人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》17.1第2课时 勾股定理在实际生活中的应用（共19张ppt）

(共18张PPT)
17.1
勾股定理
第十七章
勾股定理
第2课时
勾股定理在实际生活中的应用
1．会用勾股定理解决简单的实际问题．
2．树立数形结合的思想．
教学目标
勾股定理的应用
A
B
C
1
m
2
m
例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，
宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？
为什么？
已知条件有哪些？
1.木板能横着或竖着从门框通过吗？
2.这个门框能通过的最大长度是多少？
3.怎样判定这块木板能否通过木框？
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，
AC2=AB2+BC2=12+22=5．
　　AC=
≈2.24．
因为AC大于木板的宽2.2
m，所
以木板能从门框内通过．
A
B
C
1
m
2
m
例2：一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，
这时AO的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，
那么梯子底端B也外移0.5m吗？
独立思考
写出答案
小组交流
展示反馈
解决疑难
解：在Rt△AOB中，根据勾股
定理，
OB2=__________=__________=__
OB=____=______
在Rt△COD中，根据勾股定理，
OD2=_________=____________
=_____
OD=_____≈______
BD=OD-OB≈___________=_______
所以
练习
1.如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60
m，AC=20m.求A，B两点间的距离（结果取整数）.
学生独立完成。
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?
2m
1m
A
B
D
C
利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：
（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；
（2）构造直角三角形；
（3）利用勾股定理等列方程；
（4）解决实际问题.
总结
随堂练习
1、如图，△ABC中∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下面等式错误的是(
)
A、
B、
C、
D、
2.湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为
(
)
A
B
C
A.50米
B.120米
C.100米
D.130米
130
?
3.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形面积为7和8，则以斜边为边长的正方形的面积为
15
4.如图，在平面直角坐标系中有两点A(5，0)和B(0，4)，求这两点间的距离.
解：
5、如图，山坡的坡角为30°，山坡上两株木之间的坡面距离是
米，则这两株树之间的垂直距离是_____米，水平距离是
米.
6
在数轴上作出表示
的点.
拓展迁移
化非直角三角形为直角三角形
将实际问题转化为直角三角形模型
小技巧
归纳小结
3、学习反思：______________________________________________
_______.
1、勾股定理：
_____________________________________.
______________________________
2、勾股定理有广泛的应用.
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c
那么