上海市2011-2020年高考物理试卷专项分类汇编之11—电磁感应（含答案及解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
上海市2011-2020年高考试卷分类汇编之11—
电磁感应
（1）感应电流的方向
1. 2014年物理上海卷
17.如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。则该磁场 （ ）
A．逐渐增强，方向向外 B．逐渐增强，方向向里
C．逐渐减弱，方向向外 D．逐渐减弱，方向向里
【答案】CD
【解析】根据楞次定律可知，感应电流的磁场具有阻碍原磁通量变化的作用，回路变成圆形，说明面积在变大，根据增缩减扩的原理可知，线圈中的磁通量无论什么方向，只要减少即会发生此现象，故CD正确。
2. 2013年上海卷
11．如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向 （ B ）
A．向左 B．向右
C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里
解析：当MN中电流突然减小时，单匝矩形线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律，单匝矩形线圈abcd中产生的感应电流方向顺时针方向，由左手定则可知，线圈所受安培力的合力方向向右，选项B正确。
3.2016年上海卷5.磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁
（A）向上运动 （B）向下运动
（C）向左运动 （D）向右运动
【答案】B
【解析】根据题意，从图示可以看出，磁铁提供的穿过原磁场的磁通量方向向下；由安培定则可知线圈中感应电流的方向向上，即两个磁场的方向相反，则由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在增加，故选项B正确。
4.2019年上海学业卷10．如图所示电路，若将滑动变阻器滑片向上移动，则a、b环中感应电流的方向是(? )
（A）?a环顺时针，b环顺时针
（B）?a环顺时针，b环逆时针
（C）?a环逆时针，b环顺时针
（D）?a环逆时针，b环逆时针
答案：?C
解析：由题图知，两线圈之间的直导线中电流向上，将滑动变阻器滑片向上移动时，回路中的电阻变大，电流变小，根据右手定则可知，?a环中向外的磁通量减小，b环中向里的磁通量减小，所以a环中感应电流的磁场向外，b环中感应电流的磁场向里，根据右手定则得，a环中感应电流为逆时针，b环中感应电流的方向为顺时针，故选项C正确；ABD错误。
5.2016年上海卷19.如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图（b）所示规律变化时
（A）在t1~t2时间内，L有收缩趋势
（B）在t2~t3时间内，L有扩张趋势
（C）在t2~t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流
（D）在t3~t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流
【答案】AD
【解析】据题意，在t1~t2时间内，外加磁场磁感应强度增加且斜率在增加，则在导线框中产生顺时针方向大小增加的电流，该电流激发出增加的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电流，据结论“增缩减扩”可以判断圆环有收缩趋势，故选项A正确；在t2~t3时间内，外加磁场均匀变化，在导线框中产生稳定电流，该电流激发出稳定的磁场，该磁场通过圆环时，圆环中不产生感应电流，故选项B、C 错误；在t3~t4时间内，外加磁场方向向下，大小减小，且斜率也减小，在导线框中产生顺时针方向大小减小的电流，该电流激发出向里减小的磁场，故圆环内产生顺时针方向电流，选项D正确。
6. 2011年上海卷13．如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置。当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a
A．顺时针加速旋转 B．顺时针减速旋转
C．逆时针加速旋转 D．逆时针减速旋转
答案：B
解析：依题意：b中产生顺时针方向的感应电流，这是因为b圆环中的向外的磁通量增大或向里的磁通量减小所致。讨论时要注意a圆环产生的磁场有环内与环外之分，但以环内为主。
①要使b圆环中产生向外的磁通量增大，即a环内产生向外的磁场，且增大，故a圆环应逆时针加速旋转，此时a、b两环中为异向电流相互排斥，b圆环应具有扩张趋势，故C错。
②要使b圆环中产生向里的磁通量减小，即a环内产生向里的磁场，且减小，故a圆环应顺时针减速旋转，此时a、b两环中为同向电流相互吸引，b圆环应具有收缩趋势，故B对。
7.2018年上海市学业水平考试7.如图所示，线圈L、M、R平行共轴放置，M中通有电流强度为I的稳恒电流。从左侧看到的L、R两线圈中的感应电流方向为（ ）
（A）L顺时针，R逆时针
（B）L逆时针，R顺时针
（C）L、R都是顺时针
（D）L、R都是逆时针
答案：B
解析：根据安培定则可知，M中产生的磁场沿轴线向里；若M按箭头方向向左运动，则M靠近L，远离R，则根据楞次定律“增反减同”可知，从左侧看到的L中电流为逆时针，R中电流为顺时针，故ACD错误，B正确
8. 2011年上海卷20．如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中 （ AD ）
A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B．感应电流方向一直是逆时针
C．安培力方向始终与速度方向相反
D．安培力方向始终沿水平方向
解析：从磁场分布可看出：左侧向里的磁场从左向右越来越强，右侧向外的磁场从左向右越来越弱。圆环经历这样几个过程：
①圆环到达虚线前，垂直圆环向里的磁通量越来越大，由楞次定律可知产生逆时针的感应电流，由左手定则可知，圆环左半部分受到向右的安培力，圆环的右半部分受到向左的安培力，由于右半边的磁场较强，故受到的安培力的合力水平向左；
②圆环经过虚线的过程中，向里的磁通量越来越小，向外的磁通量越来越大，产生顺时针电流，圆环左半部分受到向左的安培力，圆环的右半部分也受到向左的安培力，故受到的安培力的合力水平向左；
③圆环离开虚线后到达b位置的过程中，向外的磁通量越来越小，产生逆时针电流，圆环左半部分受到向左的安培力，圆环的右半部分受到向右的安培力，由于左半边的磁场较强，故受到的安培力的合力水平向左。
综上所述，感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针，A对；安培力方向始终沿着水平反向，D对。
（2）电磁感应中的力学问题
9.2015年上海卷24．如图，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.02kg，在该平面上以v0=2m/s、与导线成60°角的初速度运动，其最终的运动状态是________，环中最多能产生________J的电能。
答案：匀速直线运动； 0.03
解析： 金属环最终会沿与通电直导线平行的直线，做匀速直线运动；最终速度v=v0cos60°，由能量守恒定律，得环中最多能产生电能E=ΔEk=0.03J。
10.2020年上海卷7．如图，接有直流电源E的光滑金属导轨水平放置，电阻不可忽略的导体棒ab静置于导轨上。电键S闭合后，导体棒将（ ）
（A）向左移动 （B）向右移动
（C）上下弹跳 （D）不动
答案：B
解析：电键S闭合后，ab中有自下而上的电流流过，电流产生磁场，使闭合回路中的磁通量有增大的趋势，由楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁场的变化，故导体棒ab将向右运动。B正确。
11. 2012年物理上海卷
25．正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为____________；导体框中感应电流做功的功率为____________。
答案： F/m，k2L4/R，
解析：线框在磁场中运动时，各个边所受安培力的合力为零，因此线框所受的合外力就是F，根据牛顿第二定律得加速度：a= F/m
线框产生的感应电动势 ，回路的电流，
因此，感应电流做功的功率
12.2018年上海市学业水平考试19如图所示，水平面内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为L的正方形导线框位于水平面内，t=0时，线框从磁场左边缘由静止开始向右做匀加速运动；t=T时线框刚要完全进入磁场，此时线框中感应电流强度为I0。求：
（1）线框做匀加速运动的加速度大小a；
（2）线框的电阻R；
（3）线框进入磁场过程中受到的安培力随时间变化的关系式FA(t)。
解：（1）由运动学公式： ，可得：
（2）感应电流的大小为 ， 由运动学公式
由以上两式可得：
（3）
将（2）中求得的a、R表达式代入上式，可得
13. 2013年上海卷33．（16分）如图，两根相距l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连。导轨间x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m，x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T。一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：
⑴电路中的电流；
⑵金属棒在x=2m处的速度；
⑶金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小；
⑷金属棒从x=0运动到x=2m过程中外力的平均功率。
答：（1） 2A （2）v2= 0.67m/s（3）1.6J（4）P= 0.7W
解：（1）E=B0lv=0.4V，
电阻上消耗的功率恒定即电流恒定
（2）由题意，磁感应强度B=B0+kx
考虑到电流恒定，有
解得
（3）棒受到的安培力
安培力随位置线性变化,
代入数值后得WFm=1.6J
（4）由动能定理
其中外力做功
安培力做功即为电阻上消耗的能量，即
运动时间
14. 2012年物理上海卷33．（14分 ）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。
解析：（1）感应电动势为E=BLv，导轨做初速为零的匀加速运动，v＝at，
E=BLat，
回路中感应电流随时间变化的表达式为：
（2）导轨受外力F，安培力FA、摩擦力Ff。其中

Ff＝FN＝（mg＋BIL）＝（mg＋）
由牛顿定律F－FA－Ff＝Ma，
F＝Ma＋FA＋Ff＝Ma＋mg＋(1＋)
上式中当即时外力F取最大值，
F max＝Ma＋mg＋(1＋)B2L2，
（3）设此过程中导轨运动距离为s，由动能定理W合＝Ek，W合＝Mas
由于摩擦力Ff＝（mg＋FA），
所以摩擦力做功：W＝mgs＋WA＝mgs＋Q，
s＝，
Ek＝Mas＝（W－Q），
15.2015年上海卷32．（14分）如图（a），两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v–t图像如图（b）所示。在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0。求：
（1）金属杆所受拉力的大小F；
（2）0–15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0；
（3）15–20s内磁感应强度随时间的变化规律。
答案：（1）0.24N； （2）0.4T； （3）
（1）由v-t关系可知在0—10s时间段杆尚未进入磁场，因此F-μmg=ma1，由图可知a1=0.4m/s2，
同理可知在15—20s时间段杆仅有摩擦力作用下运动μmg=ma2，由图可知a2=0.8m/s2，
解得F=0.24N
（2）在10—15s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有
以F=0.24N，μmg=0.16N代入
解得B0=0.4T
（3）由题意可知在15—20s时间段通过回路的磁通量不变，设杆在15—20s内运动距离为d，15s后运动的距离为x
B(t)L(d+x)=B0Ld
其中d=20m
x=4(t-15)-0.4(t-15)2
由此可得
（3）电磁感应中的电路问题
16.2019年上海学业卷19．半径为a的圆形线圈，电阻不计，处于磁感应强度为B的匀强磁场中。一导体棒质量为m受到向上的拉力，以速度v匀速向下运动，导体棒单位长度的电阻为r。
（1）求通过导体棒的电流I和通过的电荷量q；
（2）当y>0时，求拉力功率P。
答案：（1） ，
（2）
解：（1）当导体棒的长度为L，则感应电动势E=BLv，
通过导体棒的电流I为
通过的电荷量q为
（2）拉力功率
（4）电磁感应规律的综合应用
17.2017年上海市学业水平考试20．（16分）如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置。在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力。
（1）求ab开始运动时的加速度a；
（2）分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况；
（3）分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短。
答案：（1）
（2）上滑：速度、加速度均减小；加速度减小的减速运动
下滑：速度增大、加速度减小；加速度减小的加速运动
（3）下滑时间比上滑时间长
解：（1）ab向上运动时受到重力和安培力作用，ab开始以初速度v0向上运动时，产生感应电动势
由闭合电路欧姆定律得
ab开始向上运动时受到的安培力为，方向沿斜面向下
由牛顿第二定律
得ab开始运动时的加速度大小为，方向沿斜面向下
（2）ab向上运动过程中，受到重力和沿斜面向下的安培力作用，速度减小，则感应电流减小，安培力减小，加速度的大小也减小，做加速度减小的减速运动。直到速度减小为零再开始向下运动。ab向下运动过程中，受到重力和沿斜面向上的安培力作用，速度v增大，则感应电流增大，安培力增大，由知加速度的大小减小，ab做加速度减小的加速运动。
（3）定性画出ab棒的速度图像如图示，上升和下降的位移大小相等，可见下滑时间t2比上升时间t1长。
18. 2011年上海卷32．（14 分）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J。（取g=10m/s2）求：
⑴金属棒在此过程中克服安培力的功W安；
⑵金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a。
⑶为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
解析：（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于，因此
，∴。
（2）金属棒下滑时受重力和安培力，
由牛顿第二定律，
∴。
(3)此解法正确。金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。
，∴
19.2020年上海卷19．（15分）如图，足够长的光滑导轨间距L＝0.5m、电阻不计，左端接有一电动势E＝3V的电源，系统处于竖直向下的匀强磁场中。闭合电键S后，质量m＝0.1kg、长度等于导轨间距的金属棒ab由静止开始运动，回路电流逐渐减小，稳定后棒的感应电动势等于E，回路电流为零。从电键闭合到棒达到稳定运动的过程中电源提供的能量ES＝10J，电源、金属棒产生的焦耳热分别为Q1＝0.5J，Q2＝4.5J。
（1）求电源内阻r与金属棒电阻R的比值；
（2）求棒稳定运动时的速度v和磁感应强度B；
（3）分析说明电键闭合后棒的运动情况及能量转化关系。
答案：（1）1/9 （2）10m/s 0.6T （3）见解析
解析：（1），，所以，
（2）， ，
由E＝BLv， 解得磁感应强度，
（3）电键闭合后棒中有电流，受到安培力作用而向右运动，此时棒中产生b指向a的感应电动势，回路电流减小，棒所受安培力减小，所以棒的加速度减小，棒做的是加速度逐渐减小的加速运动，最后达到匀速。电源提供的能量一部分在电路中转化为内能，另一部分转化为棒的动能。
20. 2014年物理上海卷33. (14分)如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5, MN与MP的夹角为135°， PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。将质量m=2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、 H间的距离L=4m。空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。
(1)若初速度v1=3m/s，求棒在GH处所受的安培力大小FA.
(2)若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间t。
(3)在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，求初速度v3。
【答案】（1）8N；（2）1s；（3）1m/s
【解析】（1）棒在GH处速度为v1，因此，，由此得；
（2）设棒移动距离a，由几何关系EF间距也为a，磁通量变化。
题设运动时回路中电流保持不变，即感应电动势不变，有：
因此
解得
（3）设外力做功为W，克服安培力做功为WA，导体棒在EF处的速度为v’3
由动能定理：得
克服安培力做功
式中
代入式得
由于电流始终不变，有
因此
代入数值得
解得 （舍去）
21.2016年上海卷33.（14分）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻为ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky（SI）。求：
（1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；
（2）棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系；
（3）棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（±），安培力的功率
得
棒做匀加速运动

代入前式得
轨道形状为抛物线。
（2）安培力 =
以轨道方程代入得
（3）由动能定理
安培力做功
棒在y=L处动能
外力做功
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_