冀教版数学五年级下册8.2比赛场次 教案

五年级数学下(JJ)
第2课时　比赛场次
【教学内容】
教材第92～93页。
【教学目标】
1．结合具体事例，经历探索比赛场次问题的过程。
2．能用连线、列表等方法解决简单的比赛场次问题。能够找出简单事物排列和组合的结果。
3．体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法解决，并借助数学语言来表述和交流。
4．积极主动参与数学学习活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验。
【教学重点】
借助连线、列表等解决简单的比赛场次问题，并借助数学语言来表述和交流。
【教学难点】
能用连线、列表等方法解决简单的比赛场次问题。能够找出简单事物排列和组合的结果。
一、情境导入
谈话：课前让大家收集有关体育比赛方面的制度，如单循环制、淘汰制等，收集得怎样了？
生1：单循环制：就是人人见面，如三人比赛，有生1与生2，生1与生3，生2与生3，共三场比赛。如四人比赛，则有生1与生2，生1与生3，生1与生4，生2与生3，生2与生4，生3与生4，共六场比赛。
师：回答得很形象，谁能说说淘汰制是怎么回事？
生2：淘汰制度就是先抽签，两人一组进行比赛，每组的获胜者进入下一轮比赛。这样一轮轮淘汰，最后两人再比赛争第一。
师：看来大家都能理解单循环制和淘汰制的意思了，那么这节课我们就来学习一下有关比赛场次的问题。
板书课题：比赛场次。
二、探究新知
师：2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚、越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。中国队在小组赛中要进行几场比赛？
生：中国与韩国，与澳大利亚，与越南比，要进行3场。
师：整个小组共赛多少场？
学生小组讨论、交流。
师：关于比赛场次的问题，我们可以采用画图或列表的方法来解决。小组讨论一下：如果用画图法如何表示，如果用列表法，又如何表示？
教师用课件出示画图方法1。
生：按顺序逐个找，3＋2＋1＝6(场)。
师：打开教材第92页，看最下面的表格，这种方法你能看懂吗？
学生发表意见，教师解决学生的问题。
师：你能用列表法表示吗？(课件出示表格)
师：为什么要把表格的一半去掉呢？
生：因为中国和韩国比赛与韩国和中国的比赛其实是同一场比赛，如果不去掉就重复了。
师：分析得很好。
师：通过这个问题，你发现了什么？说一说你的理由。
生：运用列表法可以看出参加比赛的队数是2时，要进行1场比赛；参加比赛的队数是3时，要进行1＋2＝3(场)比赛；参加比赛的队数是4时，要进行1＋2＋3＝6(场)比赛。
师：你能通过这个题目找到规律吗？
总结：单循环制比赛是每个队都要跟其他队比赛一场，公式是比赛场数＝n(n－1)÷2，即每个队都跟其他队赛一场，就要赛(n－1)场，因为每个队不跟自己比赛。n个队就要赛n(n－1)场，但有重复(甲队和乙队比赛与乙队和甲队比赛是同一场比赛)，所以除以2，除去相同的场次。淘汰制比赛是两队比赛胜的一队留下，负的一队淘汰，比赛的场数＝队数－1。
三、巩固练习
1．大家算算，如果有30人参加比赛，第一轮要进行多少场比赛？这么多人，你觉得采用这种规则可行吗？(不行)如果人数较多，我们就要采用淘汰制了，也就是说可以先抽签，两人一组进行比赛，每组的获胜者进入下一轮比赛。这样的话，第一轮只要进行几场比赛？
2．一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两人握一次手，一共要握几次手？用列表或画图的方法找找规律，求出结果。
3．星星体操表演队为了联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通告两位队长，这两位队长分别同时通知两名同学，依次类推，每人再同时通告两个人。如果每同时通知两人共需1分，那么6分可能通知到多少名同学？
四、课堂小结
1．通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？
2．激励、评价课堂上积极发言的同学。
【板书设计】
比赛场次
1．画图法
2．列表法
3．3＋2＋1＝6(场)