上海市2011-2020年高考物理试卷专项分类汇编之8—静电学（含答案及解析）

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上海市2011-2020年高考试卷分类汇编之8—
静电学
（1）库仑定律
1.2012年物理上海卷11．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为 （ ）
（A）-F/2 （B）F/2 （C）-F （D）F
答案：B
解析：根据库仑定律：，在A点放一电荷量为＋q的点电荷时：
而在C处放电荷量为-2q的点电荷：，而LAB:LBC=1:2，代入得：
2. 2014年物理上海卷25．如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电力为B所受重力的倍，则丝线BC长度为 。若A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，改变丝线长度，使B仍能在θ=30°处平衡。以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是 。
【答案】； ； 先不变后增大
【解析】对小球B进行受力分析，根据相似三角形有： ，，再根据余弦定则求出BC的长度：得；若两者间的库仑力变为B的重力的0.5倍，根据几何关系可知AB与BC垂直，即拉力与库仑力垂直；在漏电过程中当θ≠0时，任意一个位置都是平衡状态，都满足，由于G不变， AC、BC不变，所以绳子拉力T不变，随着电量的减小，库仑力F减小，AB的距离减小。当细绳变为竖直方向时（θ=0），库仑力和拉力的合力等于重力，F+T=G，此时，随着A的漏电，而AB的距离不变，库仑力F减小，T变大，所以整个漏电过程中，拉力先不变后增大。
（2）电场强度和电场力
3.2017年上海市学业水平考试5．如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态。忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做（ ）
（A）曲线运动 （B）匀速直线运动
（C）匀加速直线运动 （D）变加速直线运动
答案：C
解析：处于静止的带电小球受到重力、电场力和绳子拉力的作用，三个力的合力为零。当悬线断裂后，小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳子向上，是恒力，所以小球将做匀加速直线运动，选项C正确。
4.2020年上海卷11．以下各图中的p表示质子、e表示电子，距离D＞d，其中O点的电场强度最大的粒子排列方式是（ ）
答案：C
解析：A图中，，方向向右；
B图中，，方向向右；
C图中，，方向向左；
D图中，，方向向右；所以O点的电场强度最大的粒子排列方式是C
（3）电场力做功和电势能
5.2017年上海市学业水平考试13．静电场中某电场线如图所示。把点电荷从电场中的A点移到B点，其电势能增加1.2×10-7J，则该点电荷带_____电（选填：“正”或“负”）；在此过程中电场力做功为____J。
答案：负 -1.2×10-7
6.2018年上海市学业水平考试10. 在x轴上电场强度E随位置变化的情况如图所示，E＞0表示电场方向与x轴正方向一致。一正电荷由x0出发向x轴正方向运动到x1的过程中，其电势能（ ）
（A）始终增大
（B）始终减小
（C）先减小后增大
（D）先增大后减小
答案：C
解析：E＞0表示电场方向与x轴正方向一致，正电荷由x0出发向x轴正方向运动到x1的过程中，电场方向先为正值，后为负值，即电场方向与运动方向先相同，后相反，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，故ABD 错误；C正确。
7. 2013年上海卷10．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则
A．a处为正电荷，qa＜qb
B．a处为正电荷，qa＞qb
C．a处为负电荷，qa＜qb
D．a处为负电荷，qa＞qb
答案：B
解析：根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，qa＞qb，选项B正确。
8. 2016年上海卷24.如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为 。 在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在=60°处，然后再将A的质量改变为2m，其新的平衡位置在=30°处，A受到的电场力大小为 。
【答案】； mg
【解析】根据题意，带电小球受到电场力后摆动的最大角度为60°，末速度为0，此过程中电场力F对小球做正功，重力G做负功，细线拉力T不做功，根据动能定理有：，计算电场力为：；改变电场强度的大小和方向后，平衡在α=60°处时，根据正弦定理有：，平衡在α=30°处时，由正弦定理有：，经过计算得到：，。
9. 2011年上海卷23．如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2 (m1答案：(q1＋q2)El/2，[(q1＋q2)E＋(m2－m1)g]l/2。
解析：本题考查动能定理。电场力对A做正功WEA＝q1E l/2，电场力对B做正功WEB＝q2E l/2，故电场力做的总功为WE＝WEA＋WEB＝(q1＋q2)El/2。两球的速率时刻相同，由系统动能定理：－m1gl/2＋m2gl/2＋WE＝Ek总 ，解得在竖直位置出两球的总动能为Ek总＝[(q1＋q2)E＋(m2－m1)g]l/2。
10.2014年物理上海卷19 ．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷 （ ）
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
【答案】BC
【解析】由图象可知，将正电荷沿x轴正向移动，电场力沿x轴负方向，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A项错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从x1到x4的过程场强先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C向正确；D项错误。
11.2015年上海卷8．两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示。P、Q为电场中两点，则 （ D ）
（A）正电荷由P静止释放能运动到Q
（B）正电荷在P的加速度小于在Q的加速度
（C）负电荷在P的电势能高于在Q的电势能
（D）负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零
解析：正电荷在P点静止释放时，会沿电场线的切线方向运动，所以不能运动到Q点，故A错误；
P点的电场线密集，所以电场力大，加速度也大，故B错误；因为沿着电场线的方向电势逐渐降低，
P点的电势高于Q点的电势，所以负电荷在P的电势能低于在Q的电势能，故C错误；正电荷附近P点的电势高于0，负电荷附近Q点的电势低于0，所以负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零，负电荷在该点的电势能也为零，故D正确。
12. 2014年物理上海卷32. (14分)如图，一对平行金属板水平放置，板间距为d，上极板始终接地。长度为d/2、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴O在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为q。当两板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向OO′夹角θ=300的位置；若两金属板在竖直平面内同时绕O、O ′顺时针旋转 = 150至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压。假定两板间始终为匀强电场。求:
(1)绝缘杆所受的重力G；
(2)两板旋转后板间电压U2。
(3)在求前后两种情况中带电小球的电势能W1与W2时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变。你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求W1与W2。
【答案】（1）；（2）；（3）错误
【解析】（1）设杆长为L，杆受到的重力矩与球受到的电场力矩平衡
， 解得
（2）金属板转过角后，同样满足力矩平衡，有
联立解得，
（3）该同学的结论错误。因为上板接地，当板旋转角度时，板间电场发生变化，电场的零势能面改变了，带电小球所在处相对零势能面的位置也改变了。所以，带电小球的电势能也改变了。
设带电小球与零势面间的电势差为U'
金属板转动前：
电势能
金属板转动后
电势能
（4）电场强度和电势
13.2019年上海学业卷14．如图所示为等量异种电荷的电场线，P、Q为电场线上的两点，可以判断出两点的场强EP> EQ，判断的依据是_________；还可以判断出两点的电势φp>φQ，判断的依据是_______
答案： P点所在位置处的电场线较Q点处的密； 沿着电场线方向电势降低
解析：电场线的密疏反映电场强度的大小，P点所在位置处的电场线较Q点处的密，所以EP> EQ；电场线的方向是由正电荷出发指向负电荷，而沿着电场线方向电势逐点降低，所以φp>φQ。
（5）电势与电势差
14.2015年上海卷21．静电场是________周围空间存在的一种物质；通常用________来描述电场的能的性质。
答案：静止电荷；电势
解析：静止电荷是周围空间存在的一种物质；电势是用来描述电场的能的性质的物理量。
15. 2011年上海卷
1．电场线分布如图昕示,电场中a、b两点的电场强度大小分别为已知Ea和Eb, 电势分别为фa和фb，则
A．Ea>Eb，фa>фb B．Ea>Eb，фa<фb
C．Eaфb D．Ea答案：C
解析：本题考查电场、电场线、电势，主要考查学生通过电场线判断电势高低及电场强度的大小。从电场线的分布看，b处比较密集，故Eb＞Ea，沿着电场线方向电势越来越低，故φa＞φb，C选项正确。
16. 2011年上海卷
14．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势ф随位置x变化规律的是图
A． B． C． D．
答案：A
解析：本题考查等量异种点电荷的等势面分布。根据静电场知识：电场线从正电荷出发终止于无穷远处，且沿着电场线方向电势越来越低，故越靠近正点电荷的位置电势越高，越靠近负电电荷的位置电势越低，电势是标量，正值一定大于负值，故若取两电荷连线的中垂面为零势能面，则靠近负电电荷的电势均为负值，靠近正电荷的电势均为正值，故A正确。当然也可以将等势面与地理的“等高线”进行类比，正点电荷处于正立的山口处，负电荷处于倒立的山口处，显然A正确。
（6）带电物体在电场中的运动
17.2016年上海卷32.（14分）如图（a），长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在
0.16≤ x ≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线。求：（静电力常量）
（1）小球B所带电量q;
（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E；
（3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U。
（4）已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m。若小球在x=0.16m处受到方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？
【答案】（1） （2） （3）800v （4）0.065m
【解析】（1）由图可知，当x=0.3m时，N
因此
（2）设在x=0.3m处点电荷与小球间作用力为F2，F合=F2+qE
因此
电场在x=0.3m处沿细秆方向的电场强度大小为，方向水平向左。
（3）根据图像可知在x=0.4m与x=0.6m之间合力做功大小
由qU=W合
可得
（4）由图可知小球从x=0.16m到x=0.2m处
电场力做功
小球从到处
电场力做功 ==
由图可知小球从到处
电场力做功=－0.004×0.4=
由动能定理 +++=0
解得 =
（7）电场综合题
18. 2012年物理上海卷20．如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则 （ ）
（A）mA一定小于mB （B）qA一定大于qB
（C）vA一定大于vB （D）EkA一定大于EkB
答案：ACD
解析：分别对A、B进行受力分析，如图所示
两球间的库仑斥力是作用力与反作用力总是大小相等，与带电量的大小无关，因此B选项不对，
对于A球：
对于B球：
联立得： ，又θ1＞θ2，
可以得出：mA在两球下摆的过程中根据机械能守恒：
可得：
可得：
开始A、B两球在同一水平面上，
由于θ1＞θ2，可以得出：LA>LB
这样代入后可知：vA>vB ， C选项正确
A到达最低点的动能：
B到达最低点的动能：
由于θ1＞θ2可知，
又：
可得：，因此D选项也正确。
19. 2013年上海卷32．（12分）半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积。
（1）写出E－r曲线下面积的单位；
（2）己知带电球在r≥R处的场强E=kQ/r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?
（3）求球心与球表面间的电势差ΔU；
（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
答：（1）V（或Nm/C）（2）Q=E0R2/k（3）ΔU= E0R/2 （4）
解：（1）曲线下面积的单位为V (或Nm/C)
（2）均匀带电球表面处的场强
∴ 所带的电荷量
（3）球心与表面间电势差为将单位正电荷由球心移动到球表面过程中电场力的功，其大小即图中三角形面积，因此
（4）由动能定理
由题意 得
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