学生打开一包火柴观察，(如图)这种样式表面积小，也最省材料。
师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？
生：不一定。
师：分小组，互相观察带来的其他物品，说一说自己的看法。
学生纷纷举例说明：有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准。
四、课堂小结
师：这节课对你有什么启示？
生：生活中有许多问题，可以用数学方法来解决。包装这个小问题，学问可不小。我们可以用一定的标准选择方案……
【板书设计】
包装扑克
要把6盒扑克包装在一起，怎么摆放？
哪一种包装方式更省包装纸？